2. Расчет плиты перекрытия

   1. Расчетные характеристики материалов и коэффициенты

Расчетное сопротивление бетона (В15) по прочности его на сжатие – R_b= 8,5 МПа.

Коэффициент условий работы бетона _b1= 0,9.

С учетом коэффициента условия работы бетона в расчете принимается R_b = _b1 * R_b = 0,9 * 8,5 = 7,65 МПа.

Для арматуры класса А400, расчетное сопротивление на растяжение R_s= 355МПа. Значение модуля упругости арматуры E_s= 2,0 *10⁵ МПа.

2. Определение расчетных нагрузок на плиту

Крайние пролеты

l₁= l₀₁ – b₀ + h_p/2 – b_b/2 =

= 2,5 – 0,2 + 0,08/2 – 0,2/2 = 2,5 – 0,2 + 0,04 – 0,1 = 2,24 м,

где b₀ – размер привязки (расстояние от грани стены до разбивочной оси), b₀ = 200 мм; h_p/2-расстояние от края стены до оси опоры; h_p-толщина плиты;

Средние пролеты

l₂ = l₀₂ – b_b= 2,5 – 0,2 = 2,3 м > l₁ = 2,24 м.

а) Постоянная нагрузка определяется как сумма собственного веса плиты (g_пл) и веса конструкций пола и перегородок (g_п)

g = g_пл + g_n , кН/м²,

где g_пл = _fg *h * 10* ; – плотность железобетона, при тяжелом бетоне – = 2,5 т/м³, _fg =1,1; g_n = _fg * g_п,п

- собственный вес плиты g_пл = 1,1 * 0,08 *10 *2,5 = 2,2 кН/м²;

- вес пола и перегородок g_n = 1,1 * 1,2= 1,32 кН/м²;

Итого: g = 2,2 + 1,32= 3,52 кН/м²;

б) Временная нагрузка v = _fp * v_п, _fp= 1,2

v = 1,2 * 4,5= 5,4 кН/м².

Погонная расчетная нагрузка для полосы плиты шириной 1м (b= 1м) при _n= 0.95равна

q = _n (g + v) * b = 0.95* (3,52 + 5,4) *1 = 8,474 кН/м²

3. Выбор расчетной схемы.

Расчетная схема плиты принимается в виде многопролетной неразрезной балки.

4. Статический расчет

Изгибающие моменты в неразрезной балочной плите с равными пролетами или отличающимися не более чем на 20% определяются с учетом перераспределения изгибающих моментов вследствие пластических деформаций по формулам:

- в крайних пролетах

M₁ = = = 3,87 кН м;

- на вторых с края опорах В

М_в = - =- = -3,04 кН м;

- в средних пролетах

М₂ = = = 2,8 кН м;

- на средней опоре С

М_с = - = - = -2,8 кН м.

Рис.1 Расчетная схема и эпюры изгибающих моментов монолитной плиты

5. Расчет плиты на прочность

   1. Определение толщины плиты

Определяем толщину плиты по максимальному моменту М₁= 3,87 кН м, при ширине плиты b = 1000 мм. Задаваясь значением = 0,25, находим

_м =

h_o = ;

h_o = = 48,06 мм

Требуемая толщина плиты h_p= h₀+ a = 48,06 + 23= 71,06 мм.

Принимаем h_p= 80 мм.

2. Расчет арматуры (на 1 м ширины плиты).

1. В крайних пролетах

М₁= 3,87 кН м

При принятом размере а=23 мм, h₀= h_p – a = 80 – 23 = 57 мм.

; = 0,156

Тогда

; = 0,171.

Проверяем условие , для чего вычисляем

в этой формуле: = 0,001775

Условие выполняется, так как

Условие выполняется и в других расчетных случаях. Определяем площадь продольной арматуры:

или

П ринимаем 6 А400 с шагом 125 мм (А_S= 226,0 мм²).

Для сетки С1

Ширина плиты от грани балки до торца заходящего на стену (b₀ – размер привязки)

b_p = l₀₁ – b₀ – b_b/2 + l_on = 2500 – 200 – 200/2 + 120 = 2320 мм.

Сетка не доходит до торца плиты на стене на 10 мм для возможности ее свободной укладки в опалубку. За грань балки сетка может заходить на 15 – 20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань и даже не доводить до грани на 20 мм. Если сетку заводить за грань балки, то максимальная ширина сетки будет

b_max = b_p – 10 + 20 = 2320– 10 + 20 = 2330 мм,

если не заводить за грань балки, то минимальная ширина сетки равна

b_min = b_p – 10 – 20 = 2320 – 30 = 2290 мм.

В пределах от b_max до b_min и принимается ширина сетки. При этом ширина сетки согласуется с шагом монтажных стержней. В соответствии с сортаментом монтажная арматура 3 В500 принята с шагом S= 250 мм.

В сетке, шириной 2330 мм, число шагов по 250 мм равно

n = 2330/250 = 9,32.

Принимаем целое число шагов n= 9, тогда на свесы и на доборные шаги останется

а' = 2330 – 9 * 250 = 80 мм.

Принимая рекомендуемый свес а = 25 мм получаем, что на доборный шаг S' остается 30 мм, что недопустимо, так как он должен быть не менее 50мм. В этом случае можно принять минимально допустимой ширины или увеличить свесы. В данном случае целесообразнее первый путь, тогда ширина сетки будет

b = 2 *a + n * S = 2 *25 + 9* 250 = 2300 мм.

Получился удобный конструктивный размер, при котором сетка будет доходить до грани балки.

Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим

l_p = 5920 + 2 *50 = 6020 мм, где 5920= 6300-190-190- ширина проектируемого участка в осях с вычетом привязок.

Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны)

l = 6020 – 2 * 10 = 6000 мм.

Шаг рабочих стержней по расчету S₁= 125 мм, выпуски а₁= 25 мм, в этом случае число шагов

n = (6000 – 2 *25) /125 = 47,6

Принимаем n=47, на доборный шаг остается

S'₁ = 6000 – (47 *125 + 2 *25) =75 мм.

Такая величина доборного шага допускается, но в данном случае экономичнее (на один стержень меньше) сделать увеличенные размеры выпусков а₁= 75 мм и длина сетки будет 6000 мм. Обозначение сетки

С 1

2. На вторых с края опорах В

М_В= -3,04 кН м, а=23 мм, h₀= 57 мм.

; = 0,122.

Тогда

; = 0,131

Проверяем условие ; .

Условие выполняется, так как

П ринимаем 6 А400 с шагом 175 мм (А_S= 162,0 мм²).

Для сетки С3

Ширина плиты от грани балки до торца заходящего на стену (b₀ – размер привязки)

b_p = l₀₁/2 – b₀ – b_b/2 + l_on = 2500/2 – 200 – 200/2 + 120 = 1070 мм.

Сетка не доходит до торца плиты на стене на 10 мм для возможности ее свободной укладки в опалубку. За грань балки сетка может заходить на 15 – 20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань и даже не доводить до грани на 20 мм. Если сетку заводить за грань балки, то максимальная ширина сетки будет

b_max = b_p – 10 + 20 =1070 – 10 + 20 = 1080 мм,

если не заводить за грань балки, то минимальная ширина сетки равна

b_min = b_p – 10 – 20 = 1070 – 30 = 1040 мм.

В пределах от b_max до b_min и принимается ширина сетки. При этом ширина сетки согласуется с шагом монтажных стержней. В соответствии с сортаментом монтажная арматура 3 В500 принята с шагом S= 250 мм.

В сетке, шириной 1080 мм, число шагов по 250 мм равно

n = 1080/250 = 4,32.

Принимаем целое число шагов n= 4, тогда на свесы и на доборные шаги останется

а' = 1080 – 4* 250 = 80 мм.

Принимая рекомендуемый свес а = 25 мм получаем, что на доборный шаг S' остается 30 мм, что недопустимо, так как он должен быть не менее 50 мм. В этом случае можно принять сетку минимально допустимой ширины или увеличить свесы. В данном случае целесообразнее первый путь, тогда ширина сетки равна

b = 2 *a + n * S = 2* 25 + 4 * 250 = 1050 мм.

Получился удобный конструктивный размер, при котором сетка будет доходить до грани балки.

Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим

l_p = 5920 + 2 *50 = 6020 мм, где 5920= 6300-190-190- ширина проектируемого участка в осях с вычетом привязок.

Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны)

l = 6020 – 2 * 10 = 6000 мм.

Шаг рабочих стержней по расчету S₁= 175 мм, выпуски а₁= 50 мм, в этом случае число шагов

n = (6000 – 2 * 50) /175 = 33,7

Принимаем n= 33 , на доборный шаг остается

S'₁ = 6000 – (33 *175 + 2 *50) =125 мм.

Такая величина доборного шага допускается, но в данном случае экономичнее (на один стержень меньше) сделать увеличенные размеры выпусков а₁= 125 мм и длина сетки будет 6000 мм. Обозначение сетки

Обозначение сетки

С3

3. В средних пролетах и на средних опорах

М₂= -М_С = 2,8 кН м, а=23 мм, h₀= 57 мм.

; = 0,113.

Тогда

; = 0,12.

Проверяем условие ; .

Условие выполняется, так как

П ринимаем 6 А400 с шагом 175 мм (А_S= 162,0 мм²).

Для сетки С2

Ширина плиты от грани балки до торца заходящего на стену (b₀ – размер привязки)

b_p = l₀₁ – b₀ – b_b/2 + l_on = 2500 – 200 – 200/2 + 120 = 2320 мм.

Сетка не доходит до торца плиты на стене на 10 мм для возможности ее свободной укладки в опалубку. За грань балки сетка может заходить на 15 – 20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань и даже не доводить до грани на 20 мм. Если сетку заводить за грань балки, то максимальная ширина сетки будет

b_max = b_p – 10 + 20 = 2320– 10 + 20 = 2330 мм,

если не заводить за грань балки, то минимальная ширина сетки равна

b_min = b_p – 10 – 20 = 2320 – 30 = 2290 мм.

В пределах от b_max до b_min и принимается ширина сетки. При этом ширина сетки согласуется с шагом монтажных стержней. В соответствии с сортаментом монтажная арматура 3 В500 принята с шагом S= 250 мм.

В сетке, шириной 2330 мм, число шагов по 250 мм равно

n = 2330/250 = 9,32.

Принимаем целое число шагов n= 9, тогда на свесы и на доборные шаги останется

а' = 2330 – 9 * 250 = 80 мм.

Принимая рекомендуемый свес а = 25 мм получаем, что на доборный шаг S' остается 30 мм, что недопустимо, так как он должен быть не менее 50мм. В этом случае можно принять минимально допустимой ширины или увеличить свесы. В данном случае целесообразнее первый путь, тогда ширина сетки будет

b = 2 *a + n * S = 2 *25 + 9* 250 = 2300 мм.

Получился удобный конструктивный размер, при котором сетка будет доходить до грани балки.

Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим

l_p = 5920 + 2 *50 = 6020 мм.

Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны)

l = 6020 – 2 * 10 = 6000 мм.

Шаг рабочих стержней по расчету S₁= 175 мм, выпуски а₁= 25 мм, в этом случае число шагов

n = (6000 – 2 *50) /175 = 33,7

Принимаем n=33, на доборный шаг остается

S'₁ = 6000 – (33 *175 + 2 *50) =125 мм.

Такая величина доборного шага допускается, но в данном случае экономичнее (на один стержень меньше) сделать увеличенные размеры выпусков а₁= 125 мм и длина сетки будет 6000 мм. Обозначение сетки

С 2 .

Для сетки С4

Ширина плиты от грани балки до торца заходящего на стену (b₀ – размер привязки)

b_p = l₀₁/2 – b₀ – b_b/2 + l_on = 2500/2 – 200 – 200/2 + 120 = 1070 мм.

Сетка не доходит до торца плиты на стене на 10 мм для возможности ее свободной укладки в опалубку. За грань балки сетка может заходить на 15 – 20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань и даже не доводить до грани на 20 мм. Если сетку заводить за грань балки, то максимальная ширина сетки будет

b_max = b_p – 10 + 20 =1070 – 10 + 20 = 1080 мм,

если не заводить за грань балки, то минимальная ширина сетки равна

b_min = b_p – 10 – 20 = 1070 – 30 = 1040 мм. В пределах от b_max до b_min и принимается ширина сетки. При этом ширина сетки согласуется с шагом монтажных стержней. В соответствии с сортаментом монтажная арматура 3 В500 принята с шагом S= 250 мм.

В сетке, шириной 1080 мм, число шагов по 250 мм равно

n = 1080/250 = 4,32.

Принимаем целое число шагов n= 4, тогда на свесы и на доборные шаги останется

а' = 1080 – 4* 250 = 80 мм.

Принимая рекомендуемый свес а = 25 мм получаем, что на доборный шаг S' остается 30 мм, что недопустимо, так как он должен быть не менее 50 мм. В этом случае можно принять сетку минимально допустимой ширины или увеличить свесы. В данном случае целесообразнее первый путь, тогда ширина сетки равна

b = 2 *a + n * S = 2* 25 + 4 * 250 = 1050 мм.

Получился удобный конструктивный размер, при котором сетка будет доходить до грани балки.

Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим

l_p = 5920 + 2 *50 = 6020 мм.

Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны)

l = 6020 – 2 * 10 = 6000 мм.

Шаг рабочих стержней по расчету S₁= 175 мм, выпуски а₁= 25 мм, в этом случае число шагов

n = (6000 – 2 *50) /175 = 33,7

Принимаем n=33, на доборный шаг остается

S'₁ = 6000 – (33 *175 + 2 *50) =125 мм.

Такая величина доборного шага допускается, но в данном случае экономичнее (на один стержень меньше) сделать увеличенные размеры выпусков а₁= 125 мм и длина сетки будет 6000 мм. Обозначение сетки

Обозначение сетки

С4

Рис. 2 Армирование железобетонной монолитной неразрезной балочной плиты