Задача 5 моделювання роботи приймально-відправного парку як одноканальної системи масового обслуговування

1. Теоретичні відомості

1.1. Приймально-відправний парк як одноканальна система масового обслуговування

Приймально-відправний парк сортувальної станції може розглядатися як система масового обслуговування (СМО). Вхідний потік створюють поїзди, які прибувають в обробку, а обслуговуючим пристроєм є бригада ПТО. Оскільки (згідно до завдання) обслуговування поїздів здійснює одна бригада ПТО, то парк представляє собою одноканальну СМО. Чергу створюють поїзди, що очікують обслуговування. Після закінчення обслуговування поїзд залишає систему (відправляється або розформовується). Для визначення показників роботи парку використовується метод імітаційного моделювання. Імітаційне моделювання – це чисельний метод проведення експериментів із математичними моделями складних систем, як правило з використанням ЕОМ.

Для моделювання роботи транзитного парку необхідно встановити основні моменти виконання технологічного процесу обслуговування кожного поїзда, а саме: момент прибуття Т, початок B та кінець F технічного огляду, момент звільнення колії D, а також простій поїзда в очікуванні обслуговування P і простій бригади в очікуванні поїзда W.

Момент прибуття поїзда визначається за формулою:

(5.1)

де – інтервал між моментами прибуття i-го та ( )-го поїздів, хв;

– кількість поїздів, що обробляються в парку за період моделювання.

Момент початку обслуговування визначається як:

. (5.2)

Моменти закінчення технічного огляду та звільнення колії :

, (5.3)

, (5.4)

де t_тоi, t_додi– відповідно, тривалість технічного огляду та додаткових операцій по відправленню або розформуванню поїзда, хв.

Простій поїзда в очікуванні бригади та простій бригади в очікуванні прибуття поїзду визначаються, відповідно, за формулами:

, i = 2, 3, 4, …, n. (5.5), (5.6)

При імітаційному моделюванні роботи приймально-відправного парку інтервали між прибуттям поїздів, тривалість виконання технологічних операцій моделюються як випадкові величини з заданим законом розподілу.

1.2. Визначення показників роботи приймально-відправного парку за результатами моделювання

За результатами моделювання визначаються показники роботи парку.

Середня тривалість технічного огляду та середня тривалість обслуговування поїзда у парку визначаються за формулами:

, (5.7), (5.8)

Середній інтервал прибуття визначається як

. (5.9)

Середня тривалість очікування обслуговування поїзда визначається як

. (5.10)

Середній простій бригади в очікуванні поїзда визначається за формулою:

. (5.11)

Завантаження бригади ПТО:

. (5.12)

Середня тривалість зайняття колії поїздом визначається за формулою:

. (5.13)

Середня кількість зайнятих колій в парку визначається як

. (5.14)

Максимальна кількість зайнятих колій M_max визначається за графіком роботи приймально-відправного парку. При цьому необхідна кількість колій у парку може бути приблизно розрахована за формулою:

. (5.15)