22. Отношения между суждениями различного количества и качества. Логический квадрат

Установление отношений между суждениями предполагает выяснение таких вопросов: могут ли быть эти суждения вместе истинными, могут ли они быть вместе ложными, обусловливает ли истинность одного истинность другого и т. п. , иначе говоря, отношения между суждениями устанавливают по их истинностным значениям. Все указанные отношения делятся на две группы: совместимости и несовместимости. Суждения называются совместимыми, если они могут одновременно быть истинными, и несовместимыми, если они не могут быть одновременно истинными. Между простыми категорическими суждениями можно устанавливать отношения только в случае, если они имеют одинаковые субъект и предикат, а различаются по количеству и (или) качеству. Отношения между ними определяют по “логическому квадрату”. “Логический квадрат” предложен в XI веке византийским логиком Михаилом Пселлом. “Логический квадрат” – наглядная схема, облегчающая запоминание характера отношений между общеутвердительными (А), частноутвердительными (I), общеотрицательными (E) и частноотрицательными (O) суждениями. 1. В отношениях контрадикторности находятся суждения A и O, E и I, они различаются по качеству и количеству. Из двух противоречащих суждений одно непременно истинно, другое – ложно. Оба противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. 2. В отношениях контрарности находятся суждения A и E, они различаются по качеству, но не по количеству. Два противных суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.  3. В отношениях подчинения находятся суждения A и I, O и E, они различаются по количеству, но не по качеству. Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного. Но из истинности подчиненного необходимо не следует истинность подчиняющего. Тем самым это отношение не определено. Из ложности подчиняющего суждения необходимо не следует ложность подчиненного суждения. Тем самым это отношение не определено. Из ложности подчиненного суждения необходимо следует ложность подчиняющего.4. В отношениях субконтрарности находятся суждения I и O различные по качеству, но не по количеству. Их отношения истинности и ложности непосредственно не определены. Если I истинно, то E ложно и так как E ложно, то O может быть как истинным, так и ложным. Если I ложно, то E истинно и, значит, O истинно. Итак, если одно из двух подпротивных суждений ложно, то другое истинно. Оба субконтрарные суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными.

23. Деление суждений по модальности

Существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и Р или характер свя­зи между отдельными простыми суждениями в сложном сужде­нии. Из вышеприведенных суждений можно образовать такие, например, модальные суждения:  “Обязательно, что все школь­ники - учащиеся”; “Доказано, что в прямоугольном треуголь­нике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы”; “Хорошо, что яблоко сладкое и красное”; “Возможно, что я эту работу не выполню в срок”; “Вероятно, что если будет пло­хая погода, то мы не поедем на теплоходе”. Мы видим, что мо­дальные суждения не просто утверждают или отрицают некото­рые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения. О предмете  А можно просто сказать, что он имеет свойство В (это ассерторическое суждение). Но можно сверх того уточнить, является ли эта связь А и В необходимой или, наоборот, случай­ной, хорошо ли, что А есть В или это плохо, доказано, что А есть В или не доказано, а только есть предположение, и т. д. В результа­те таких уточнений мы получаем модальное суждение различ­ных типов. Приведем еще примеры модальных суждений: “Воз­можно, на Марсе есть жизнь”; “Доказано, что в современных условиях невозможна ограниченная ядерная война”. В модаль­ном суждении к ассерторическому суждению приписывается тот или иной модальный оператор (модальное понятие): возможно, доказано, необходимо, запрещено, обязательно, плохо и др. Стру­ктура простых модальных суждений такая: М (S есть Р) или М (S не есть Р), где М обозначает модальный оператор (модальное понятие). Но как было уже сказано, модальными могут быть и слож­ные суждения. Например, из сложного ассерторического суждения “Если в почву внести удобрения, то урожай повысится” можно полу­чить такие модальные суждения: “Доказано, что если в почву внести удобрения, то урожай повысится”, “Хорошо, если в поч­ву внести удобрения, тогда урожай повысится” и др. Модальными простыми суждениями называют простые суж­дения, выражающие характер связи между субъектом и предика­том с помощью модальных операторов (модальных понятий). Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).