6.2. Закон Бойля-Мариотта

Для данной массы газа m при постоянной температуре Τ

произведение давления ρ на объем V есть величина постоянная:

, или:

Для данной массы газа при неизменной температуре (m = const, T = const).

К ривая, изображающая зависимость между p и V, характеризующая свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой.

Изотермы — гиперболы, расположенные на графике тем выше, чем выше температура происходящего процесса.

6.3. Закон Дальтона.

Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

З

изохоры

акон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений p₁,p₂,...,p_n входящих в нее газов:

p = p₁ + p₂ + … + p_n или pp = Σp_i , где i =1…n.

6.4. Закон Гей-Люссака.

1

изобары

) Давление ρ данной массы т газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой t по закону:

р = p₀(1 + αt ) при V = const, т = const.

2) Объем V данной массы т газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой t:

V = V₀( 1 + αt ) , при ρ = const; m = const,

где α = 1/273 К^-1, V_o и р₀ — объем и давление при t = 0 ⁰C.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.

На диаграмме в координатах (V,t) этот процесс изображается прямой, называемой изобарой.

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным.

На диаграмме в координатах (p,t) он изображается прямой, называемой изохорой.

Изобары и изохоры пересекают ось температуры в точке t = -1/α = -273° С. Если начало отсчета сместить в эту точку, то получим шкалу Кельвина (термодинамическую температуру):

или

В термодинамической шкале температур закон Гей-Люссака:

V = V₀(1 + αt) = V₀αT, p = p₀(1 + αt) = p₀ αT

О ткуда: или при p = const ; m = const.

или при V = const ; m = const. (з-н Шарля),

где индексы 1 и 2 относятся к произвольным состояниям, лежащим на одной изобаре или изохоре.

Уравнение Клайперона-Менделеева

(для Пр.зан)

,

где R = 8,31 Дж/К – молярная газовая постоянная.

9. Уравнение состояния идеального газа

(уравнение Клайперона – Менделеева)

Уравнением состояния термодинамической системы называется уравнение, которое связывает давление р, объем V и температуру Τ термодинамической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия:

f(p,V,T) = 0,

где каждая из переменных является функцией двух других.

П усть некоторая масса газа занимает объем V₁,

имеет давление р₁ и находится при температуре Τ₁. Эта же масса газа в другом произвольном состоянии характеризуется параметрами p₂,V₂,T₂. Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется последовательно изотермическим (1-1') и изохорным (1'-2) процессами.

По законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака.

Исключая р₁^’, получим уравнение состояния идеального газа:

или

По закону Авогадро, при одинаковых p и Τ моли всех газов занимают одинаковый молярный объем V_μ.

Уравнение состояния для 1 моля идеального газа:

ρV_μ = RT,

где R = 8,31 Дж/(моль·К) — называется универсальной газовой постоянной.

Объем газа массы отсюда

Макроскопические параметры – параметры, характеризующие состояние системы: Температура, давление, объем, и т.д. (например, электрическое сопротивление).

Уравнение Менделеева-Клапейрона — уравнение состояния для массы т идеального газа:

или

Если использовать постоянную Больцмана:

( ),

то уравнение состояния для одного моля вещества примет вид:

где n - концентрация молекул – число молекул в единице объема.

Tаким образом:

1. давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул,

2. при одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул.

Число молекул, содержащихся в 1м³ газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта: