Гидравлический расчет коротких труб
На рисунках 3.1 – 3.17 показаны различные варианты переброски или подачи воды.
Требуется :
а) определить расход воды Q при заданных исходных данных в таблицах 3.1 -3.10;
б) определить режим движения при температуре t = 200 C;
в) построить в масштабе линию удельной энергии и пьезометрическую линию, вычислив предварительно каждую потерю напора и скоростные напоры.
Расчет выполнить при данных, приведенных в таблицах 3.1 -3.10.
Трубы стальные, бесшовные, после нескольких лет эксплуатации (Δ = kэ=0,2мм).
Для рисунка 3.4 определить высоту всасывания hbc, принимая допускаемы вакуум в трубе в сечении перед насосом hвак = 6 м. вод.ст.
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
α, мм |
1000 |
1500 |
1200 |
1300 |
900 |
800 |
700 |
600 |
500 |
400 |
ΔH, м |
2,7 |
2,9 |
2,0 |
2,2 |
2,3 |
2,5 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
2,4 |
b, м |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,75 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
1,0 |
2,0 |
2,0 |
|
1,75 |
2,0 |
1,25 |
1,5 |
1,0 |
1,75 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,5 |
НПУ, м |
45,8 |
44,5 |
42,4 |
40,2 |
40,6 |
44,6 |
44,4 |
40,2 |
42,8 |
46,7 |
УВНБ,м |
45,1 |
41,7 |
40,4 |
38,0 |
38, |
42,1 |
42,0 |
37,6 |
40,0 |
44,3 |
Таблица 3.1 (рис. 3.1)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ΔH, м |
0,5 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
0,9 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,5 |
l, м |
10 |
15 |
20 |
25 |
26 |
28 |
30 |
32 |
40 |
45 |
d, м |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,5 |
2,0 |
1,25 |
2,5 |
3,0 |
1,5 |
2,0 |
НПУ, м |
64,4 |
65,2 |
66,8 |
69,0 |
70,1 |
70,4 |
71,4 |
72,0 |
73,6 |
74,0 |
УВНБ,м |
63,9 |
64,4 |
65,8 |
67,8 |
69,2 |
69,6 |
70,4 |
70,8 |
72,2 |
72,5 |
Таблица 3.2 (рис. 3.5)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
h, м |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
1.3 |
1.4 |
1.5 |
0.9 |
l, м |
10 |
15 |
17 |
18 |
20 |
22 |
23 |
24 |
26 |
30 |
d, м |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
250 |
350 |
400 |
450 |
Таблица 3.3 (рис. 3.4)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ΔH, м |
2,0 |
4,0 |
3,0 |
4,5 |
3,0 |
4,0 |
2,0 |
4,5 |
3,5 |
3,0 |
b1, м |
4 |
5 |
6 |
4 |
5 |
6 |
7 |
4 |
5 |
6 |
a×b, м |
0,4×0,3 |
1×0,5 |
0,2×0,3 |
1×0,5 |
1×1 |
0,5×1 |
1×1 |
0,3×0,3 |
|
|
УВНБ, м |
78,0 |
77,6 |
79,0 |
78,9 |
81,2 |
81,2 |
84,7 |
82,5 |
84,5 |
86,0 |
m1 |
1,5 |
2,0 |
1,75 |
2,0 |
2,0 |
2,5 |
2,0 |
1,5 |
2,0 |
2,0 |
m2 |
1,0 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,0 |
1,0 |
l, м |
10 |
11 |
13 |
18 |
17 |
19 |
20 |
14 |
13 |
16 |
НПУ, м |
80,0 |
81,6 |
82,0 |
83,4 |
84,2 |
85,2 |
86,7 |
87,0 |
88,0 |
89,0 |
Таблица 3.4 (рис. 3.6)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ΔH, м |
0,25 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,70 |
0,74 |
0,80 |
0,72 |
0,90 |
l, м |
12 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
26 |
30 |
40 |
d, м |
150 |
200 |
250 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
НПУ, м |
90,0 |
90,4 |
91,2 |
91,0 |
91,6 |
92,0 |
93,0 |
94,0 |
95,0 |
96,0 |
Таблица 3.5 (рис. 3.5)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ΔH, м |
1.0 |
1.2 |
1. |
1.5 |
1.6 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
4.0 |
4.5 |
b, м |
5 |
6 |
7 |
5 |
6 |
7 |
5 |
6 |
7 |
5 |
α0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
80 |
d, м |
150 |
200 |
250 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
1000 |
m1 |
1.75 |
2.50 |
2.00 |
1.50 |
1.50 |
1.75 |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.00 |
m2 |
1.00 |
2.00 |
1.50 |
1.25 |
1.00 |
1.50 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.50 |
НПУ, м |
100.0 |
102.4 |
104.0 |
106.0 |
108.0 |
110.0 |
112.0 |
114.0 |
115.0 |
116.0 |
Таблица 3.6 (рис. 3.3)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
h, м |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
1.1 |
1.2 |
0.65 |
0.7 |
0.75 |
l, м |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
42 |
45 |
50 |
32 |
36 |
d, м |
200 |
300 |
400 |
500 |
250 |
50 |
600 |
700 |
800 |
900 |
Таблица 3.7 (рис. 3.4)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ΔH, м |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,3 |
0,8 |
0,9 |
0,5 |
0,7 |
l, м |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
d, м |
150 |
175 |
200 |
225 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
α0 |
30 |
35 |
40 |
33 |
7 |
39 |
41 |
42 |
4 |
45 |
НПУ, м |
140 |
141 |
143 |
145 |
148 |
150 |
154 |
157 |
158 |
160 |
Таблица 3.8 (рис. 3.1)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
l1, м |
12 |
16 |
14 |
20 |
25 |
26 |
30 |
35 |
40 |
42 |
l2, м |
10 |
15 |
12 |
16 |
20 |
22 |
25 |
30 |
35 |
40 |
d1, мм |
150 |
200 |
250 |
150 |
100 |
350 |
400 |
450 |
500 |
350 |
d2, мм |
100 |
150 |
200 |
100 |
75 |
300 |
350 |
400 |
450 |
300 |
h, м |
5 |
8 |
16 |
12 |
11 |
9 |
7 |
6 |
4 |
3 |
НПУ, м |
160,2 |
161,0 |
163,0 |
164,0 |
165,0 |
167,0 |
168,0 |
170,0 |
177,0 |
174,0 |
Таблица 3.9 (рис. 3.2)
Исходн. данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ΔH, м |
4 |
6 |
8 |
10 |
15 |
20 |
18 |
19 |
21 |
24 |
l1, м |
20 |
21 |
23 |
24 |
26 |
28 |
30 |
34 |
36 |
40 |
l2, м |
19 |
20 |
24 |
28 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
l3, м |
15 |
17 |
19 |
20 |
26 |
24 |
25 |
28 |
30 |
33 |
d1, мм |
175 |
200 |
150 |
150 |
200 |
250 |
300 |
250 |
200 |
100 |
d2, мм |
100 |
150 |
100 |
125 |
100 |
150 |
250 |
200 |
150 |
75 |
d3, мм |
75 |
100 |
75 |
100 |
75 |
100 |
200 |
150 |
100 |
50 |
Таблица 3.10 (рис. 3.7)
Уравнение Бернулли устанавливает связь между давлением и скоростью в движущемся потоке жидкости и является основным уравнением гидравлики.
Уравнение Бернулли, написанное для двух сечений имеет следующий вид:
Z1+
+ 
= Z2+
+ 
+hw
где Z1 и Z2 – расстояние от рассматриваемых сечений до плоскости сравнения (геометрический напор);
и - пьезометрическая высота , определяющая запас потенциальной энергии, обусловленной давлением (пьезометрический напор);
α – коэффициент Кориолиса, коэффициент кинетической энергии потока, учитывающий неравномерность распределения скоростей в живом сечении потока;
hw - потери напора (энергии) потока, вызванные сопротивлениями: а) по длине; б) местными сопротивлениями.
Потери по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
hдл
= λ
где λ- коэффициент трения по длине (коэффициент Дарси). В ламинарном режиме движения
λ = 
В области гибравлических гладких труб, когда 4000<Re<105
λ
= 
(формула Блазиуса)
В переходной области, когда Re>4000
= 0.11(
0.2
(формула А.Д. Альтшуля)
В квадратичной
области сопротивления, когда Re>500
=0,11
- формула Шифринсона
Потери напора на местные сопротивления определяются по формуле Вейсбаха
hм.с.
= ξм.с.
где ξм.с. – коэффициент местного сопротивления берется по
V – средняя скорость в трубе;
d – диаметр трубы;
l – длина трубы.
После того, когда будут подсчитаны потери напора можно строить пьезометрическую линию.
Построение напорной линии начинается с начального сечения, а построение пьезометрическиой линии с конечного сечения.
Задача:
Определить напор H, необходимый для пропуска данного расхода Q воды через гидравлический короткий напорный трубопровод, состоящий из горизонтальных труб разных диаметров. Построить напорную и пьезометрические линии.
Дано:
Q
= 10 л/с; Δ = 1,35 мм; t
= 200C;
l1=140
м; l2=100
м; l3=100
м; d1=125
мм; d2=150
мм; d3=100
мм. Относительное открытие задвижки
= 0.5
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Выбираем сечения 1-1 и 3-3 по уровням воды. Плоскость сравнения берем по сечению 3-3, которое проходит по оси трубопровода.
Z1+ + = Z2+ + +hw
где Z1
= H;
Z2
= 0; P1
= P3=Pam
= 0
Тогда
H
= 
+ hw
или
H
=
+ ξвх
+ 
+ ξв.р
+ 
+ ξв.с
+ 
+ lзад
Из уравнения неразрывности
Q
= 
= 
Определим скорости на участках
= 
= 
= 0,81 м/с
= 
= 
= 0,56 м/с
= 
= 
= 1,27 м/с
Определим режимы движения
= 
= 
= 77290
где 
- коэффициент кинематической вязкости
жидкости
= 
= 
= 64122
= 
= 
= 96946
Вычисленные значения числа Рейнольдса, показывают, что на трех участках трубопровода режим движения турбулентный. Уточним область сопротивления на участке с диаметром трубы d = 125 мм.
Число Рейнольдса заключено в интервале
4000
Значит труба работает в области гидравлически гладких поверхностей. Коэффициент Дарси определяется по формуле Блазиуса
= 
Потери напора по
длине 
на участке рассчитываем по формуле
Дарси – Вейсбаха
= 
На участке с диаметром d = 15 Ом число Рейнольдса находится в интервале
4000
область сопротивления та же
= 0,02
Потери напора по длине l2 = 100 м
= 0,213 м
На участке с диаметром d = 100 мм число Рейнольдса находится в интервале
4000
область гидравлически гладких труб
Потери энергии на участке длиной l = 100 м
= 1,48 м
Сумма потерь по длине
Коэффициент местных сопротивлений берем из справочника
Посчитаем скоростные напоры
Ф ЕНУ 703-02-11 Учебно-методический комплекс дисциплины. Издание второе