Уравнения динамики вращательного движения твердого тела.

Закон сохранения момента импульса:

В замкнутой системе момент внешних сил , следовательно и , откуда вытекает .

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

Это – фундаментальный закон природы. Он является следствием изотропности пространства: инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета.

При равномерном вращении твердого тела относительно некоторой оси z закон сохранения момента импульса L = Const равносилен J_zω = Const.

Таблица 7.1. Сопоставление основных величин и соотношений поступательного и вращательного движений твердого тела.

Поступательное движение		Вращательное движение
Масса	т	Момент инерции	J
Перемещение	dr	Угловое перемещение	dφ
Скорость	v =dr/dt	Угловая скорость	ω = dφ/dt
Ускорение	a = dv/dt	Угловое ускорение	ε = dω/dt
Сила	F	Момент силы	М
Импульс	P	Момент импульса	L
Работа	dA = Fsds	Работа	dA = Mzdφ
Кинетическая энергия	mv2/2	Кинетическая энергия	Jzω2/2
Основное уравнение динамики	F = ma	Основное уравнение динамики	M = Jε
	F=dp/dt		M = dL/dt

__________________________

(Конец 3 лекции)