НУСУПБЕКОВ С.И., УСТЕНОВА О.Ж.

моделирование производственных и экономических процессов

Учебное пособие

АЛМАТЫ 2004

НУСУПБЕКОВ С.И., УСТЕНОВА О.Ж.: Моделирование производственных и экономических процессов. Учебное пособие. — Алматы: "Сан-Сан", 2004. — 161с.

В настоящем учебном пособии представлены разделы моделирования производственных и экономических процессов и излагаются теоретические и практические аспекты алгоритмов решения экстремальных задач. Отдельное внимание уделяется вопросам содержательной экономической интерпретации формальных математических понятий.

Учебное пособие предназначается для учащихся колледжей технико-экономических специальностей, а также может быть использовано студентами младших курсов экономических ВУЗов.

Рецензенты:

доктор экономических наук, профессор Чан Чун Нгия

кандидат экономических наук, доцент Б.Т. Болсанбек

кандидат экономических наук, доцент, академик международной Академии транспорта К.С. Баймухамбетов

С одержание

Введение 5

Глава 1. Моделирование систем. Системный подход. Системный анализ 6

1.1. Основные понятия. Методы исследования систем 6

1.2. Экономические системы, методы их исследования и моделирования. 9

1.3. Основные понятия и этапы экономико-математического моделирования систем 16

1.4. Классификация экономико-математических методов и моделей 19

Контрольные вопросы 20

Глава 2. Модели сетевого планирования и управления 21

2.1. Назначение и области применения сетевого планирования и управления 21

2.2. Сетевая модель и ее основные элементы 21

2.3. Порядок и правила построения сетевых графиков 22

2.4. Упорядочивание сетевого графика 26

2.5. Понятие о пути 30

2.6. Временные параметры сетевых графиков 31

2.7. Анализ и оптимизация сетевого графика 35

2.8. Анализ и оптимизация календарных сетей 36

2.9. Оптимизация сетевого графика с целью сокращения длины критического

пути 38

Контрольные вопросы и упражнения 39

Глава 3. Балансовые модели 42

3.1. Понятие о межотраслевом балансе 42

3.2. Межотраслевая балансовая модель и ее свойства 45

3.3. Задачи, решаемые с помощью балансовой модели 46

3.4. Решение системы балансовых уравнений в матричной форме 46

3.5. Экономический смысл элементов матрицы, коэффициентов полных

косвенных внутрипроизводственных затрат, прямых и полных затрат

труда и капиталовложений 47

Контрольные вопросы и упражнения 49

Глава 4. Задачи линейного программирования 52

4.1. Модели линейного программирования 52

4.2 Графический метод решения задач линейного программирования 54

4.3 Каноническая форма задач линейного программирования 59

Контрольные вопросы и упражнения 60

4.4 Понятие о симплекс-методе 61

Контрольные вопросы и упражнения 71

4.5 Двойственность в линейном программировании 73

Контрольные вопросы и упражнения 76

4.6 Транспортная задача 77

Контрольные вопросы и упражнения 90

ГЛАВА 5. Элементы теории игр 92

5.1. Понятие об игровых моделях 92

5.2. Платежная матрица 94

5.3. Нижняя и верхняя цена игры 97

5.4. Решение игры в смешанных стратегиях 101

5.5. Методы решения простейших игровых задач 102

5.6. Приведение матричной игры к задаче линейного программирования 107

5.7. Моделирование экономических ситуаций в терминах "Игры с природой" 111

Контрольные вопросы и упражнения 115

ГЛАВА 6. Моделирование систем массового обслуживания (СМО) 117

6.1. Основные понятия. Классификация СМО 117

6.2. Основные компоненты СМО 118

6.3. Одноканальная СМО с отказами 119

6.4. Многоканальная СМО с отказами 121

6.5. Одноканальная СМО с очередью 123

6.6. Многоканальная СМО с очередью 124

6.7. Имитационное моделирование СМО 127

Контрольные вопросы и упражнения 130

ГЛАВА 7. Модели управления запасами 132

7.1. Основные понятия 132

7.2. Экономико-математическая постановка задачи управления

товарными запасами на складе торговой фирмы для одной группы товаров 132

Упражнения 135

ГЛАВА 8. Понятие о статистическом моделировании 136

8.1. Примеры моделирования случайных процессов методом Монте-Карло 136

8.2. Определение характеристик стационарного случайного процесса 141

8.3. Оценка точности характеристик. Необходимое число реализаций 141

Контрольные вопросы 143

ГЛАВА 9. Особенности применения экономико-математических моделей в

железнодорожном транспорте 144

9.1. Экономико-математическое моделирование реформирования

структурных подразделений железнодорожного транспорта 144

9.2 Мировой опыт анализа реформирования структурных подразделений

железнодорожного транспорта 151

Контрольные вопросы и упражнения 159

Литература 160