10.5.3.3. Фильтры на основе резонатора Фабри-Перо

Основным элементом такого фильтра является резонатор Фабри-Перо*, составленный из двух плоскопараллельных зеркал с высокой отражающей способностью внутренних поверхностей. Та­кой фильтр широко используется в оптике, а принципы, заложенные в нем, используются в ин­терференционных фильтрах на тонких пленках, поэтому они будут кратко рассмотрены ниже.

Пусть расстояние между зеркалами равно /. Входной луч падает нормально к плоскости по­верхности левого зеркала (см. рис. 10-43), про­ходит внутрь полости резонатора, частично проходит через правое зеркало и частично от­ражается от него. Отраженный луч вновь отра­жается от левого зеркала и этот процесс много­кратно повторяется. Если / целократно Х/2, то все многократно отраженные лучи, проходя­щие через правое зеркало, оказываются в фазе. Такие длины волн называются резонансными.

Передаточная функция такого фильтра Т_РРф (10-10) является периодической функцией частоты/(см. рис. 10-44) [299].

(10-10)

где Л - потери на поглощение света зеркалом; R - отражательная способность поверхности зер­кал; т- задержка на распространение света через резонаторную полость.

Полосы пропускания фильтра повторяются на частотах, удовлетворяющих соотношению - целое положительное число. Крутизна спада характеристики фильтра в переход­ной полосе тем больше, чем выше R. Из рис. 10-44 видно, что фильтр Фабри-Перо (ФП) фильт­рует гребенку частот, что может быть нежелательно при использовании их в системах с WDM, если только все несущие не лежат в так называемом свободном спектральном диапазоне (FSR), равном расстоянию между центрами соседних полос пропускания.

Чтобы оценить, сколько несущих может быть расположено в этом спектральном диапазо­не, достаточно вычислить отношение F = FSR/FWHM, где FWHM - ширина полосы фильтра ФП на уровне половины от максимума. Это отношение (finesse) можно вычислить, используя выраже­ние (10-10), в результате получим [299]:

(10-11)

Используя (10-11), можно получить оценку числа несущих, которые можно было-бы раз­местить в FSR в системе с WDM, использующей фильтр ФП. Если R меняется в диапазоне 0,9-0,99, то F изменяется от 29 до 312. Однако эта оценка еще должна быть связана с тем конкретным канальным (частотным) планом, который используется в конкретной системе WDM.

Отличительная особенность фильтров ФП - возможность их перестройки, а значит и воз­можность реконфигурации мультиплексора ввода-вывода, где эти фильтры используются. Для пере­стройки фильтра, достаточно изменить г= nl/c, что эквивалентно изменению п - коэффициента пре­ломления среды между зеркалами, или /. Механическое изменение расстояния / достаточно грубо и может изменить параллельность зеркал, поэтому обычно используют пьезоэлектрическую среду ме­жду зеркалами и изменяют расстояние между ними, прикладывая напряжение на пьезоэлектрик. Вместе с тем нужно отметить, что и такое решение достаточно сложно, а сами фильтры ФП не на­шли должного применения в современных системах WDM, уступив место конкурентным решениям.