Глава 1 Основы технологии передачи цифровых сигналов

1.1. Особенности канала связи

Для передачи голоса или данных, рассматриваемых в общем случае как сигнал, имеющий опре­деленные характеристики, используется канал связи определенной емкости, достаточной, что­бы передать этот сигнал. Канал связи организуется между передатчиком и приемником. Один из основных вопросов заключается в том, может ли (и если да, то при каких условиях) этот сигнал быть принят без потерь. Если не может, то как он искажается при прохождении по каналу связи, и какие характеристики канала связи являются наиболее критичными.

1.1.1. Емкость канала связи

Под емкостью канала с частотой среза f_cp и удельной плотностью кодирования I бит/символ дво­ичной последовательности понимается величина С = 2f_cp. Если обозначить число бит/символ че­рез я, тогда емкость канала определится общей формулой

Если осуществляется блочное кодирование, при котором может быть использовано п бит/символ, то каждый блок может при двоичной системе кодификации (см. ниже) обеспечить передачу N = 2" различимых уровней изменения сигнала. Тогда получаем, что в общем случае ем­кость канала может быть выражена формулой

Теорема Шеннона

Для идеального (без помех) канала Клодом Шенноном была доказана следующая теорема: источник, генерирующий последовательность Л_ист бит/с, при наличии соответствующей процеду­ры кодирования/декодирования, может быть передан без потерь через канал емкостью С > Л_ист.

Теорема Шеннона-Хартли (1948)

Для реального (с помехами в виде белого шума) канала связи Шенноном и Хартли была доказана теорема (называемая теоремой Шеннона-Хартли), определяющая:

емкость канала с помехами, передающего сигнал от источника, обеспечивающего динамический диапазон по мощности D = S/N, равна:

где W- полоса пропускания канала с шумом.

Отношение сигнал/шум (как мера возможных искажений сигнала), согласно (1-3), опре­деляет, наряду с шириной полосы пропускания, емкость канала связи или допустимую скорость передачи сигнала. Аналоговый сигнал, непосредственно передаваемый по такому каналу, может быть искажен по амплитуде, фазе и частоте или временному масштабу. Эти искажения являются следствиями не только естественных, но и искусственных ограничений канала связи, например, на динамический диапазон и полосу пропускания.

1.1.2. Стандартный телефонный канал

При передаче сигнала на дальние расстояния энергетически выгодно использовать высокочастот­ную несущую, параметры которой модулируются передаваемым сигналом. Для передачи голоса по каналам связи обычно используют два метода модуляции несущей: амплитудную (AM) и частотную (ЧМ). В процессе модуляции (а это операция нелинейная) симметрично несущей/о

появляются левые и правые боковые частоты /о ± яЛ/, здесь А/ - основная полоса частот, зани­маемая сигналом. Для AM и = 1, для ЧМ п зависит от индекса модуляции и может быть принято равным, например, 7 [1].

Полоса частот, занимаемая модулируемым сигналом (или его спектр), которая и составля­ет в этом случае требуемую ширину полосы частот канала передачи, равна для AM - 2А/, а для ЧМ - НА/. ЧМ передача позволяет существенно уменьшить искажения передаваемого сигнала, особенно в канале с паразитной амплитудной модуляцией (ПАМ) и затуханиями амплитуды, ка­ким является радиоэфир, однако требует и существенного (в нашем случае в 7 раз) расширения требуемой полосы частот канала связи. На это идут, если передаваемый сигнал один, как, напри­мер, в УКВ ЧМ трансляции, которая позволяет передавать 15 кГц речевого спектра, но требует полосы канала 210 кГц [1]. AM трансляция передает основную полосу частот - 5 кГц, требуя по­лосы канала всего 10 кГц.

Системы связи ассоциируются у нас с системами передачи голоса или телефонной связи, которые только в последние 20 лет (в связи с развитием модемной и факсимильной связи) стали использоваться для передачи данных. Эти системы рассчитывались и оптимизировались для пере­дачи речи. Из экономических соображений системы телефонной связи строились как многока­нальные, использующие различные методы уплотнения каналов для передачи по кабелю все большего и большего числа каналов (телефонных разговоров) одновременно. Из приведенного выше примера ясно, что при выборе метода модуляции предпочтение было отдано AM. Более то­го, основная полоса частот передаваемого речевого спектра была оптимизирована по индексу ар­тикуляции (принятому равным 0.7), соответствующему уровню разборчивости слов 85-90%, и составила 3100 Гц. Эта полоса размещалась в диапазоне 300-3400 Гц [1].

Учитывая, что указанная полоса частот должна фильтровываться реальным, а не идеаль­ным, аналоговым полосовым фильтром, имеющим конечную крутизну спада частотной характе­ристики в переходной полосе, было предложено использовать полосу в 4 кГц в качестве расчет­ной ширины основной полосы стандартного телефонного канала (защитная полоса между двумя соседними каналами при этом составляет 900 Гц).