2.Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела
Основные понятия динамики
Кинематика дает описание движения тел, не рассматривая вопроса о том, почему тело движется так или иначе (прямолинейно, с ускорением, по криволинейной траектории, и т.п.).
Динамика изучает движение тел в связи с причинами его вызывающими. Динамика является основным разделом механики. Объясняя причины движений или их изменений с помощью нескольких динамических характеристик и законов, она, кроме того, устанавливает связь динамических величин с кинематическими. При этом расчет любого механического движения становится исчерпывающим.
В основе так называемой классической или ньютоновской механики лежат три закона динамики, сформулированные Ньютоном в 1687 году.
Инерциальная система отсчета – система отсчета, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других тел, движется равномерно и прямолинейно (по инерции). Инерциальных систем может существовать бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы равномерно и прямолинейно будет также инерциальной.
Неинерциальная система отсчета – система отсчета, движущаяся относительно инерциальной с ускорением.
Границы применимости классической механики
Ньютоновская механика достигла в течение двух столетий таких огромных успехов, что многие физики XIX столетия были убеждены в ее всемогуществе. Считалось, что объяснить любое физическое явление означает свести его к механическому процессу, подчиняющемуся законом Ньютона.
Однако с развитием науки обнаружились новые факты, которые не укладывались в рамки классической механики. Эти факты получили свое объяснение в новых теориях – специальной теории относительности (СТО) и квантовой механике.
В СТО, созданной Эйнштейном в 1905 году, подверглись радикальному пересмотру ньютоновские представления о пространстве и времени. Этот пересмотр привел к созданию «механики больших скоростей» или, так называемой, релятивистской механики.
Новая механика не привела, однако, к полному отрицанию старой классической (ньютоновской) механики. Уравнения релятивистской механики в пределе (для скоростей малых по сравнению со скоростью света) переходят в уравнения классической механики.
Аналогично обстоит дело и в квантовой механике. Уравнения квантовой механики также дают в пределе (для масс, значительно больших по сравнению с массами атомов) уравнения классической механики.
Таким образом, развитие науки не перечеркнуло классическую механику, а лишь показало границы ее применения. Классическая механика, основывающаяся на законах Ньютона, является механикой тел больших (по сравнению с массой атомов) масс, движущихся с малыми (по сравнению со скоростью света) скоростями.
Масса, сила и импульс тела
Воздействие на тело со стороны других тел сообщает телу ускорение. Опыт показывает, что одинаковое воздействие сообщает разным телам разные по величине ускорения.
Всякое тело противится попыткам изменить его состояние движения. Это свойство называют инертностью. В качестве количественной характеристики инертности используется физическая величина, называемая массой тела.
Масса тела (m)– мера количества вещества – физическая величина, определяющая инерциальные и гравитационные свойства тела. Единица массы кг (килограмм).
Чтобы определить массу тела, нужно сравнить ее с массой тела, принятого за эталон массы.
1 кг – масса, равная массе международного прототипа (эталона) килограмма – платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа.
Килограмм относится к одной из семи основных единиц, на которых строится Система Интернациональная (СИ).
Более подробно и развернуто понятие массы тела рассматривается в монографии Селезнев Ю.А. «Основы элементарной физики» М. «Наука» - 1974.
Сила (F) – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение (динамическое проявление сил) или деформируется (статическое проявление сил).
В каждый момент времени сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве и точкой приложения.
Единица силы
Н (ньютон). 1Н – сила, которая массе в 1
кг сообщает ускорение 1 м/с в направлении
действия силы. 1Н = 1
.
Импульс тела (p = mv) – произведение массы тела на его скорость.
Опытным путем установлено, что при взаимодействии двух тел (столкновении) их скорости получают приращения, которые зависят от массы тел и противоположны по знаку:
Учитывая противоположные направления приращений скорости, можно записать:
,
или
Определение: Произведении массы тела на его скорость называется импульсом тела:
Для замкнутой системы полный импульс равен сумме импульсов отдельных тел (или частей тела):
Размерность
импульса –
.
Масса и импульс в релятивистской механике :
,
Выражение m(v) можно истолковать таким образом, что при приближении скорости тела к скорости света, масса тела перестает быть постоянной и растет неограниченно по мере приближения скорости тела к скорости света. Отсюда следует, что реальные макротела не могут двигаться со скоростью света.
m(v) называют релятивистской массой, а р(v) – релятивистским импульсом.