Системи координат в кг.

1. Афинная (орты разные, углы любые) – общий случай декартовой системы. Выбирается нулевая точка и два, не лежащих на одной прямой вектора, исходящих из этой точки.

• и могут быть неодинаковой длины :

2. Декартова

3. Полярная – координаты точки определяются длиной вектора и угломj:

4. Сферическая – плоскостьb с точкой О (полюсом) и осью ОХ луч OZ ^b: если точка P пр-ва, N –ортогональная проекция точки P наb, то середина координаты точки P:

5. Цилиндрическая – координаты точки M: f = ON,j =Р XON, z = MN.

6. Системы однородных координат - однородным представлением n-мерного объекта является его представление в (n+1) – мерном пространстве, полученном добавлением скалярного множителя.

Рекурсивні алгоритми в кг. Фрактали.

Фракталами называют геометрические фигуры, обладающие свойством самоподобия, то есть состоящие из частей, подобных всей фигуре.

Классическим примером является кривая Коха, построение которой показано на рис. 12. Изначально берется отрезок прямой (рис. 12а). Он делится на три части, средняя часть изымается и вместо нее строится угол (рис. 12б), стороны которого равны длине изъятого отрезка (то есть 1/3 от длины исходного отрезка). Такая операция повторяется с каждым из получившихся 4-х отрезков (рис. 12в). И так далее (рис. 12г). Кривая Коха получается после бесконечного числа таких итераций. На практике построение можно прекратить, когда размер деталей окажется меньше разрешения экрана (рис. 12д).

Моделі тривимірних графічних об’єктів.

Моделирование — создание трёхмерной математической модели сцены и объектов в ней;

Моделирование сцены (виртуального пространства моделирования) включает в себя несколько категорий объектов:

Геометрия (построенная с помощью различных техник (напр., создание полигональной сетки) модель, например здание);

Материалы (информация о визуальных свойствах модели, например цвет стен и отражающая/преломляющая способность окон);

Источники света (настройки направления, мощности, спектра освещения);

Виртуальные камеры (выбор точки и угла построения проекции);

Силы и воздействия (настройки динамических искажений объектов, применяется в основном в анимации);

Дополнительные эффекты (объекты, имитирующие атмосферные явления: свет в тумане, облака, пламя и пр.)

Задача трёхмерного моделирования — описать эти объекты и разместить их в сцене с помощью геометрических преобразований в соответствии с требованиями к будущему изображению.

Анімація в КГ.

Компью́терная анима́ция — вид мультипликации, создаваемый при помощи компьютера. В отличие от более общего понятия «графика CGI», относящегося как к неподвижным, так и к движущимся изображениям, компьютерная анимация подразумевает только движущиеся. На сегодня получила широкое применение как в области развлечений, так и в производственной, научной и деловой сферах. Являясь производной от компьютерной графики, анимация наследует те же способы создания изображений:

Векторная графика

Растровая графика

Фрактальная графика

Трёхмерная графика (3D)

Рендерінг. Видалення скритих поверхонь.

. На этапе рендеринга применяются эффекты в следующей последовательности: удаление скрытых поверхностей, наложение с учетом перспективы текстур с использованием z-буфера, применение эффектов тумана и полупрозрачности. После этого очередная точка считается готовой к помещению в буфер со следующего кадра. В отличие от геометрического этапа, зависящего от вычислительной мощности процессора, выполняющего все вычисления, этап рендеринга интенсивно использует ресурсы памяти. Для каких целей используется память, установленная на плате 3D-акселератора. В ней дополнительно хранятся текстуры, z-буфер и буфер следующего кадра