7. Синтез кулачкового механизма
7.1. Определение закона движения толкателя
Схема кулачкового механизма показана на рис. 9.
Исходные данные: закон движения толкателя
где
1,50
.
Константу
находим из условия: при
.
Тогда
.
Имеем:
.
.
Константу
находим из уравнения: при
.
Тогда
.
Имеем
.
Найдем константу а из
условия при
.
Тогда
,
откуда
.
мм
– ход толкателя; фазовые углы:
Таким образом имеем такую зависимость:
Подсчитанные
значения
,
и
на
интервале удаления с шагом
приведены в табл. 8.
Таблица 8
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
110 |
110 |
120 |
мм |
0 |
0,0196 |
0,0175 |
0,0143 |
0,0101 |
0,0052 |
0,0000 |
-0,0052 |
-0,0101 |
-0,0143 |
-0,0175 |
-0,0196 |
-0,0203 |
мм |
0 |
0,003 |
0,007 |
0,010 |
0,012 |
0,013 |
0,014 |
0,013 |
0,012 |
0,010 |
0,007 |
0,003 |
0,000 |
мм |
0 |
0,0003 |
0,0012 |
0,0026 |
0,0045 |
0,0067 |
0,0090 |
0,0113 |
0,0135 |
0,0154 |
0,0168 |
0,0177 |
0,0180 |
|
0 |
-241,1 |
-216,13 |
-176,5 |
-124,8 |
-64,59 |
0 |
64,59 |
124,8 |
176,47 |
216,13 |
241,1 |
249,57 |
,
град
В
прил. А (лист 4) приведены графики
зависимостей
,
,
.
Масштабные
коэффициенты:
.
7.2. Определение основных параметров кулачкового механизма
Для
определения параметра кулачка:
–
минимального размера кулачка, построим
зависимость
[2]
(прил. А, лист 4)
мм.
Строим теоретический профиль кулачка, пользуясь методом инверсии.
Определяем радиус ролика из условий:
мм;
мм;
где
–
радиус ролика;
мм
– минимальный радиус кривизны
теоретического профиля кулачка;
мм.
Принимаем
радиус ролика
мм.
Строим рабочий профиль кулачка.
7.4. Определение жесткости замыкающей пружины
Определяем жесткость замыкающей пружины и усилие предварительного сжатия из условия
,
где
–
усилие предварительного сжатия пружины,
Н;
кг
– масса толкателя; С
–
жесткость пружины Н/м;
–
перемещение толкателя, м;
–
ускорение толкателя [2];
–
угловая скорость кулачка;
–
аналог ускорения толкателя, м.
Для
этого строим график
–
(прил. А, лист 4), проводим из начала
координат касательную к графику, а затем
прямую, ей параллельную, на расстоянии
(
–
ускорение толкателя, соответствующее
точке касания М).
Получим график для определения характеристик пружины.
Н.
Жесткость пружины:
Н/м.