1. Исходные данные и задание

В табл.1 (макет) представлена выборочная совокупность предприятий отрасли, характеризующихся следующими показателями: стоимость основных производственных фондов на конец отчетного года и динамика прибыли (поквартально).

Таблица 1
№ предприятия п/п	Стоимость основных производственных фондов млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
	IV квартал отчетного года	IV квартал предыдущего года	Отчетный год
			I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.

Используя приведенные данные по выборочному множеству предприятий отрасли:

Введение 4

1. Исходные данные и задание 5

2. Проверка однородности статистической совокупности 7

3. Изучение структуры отрасли методом группировки 11

4. Построение ряда распределения предприятий отрасли по величине основных производственных фондов (ОПФ) 13

5. Определение характеристик генеральной совокупности 17

6. Анализ динамики и прогнозирование прибыли 20

26

7. Корреляционно-регрессионный анализ связи опф и прибыли предприятий отрасли 27

Список рекомендуемой литературы 32

Приложение 33

Таблица значений критерия Стьюдента (t-критерия) 33

6. Выполнить корреляционно-регрессионный анализ связи величины ОПФ и прибыли предприятий:

- установить наличие и характер связи

- определить тесноту и существенность связи

- построить уравнение парной регрессии величины ОПФ и прибыли

- сделать краткие выводы

2. Проверка однородности статистической совокупности

Рассмотрим порядок и методику выполнения задания для конкретного варианта исходных данных, приведенных в таблице ниже.

Таблица 2

№ предприятия п/п	Стоимость основных производственных фондов млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
	IV квартал отчетного года	IV квартал предыдущего года	Отчетный год
			I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
1	982	25,4	28,4	27,6	34,3	35,1
2	971	19,3	21,3	18,4	20,1	22,6
3	965	17,1	18,1	19,6	18,6	20,1
4	1045	18,4	18,2	20,3	19,1	20,8
5	1004	17,3	19,8	21,6	22,3	23,8
6	958	20,3	17,6	18,1	17,8	19,3
7	932	15,6	16,2	18,3	17,4	21,3
8	931	16,8	17,2	15,6	20,0	18,4
9	928	17,1	15,6	16,3	18,4	20,2
10	924	15,1	14,8	17,3	16,5	19,4
11	921	16,8	15,6	18,3	17,4	20,6
12	901	15,1	14,3	17,6	16,2	15,6
13	880	17,4	18,3	15,6	19,0	21,3
14	873	15,5	16,5	16,0	17,3	18,1
15	864	18,8	19,6	17,3	18,4	21,2
16	859	13,6	15,8	17,1	14,2	18,4
17	804	13,8	14,7	18,3	17,1	16,5
18	821	11,6	15,3	13,2	15,5	17,2
19	801	15,2	14,3	15,6	17,0	18,0
20	801	13,3	15,4	16,2	17,3	19,4
21	800	12,7	14,6	13,4	17,1	15,3
22	785	13,6	13,2	14,1	13,7	14,4
23	794	12,6	11,8	13,1	13,0	12,5
24	795	15,8	13,6	12,1	17,3	16,2
25	770	11,6	11,3	13,2	12,4	11,5
26	778	10,2	13,1	14,3	11,6	13,8

Необходимой предпосылкой корректного использования статистических методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых «аномальных» наблюдений. Для их выявления используем правило трех сигм, которое состоит в том, что «аномальными» будут те предприятия, у которых значения анализируемого признака будут выходить за пределы интервала, т.е.:

,

где		среднее значение факторного показателя;
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю;
		значение факторного показателя.

Выделив и исключив “аномальные” предприятия, оценку однородности проведем по коэффициенту вариации, который должен быть не более 33,3%:

,

где		коэффициент вариации;
		среднее значение факторного показателя;
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю.

Для выявления «аномальных» наблюдений по первичным данным о величине ОПФ вычислим его среднюю величину и среднее квадратическое отклонение (см. табл. 3):

,

,

где		среднее значение факторного показателя;
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю;
		значение факторного показателя;
		число единиц в совокупности.

Таблица 3
№ предприятия п/п	ОПФ, млн. руб.			Прибыль млн. руб.
1	982	102	10 404	35,1	16,2	262,44	1 652,4
2	971	91	8 281	22,6	3,7	13,69	336,7
3	965	85	7 225	20,1	1,2	1,44	102,0
4	1045	165	27 225	20,8	1,9	3,61	313,5
5	1004	124	15 376	23,8	4,9	24,01	607,6
6	958	78	6 084	19,3	0,4	0,16	31,2
7	932	52	2 704	21,3	2,4	5,76	124,8
8	931	51	2 601	18,4	- 0,5	0,25	- 25,5
9	928	48	2 304	20,2	1,3	1,69	62,4
10	924	44	1 936	19,4	0,5	0,25	22,0
11	921	41	1 681	20,6	1,7	2,89	69,7
12	901	21	441	15,6	- 3,3	10,89	- 69,3
13	880	0	0	21,3	2,4	5,76	0,0
14	873	- 7	49	18,1	- 0,8	0,64	5,6
15	864	- 16	256	21,2	2,3	5,29	- 36,8
16	859	- 21	441	18,4	- 0,5	0,25	10,5
17	804	- 76	5 776	16,5	- 2,4	5,76	182,4
18	821	- 59	3 481	17,2	- 1,7	2,89	100,3
19	801	- 79	6 241	18,0	- 0,9	0,81	71,1
20	801	- 79	6 241	19,4	0,5	0,25	- 39,5
21	800	- 80	6 400	15,3	- 3,6	12,96	288,0
22	785	- 95	9 025	14,4	- 4,5	20,25	427,5
23	794	- 86	7 396	12,5	- 6,4	40,96	550,4
24	795	- 85	7 225	16,2	- 2,7	7,29	229,5
25	770	- 110	12 100	11,5	- 7,4	54,76	814,0
26	778	- 102	10 404	13,8	- 5,1	26,01	520,2
Итого	22 887		161 297	491,0		510,96	6 350,7

Выводы: в результате расчетов выполним проверку условия

Согласно проведенным расчетам получим:

,

,

.

Поскольку минимальное значение ОПФ (770 млн. руб.) больше нижней границы интервала (643 млн. руб.), а максимальное значение (1045 млн. руб.) меньше верхней границы (1117 млн. руб.), то можно считать, что в данной совокупности “аномальных” наблюдений нет.

Проверка однородности осуществляется по коэффициенту вариации:

.

Т.к. , следовательно, данная совокупность однородна.