ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Липецкий государственный технический университет

Кафедра физики

и биомедицинской техники

Лекция № 03

(вводная)

по разделу «Механика»

учебного курса «Общая физика»

1. Вращательное движение твердого тела

1. Параметры вращательного движения.

2. Связь линейных и угловых кинематических характеристик вращающегося тела.

3. Псевдовекторы

4. Работа и мощность.

5. Кинетическая и потенциальная энергия.

6. Закон сохранения энергии.

2. Соударения

7. Абсолютно упругий удар.

8. Абсолютно неупругий удар.

9. Пример упругого соударения.

3. Механика твердого тела

10. Момент инерции.

11. Теорема Штейнера.

12. Векторное произведение векторов.

13. Моменты инерции однородных тел.

14. Момент силы относительно точки и оси

15. Кинетическая энергия вращения.

16. Момент импульса и закон его сохранения.

17. Сравнительная таблица основных величин поступательного движения.

Составил: _____________ Т.А.Герасименко

Липецк – 2014

Лекция 03.

1. Вращательное движение твердого тела

1. Параметры вращательного движения

Вращательным называется движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями, а центры окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

r_i

О

Рис. 1. Вращательное движение твердого тела

На рис. 1 показано вращение твердого тела относительно неподвижной оси. Каждая i-тая точка тела описывает окружность радиусом r_i с центром, лежащим на оси О₁О₂ , которая называется осью вращения.

Каждая i-тая точка имеет свои линейные перемещения , линейные скорости и линейные ускорения .

Для описания вращательного движения твердого тела вводятся общие для всех точек вращающегося тела понятия (параметры):

• угловое перемещение за время ∆t; (1)

• угловая скорость ; (2)

• угловое ускорение (3)

• период вращения Т =2π/ω (при ) (4)

Период вращения – время, за которое тело совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2π. Так как промежутку времени Δt = T соответствует , то , откуда

Векторы , всегда направлены вдоль оси вращения О₁О₂ , образуя с направлением вращения правовинтовую систему, таким образом, чтобы вращение винта соответствовало вращению твердого тела.

2. Связь линейных и угловых кинематических

характеристик вращающегося тела

Линейные и угловые кинематические характеристики вращающегося твердого тела связаны между собой следующими соотношениями, представленными в таблице 1:

Таблица 1.

Величина		В скалярном виде	В векторном виде
Для i – той точки	Линейный путь
	Линейная скорость
	Тангенциальное ускорение
	Нормальное ускорение		где - орт нормали

Единицы измерения угловых параметров:

[φ] = рад, [ω] = рад/сек, [ε] = рад/с². (5)

- Линейная скорость точки

, или (6)

- Частота вращения – число полных оборотов, совершаемых телом в единицу времени:

, 1/с, откуда (7)