Модульні коефіцієнти до розрахунку витрат заданої імовірності перевищення

№п/п Qi, м3/сек Ki Ki-1 (Ki-1)² Рівні Ні, м Рік

+ -

1 2010 2,25 1,25   1,57 22,74 1997

2 1830 2,05 1,05   1,11 22,52 1983

3 1535 1,72 0,72   0,52 22,09 1987

4 1435 1,61 0,61   0,37 21,94 1991

5 1400 1,57 0,57   0,32 21,89 1994

6 1370 1,54 0,54   0,29 21,84 1998

7 1230 1,38 0,38   0,14 21,64 1988

8 1230 1,38 0,38   0,14 21,64 1990

9 1020 1,14 0,14   0,02 21,39 1986

10 980 1,10 0,10 0,01 21,35 1999

11 920 1,03 0,03 0,00 21,29 1995

12 730 0,82   -0,18 0,03 21,09 2002

13 730 0,82   -0,18 0,03 21,09 1996

14 730 0,82   -0,18 0,03 21,09 1984

15 685 0,77   -0,23 0,05 21,04 1992

16 645 0,72   -0,28 0,08 20,99 2000

17 495 0,55   -0,45 0,20 20,76 1993

18 485 0,54   -0,46 0,21 20,74 2003

19 430 0,48   -0,52 0,27 20,63 1985

20 410 0,46   -0,54 0,29 20,58 2001

21 330 0,37   -0,63 0,40 20,39 1982

22 320 0,36   -0,64 0,41 20,34 1981

23 250 0,28   -0,72 0,52 20,14 1980

24 200 0,22   -0,78 0,60 19,94 1986

∑ 21400       7,62    

Графоаналітичний спосіб визначення витрати заданої ймовірності перевищення.

Для кожного члена ранжированого ряду витрат за формулою Н.Н.Чегодаєва

визначається емпірична ймовірність

де: m - порядковий номер члену ранжированого ряду; n - кількість років спостережень (загальна кількість членів ряду).

На клітчатці ймовірностей наносимо точки, розташування яких визначається значеннями пар Q та Ре. З цією метою спочатку позначимо на осі ординат клітчатки в певному масштабі інтервал зміни Q. Потім проводимо плавну криву, яка узагальнює сукупність нанесених точок. Варто зауважити, що ця крива не з’єднує точки, а проводиться між ними таким чином, щоб кількість і відстані точок над кривою і під нею були приблизно однакові. Після цього крива екстраполюється до абсциси, що відповідає нормативній ймовірності перевищення, і на осі ординат знаходиться шукана витрата.

За розрахункову приймаємо витрату отриману аналітичним спобом, тому, що вона більша за витрату отриману графоаналітичним способом. = м³ /с

По графіку розрахунковий РВВ: 23,15 м

Емпірична ймовірність перевищення річних максимальних витрат

№п/п Рівні Ні, м Qi, м³/сек Рік m-0.3 P, %

1 22,74 2500 1997 0,7 2,86885

2 22,52 2210 1983 1,7 6,96721

3 22,09 1690 1987 2,7 11,0656

4 21,94 1530 1991 3,7 15,1639

5 21,89 1480 1994 4,7 19,2623

6 21,84 1435 1998 5,7 23,3607

7 21,64 1270 1988 6,7 27,459

8 21,64 1370 1990 7,7 31,5574

9 21,39 1100 1986 8,7 35,6557

10 21,35 1070 1999 9,7 39,7541

11 21,29 1035 1995 10,7 43,8525

12 21,09 920 2002 11,7 47,9508

13 21,09 920 1996 12,7 52,0492

14 21,09 920 1984 13,7 56,1475

15 21,04 885 1992 14,7 60,2459

16 20,99 865 2000 15,7 64,3443

17 20,76 750 1993 16,7 68,4426

18 20,74 735 2003 17,7 72,541

19 20,63 685 1985 18,7 76,6393

20 20,58 660 2001 19,7 80,7377

21 20,39 570 1982 20,7 84,8361

22 20,34 550 1981 21,7 88,9344

23 20,14 460 1980 22,7 93,0328

24 19,94 370 1986 23,7 97,1311

Визначення витрат при рівні води:H=23,15

№ ПК+ Zді hi hi_ср hi_ср^2/3 Vi_ср Li ωi Qi Q , м³/с ω, м² V, м/с

Ліва заплава

1 39+84 23,15 0,00             959,31 486,38 5,22

        1,575 1,354 1,161 33,00 51,98 60,32

2 40+17 20,00 3,15            

        3,450 2,283 1,957 26,00 89,70 175,58

3 40+50 18,75 3,75            

        3,830 2,448 2,099 90,00 344,70 723,41

4 41+40 19,24 3,91            

Русло

1 41+40 19,24 3,91             1073,29 392,70 16,35

        4,635 2,780 2,383 15,00 69,525 165,70

2 41+55 18,64 5,36            

        5,685 3,185 2,731 15,00 85,275 232,87

3 41+70 17,99 6,01            

        5,935 3,278 2,810 10,00 59,35 166,79

4 41+80 18,14 5,86            

        6,560 3,504 3,004 10,00 65,6 197,08

5 41+90 16,74 7,26            

        6,485 3,478 2,981 10,00 64,85 193,34

6 42+00 18,29 5,71            

        4,810 2,849 2,443 10,00 48,1 117,50

7 42+10 19,24 3,91            

Права заплава

1 42+10 19,24 3,91             1085,63 588,05 5,12

        3,695 2,390 2,049 40,00 147,8 302,85

2 41+50 19,62 3,48            

        3,315 2,223 1,906 110,00 364,65 695,04

3 42+60 20,00 3,15            

        1,575 1,354 1,161 48,00 75,6 87,74

4 43+08 23,15 0,00            

Q=Q_Л.З+Q_Р+Q_П.З=959,31+1073,29+1085,63=3118,23 м³/с

РОЗДІЛ IV. ВИЗНАЧЕННЯ ШИРИНИ ОТВОРУ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ЗАГАЛЬНОГО РОЗМИВУ ПІД МОСТОМ

4.1. Визначення ширини отвору мостового переходу

Спираючись на досвід проектування мостових переходів, проф. Андрєєв О.В. вважає, що з точки зору економічної доцільності завжди треба прагнути до якнайменшої ширини отвору L_M .Але при цьому повинні братися до уваги такі обмеження:

Ширина отвору не може бути меншою за ширину русла В_р;

Коефіцієнт розмиву Р не рекомендується допускати більшим за 1,5 для > судноплавних річок і більшим ніж 2 - для несудноплавних річок, де

Р ⁼ / / - відношення максимальних глибин в руслі після і до розмиву;

Підпір перед мостом і біля підходів не повинен загрожувати затопленням прилеглих поселень, народногосподарських об’єктів тощо;

Швидкості під мостом в повеневий період на судноплавних річках та розрахункові судноплавні рівні (PCP) повинні бути узгоджені з відповідними судноплавними компаніями.

Граничний коефіцієнт загального розмиву практично дорівнює коефіцієнту стиснення потоку під мостом Р = де:

- загальна і руслова витрати води на піку повені; q_зп - питома природна витрата заплав

В - ширина розливу ріки (відстань між урізами). Ширина отвору з деяким запасом визначається за формулою

)]

де: = /Q; = В/ .

Якщо Ь_м< В_р, то ширину отвору слід приймати рівною ширині русла, тобто проектувати міст найменшої довжини.

= - Z_дна = 23,15-16,74=6,41 м

Тоді:

=

P=

4.2 Побудова гідрографів:

Визначимо середню відмітку заплав

- h_ср=22,30 - 2,51=20,23м.

При обмеженому обсязі гідрологічної інформації, коли, наприклад, натурний ряд спостережень не є повним або представляє маловодний період, доводиться моделювати серію повеней, яка призводить до найбільшої величини загального розмиву за багаторічний термін експлуатації мостового переходу. При цьому вважається, що тривалість повеней різної забезпеченості на даній ділянці ріки однакова, а їх водомірні графіки і гідрографи - подібні.

0,10 0,21 0,24 0,27 0,35 0,36 0,48 0,75 0,80 1

0,16 0,58 0,60 0,78 1 1 0,71 0,40 0,27 0

Коефіцієнт подібності водомірних графіків Кв дорівнює відношенню їх висот Z ,під якими розуміють різницю між рівнями води на піку повені і межені.

Н_1% -Z_рмв=23,15-19,24=3,91м

Кн1%⁼1

K_H2% =0.92

K_H4% 0.78

Координати водомірних графіків модельної серії повеней

t,доба 4 8,4 9,6 10,8 14 14,4 19,2 30 32 40

Z_1% м 19,87 21,51 21,59 22,29 23,15 23,15 22,02 20,80 20,30 19,24

H_1% м 0,63 2,27 2,35 3,05 3,91 3,91 2,78 1,56 1,06 0,00

Z_2% м 19,82 21,33 21,40 22,05 22,84 22,84 21,79 20,68 20,21 19,24

H_2% м 0,58 2,09 2,16 2,81 3,60 3,60 2,55 1,44 0,97 0,00

Z_4% м 19,73 21,01 21,07 21,62 22,29 22,29 21,41 20,46 20,06 19,24

H_4% м 0,49 1,77 1,83 2,38 3,05 3,05 2,17 1,22 0,82 0,00

Координати для побудови гідрографів загальної та руслової витрат

t, доб 4 8,4 9,6 10,8 14 14,4 19,2 30 32 40

1%-ї ймовірності перевищення

Q,м3/с 340

1 1121 1170 1655 2530 2530 1455 755 515 70,40

Qрп,м3/с 170

440 455 625 865 865 555 310 230 70,40

2%-ї ймовірності перевищення

Q,м3/с 315 1025 1050 1480 2260 2260 1300 700 485 70,40

Qрп,м3/с 155 390

415 565 775 775 500 300 215 70,40

4%-ї ймовірності перевищення

Q,м3/с 280 860 890 1190 1655 1655 1070 600 420 70,40

Qрп,м3/с 140 345 355 460 625 625 420 255 190 70,40

Гідрограф 1%-ї ймовірності перевищення

Гідрограф 2%-ї ймовірності перевищення

Гідрограф 4%-ї ймовірності перевищення

Гідрограф загальної та руслової витрати 1%-ї ймовірності перевищення

t,доба 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Q,м3/с 70,4 340 1121 1170 1655 2530 2530 1455 755 515 70,4

Qрп,м3/с 70,4 170 440 455 625 865 865 555 310 230 70,4

Інтегральна функція гідрографа 1%-ї ймовірності перевищення

∆t 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

(Qрп)4 2,46E+07 8,35E+08 3,75E+10 4,29E+10 1,53E+11 5,60E+11 5,60E+11 9,49E+10 9,24E+09 2,80E+09 2,46E+07

∆Г   2,89E+14 1,30E+16 1,48E+16 5,27E+16 1,93E+17 1,93E+17 3,28E+16 3,19E+15 9,67E+14 8,49E+12

Г   2,89E+14 1,32E+16 2,81E+16 8,08E+16 2,74E+17 4,68E+17 5,01E+17 5,04E+17 5,05E+17 5,05E+17

Гідрограф загальної та руслової витрати 2%-ї ймовірності перевищення

t,доба 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Q,м3/с 70,4 315 1025 1050 1480 2260 2260 1300 700 485 70,4

Qрп,м3/с 70,4 155 390 415 565 775 775 500 300 215 70,4

Інтегральна функція гідрографа 2%-ї ймовірності перевищення

∆t 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

(Qрп)4 2,46E+07 5,77E+08 2,31E+10 2,97E+10 1,02E+11 3,61E+11 3,61E+11 6,25E+10 8,10E+09 2,14E+09 2,46E+07

∆Г   1,99E+14 8,00E+15 1,03E+16 3,52E+16 1,25E+17 1,25E+17 2,16E+16 2,80E+15 7,38E+14 8,49E+12

Г   1,99E+14 8,19E+15 1,84E+16 5,37E+16 1,78E+17 3,03E+17 3,25E+17 3,27E+17 3,28E+17 3,28E+17

Гідрограф загальної та руслової витрати 4%-ї ймовірності перевищення

t,доба 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

Q,м3/с 70,4 280 860 890 1190 1655 1655 1070 600 420 70,4

Qрп,м3/с 70,4 140 345 355 460 625 625 420 255 190 70,4

Інтегральна функція гідрографа 4%-ї ймовірності перевищення

∆t 0 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

(Qрп)4 2,46E+07 3,84E+08 1,42E+10 1,59E+10 4,48E+10 1,53E+11 1,53E+11 3,11E+10 4,23E+09 1,30E+09 2,46E+07

∆Г   1,33E+14 4,90E+15 5,49E+15 1,55E+16 5,27E+16 5,27E+16 1,08E+16 1,46E+15 4,50E+14 8,49E+12

Г   1,33E+14 5,03E+15 1,05E+16 2,60E+16 7,87E+16 1,31E+17 1,42E+17 1,44E+17 1,44E+17 1,44E+17

Інтегральна функція гідрографа руслової витрати 1%-ї забезпеченості

Інтегральна функція гідрографа руслової витрати 2%-ї забезпеченості

Інтегральна функція гідрографа руслової витрати 4%-ї забезпеченості

Загальний розмив під мостом в будь-який момент повені при затоплених заплавах визначається за аналітичною залежністю