9. Микроскоп, ход лучей.

Оптическая система простейшего микроскопа состоит из двух линз: объвктиза и окуляра. Окуляр применяется также в зрительной трубе рефрактометра и спектроскопа, в поляриметре и других оптических приборах.

В простейшем виде окуляр – это собирающая линза, которую помещают перед глазом так, чтобы ее задний главный фокус примерно совпадал с оптическим центром глаза, а рассматриваемый предмет находился несколько ближе ее переднего фокуса (рис. 3). Лучи, исходящие из точек наблюдаемого в окуляр предмета (например, из точки Б), преломляются в линзе и выходят из нее слегка расходящимся пучком. Попадая в глаз, лучи преломляются в его средах и пересекаются на сетчатой оболочке, образуя действительное изображение предмета, значительно увеличенное по сравнению с тем, которое получилось бы при наблюдении предмета невооруженным глазом. Глаз относит это изображение к точкам пересечения продолжения лучей, попадающих в глаз. Совокупность этих точек образует мнимое изображение предмета (точка Б').

Р ассмотрим ход лучей через окуляр и глаз: при построении изображения от предмета в виде стрелки АБ (см. рис. 3). Луч, исходящий из точки Б параллельно главной оси, после преломления в линзе Л пройдет через оптический центр О' глаза, который, по условию, совпадает с задним фокусом линзы, и упадет на сетчатую оболочку глаза в точке Б", которая и является действительным изображением точки В предмета.

По общему правилу точка изображения находится как точка пересечения по крайней мере двух лучей, исходящих из соответствующей точки предмета. Необходимость двух лучей обусловлена тем, что точка их пересечения определяет положение плоскости изображения. Если положение этой плоскости известно, то точка изображения может быть найдена как точка пересечения этой плоскости и хотя бы одного луча, исходящего из точки предмета, например луча, проходящего через оптический центр линзы. Подобные условия и имеют место в данном случае: для нормального глаза вследствие аккомодации плоскость изображения (независимо от расположения предмета) совпадает с центральной частью сетчатки. Поэтому точка изображения предмета может быть найдена как точка пересечения плоскости сетчатки и только одного луча, проходящего через оптический центр глаза.

В данном случае так и определена точка Б" изображения. Для полноты картины на рис. 3 изображен также ход и второго луча, который из точки Б пройдет через оптический центр линзы О и преломится в оптических средах глаза таким образом, что его пересечение с первым лучом произойдет в той же точке Б" на сетчатой оболочке.

Точку Б" глаз относит к сопряженной с ней точке Б' мнимого изображения точки Б предмета.

Таким образом, мнимое изображение предмета в окуляре может быть найдено путем геометрического построения, при этом расстояние, на котором оно получается, зависит от того, насколько близко к фокусу окуляра расположен предмет. Если предмет находится в фокусе, то лучи из окуляра выходят параллельными, а изображение уходит в бесконечность и глаз наблюдает его при покое аккомодации.

При приближении предмета к линзе угол расхождения лучей, выходящих из окуляра, увеличивается и изображение получается ближе к линзе. В этом случае оно наблюдается в условиях напряжения аккомодации глаза, в пределе на расстоянии наилучшего зрения, равном 25 см.

Увеличение, которое дает окуляр, в этих случаях почти не отличается (в этом можно убедиться путем построения хода лучей). Поэтому расстояние, на котором глаз фиксирует мнимое изображение, не имеет особого значения и определяется только удобством наблюдающего.

Окуляр образуете мнимое изображение, которое нельзя измерить непосредственно, но о величине которого можно судить по углу зрения. В связи с этим вводят понятие об угловом увеличении, которое дает оптический прибор.

Угловое увеличение Куг численно равняется отношению угла зрения предмет, когда он рассматривается с помощью оптического прибора, к углу зрения на этот же предмет при наблюдении его невооруженным глазом:

.

Угловое увеличение показывает, во сколько раз величина изображения предмета на сетчатке глаза в первом случае больше, чем во втором.

Примем, что при наблюдении невооруженным глазом предмет располагается на расстоянии наилучшего зрения s. В этом случае тангенс угла зрения определится как отношение величины предмета к расстоянию наилучшего зрения: . При наблюдении предмета вооруженным глазом: Тогда угловое увеличение окуляра (по малости углы зрения можно заменить их тангенсами)

.

У величение окуляра равняется отношению расстояния наилучшего зрения к фокусному расстоянию линзы. (Формула тем точнее, чем меньше по сравнению с s.) Окуляр может дать увеличение до 20 – 25 раз.

Переходим к микроскопу. Предмет АБ (рис. 4) помещается несколько дальше переднего главного фокуса объектива Об. При этом плоскость промежуточного изображения А'Б' находится за двойным фокусным расстоянием объектива. Окуляр Ок располагается так, чтобы эта плоскость находилась несколько ближе к линзе, чем ее передний фокус. Ход лучей через объектив строим по общим правилам. Ход лучей через окуляр и глаз строим аналогично предыдущему случаю, рассматривая изображение А'Б' как предмет, расположенный перед окуляром (см. рис. 4). Для этого лучи, образующие точку Б' промежуточного изображения, надо продолжить до пересечения с главной плоскостью окуляра в точках и . Через оптический центр О' окуляра проводятся побочные оси, параллельные этим лучам, до пересечения в точках т и n. фокальной плоскостью MN окуляра, которая в данном случае совпадает с главной плоскостью глаза. Рассматриваемые лучи должны пройти через эти точки как через фокусы для лучей соответствующего направления.

Аналогичное построение выполняется и для нахождения точек пересечения этих лучей с фокальной плоскостью глаза Фгл. На пересечении их за фокальной плоскостью и находится точка Б’’’ изображения на сетчатке. Точка Б" мнимого изображения найдется как точка пересечения продолжения отрезков т и n рассматриваемых лучей.

Угловое увеличение микроскопа Км численно равняется произведению линейного увеличения объектива Коб и углового увеличения окуляра Кок:

.

Увеличение объектива

,

где – оптическая длина тубуса (расстояние между задним главным фокусом объектива и передним главным фокусом окуляра), – фокусное расстояние объектива.

Увеличение окуляра , где – фокусное расстояние окуляра. Следовательно, увеличение микроскопа

.

т. е. увеличение микроскопа равняется отношению произведения оптической длины, тубуса на расстояние наилучшего зрения к произведению фокусных расстояний объектива и окуляра.