3. Теплопроводность. Уравнение теплопроводности в конечных разностях.

Наружные ограждения должны предохранять помещения здания от непосредственных атмосферных воздействий.

Интенсив­ность передачи тепла через ограждение влияет на температуру ее внут­ренней поверхности, определяющей в свою очередь теплообмен в по­мещении и комфортность условий в помещении. Основной составляющей процесса передачи тепла через огражде­ния является теплопроводность через материальные слои толщи ог­раждения.

Процесс теплопроводности в материальных слоях конструкции подчиняется закону Фурье. Процесс нестационарной передачи в толще определяется двумя за­конами: проводимости и аккумуляции тепла.

Согласно закону про­водимости тепловой поток q пропорционален градиенту температуры

(61)

где λ — коэффициент теплопроводности.

Знак минус показывает, что направление теплового потока про­тивоположно направлению температурного градиента (направлению возрастания температуры).

При переходе к тепловой цепочке уравнение проводимости между ее узлами может быть записано в виде:

(63)

где R_n-1,n =∆Χ/λ — сосредоточенное термическое сопротивление между узлами n-1 и n; t_n-1 и t_n — температуры в узлах тепловой цепоч­ки, где сосредоточены теплоемкости.

Уравнение (63) для тепловой цепочки справедливо как для ста­ционарных, так и нестационарных, в отличие от (62), условий.

Закон аккумуляции тепла устанавливает, что приращение коли­чества тепла dQ, аккумулированного слоем dx, пропорционально при­ращению во времени его температуры dt:

dQ = cρ dx dt, (64)

где сρ— объемная теплоемкость материала.

Для тепловой цепочки уравнение аккумуляции тепла может быть записано в виде:

∆Q = С∆_Zt (66)

где С=сρ∆х — сосредоточенная тепловая емкость элементарного слоя; ∆_Zt — изменение во времени (z) температуры в центре элемен­тарного слоя в сечении расположения сосредоточенной емкости.

Ф ЕНУ 703-13-12. Экзаменационный билет. Издание первое