10.2.3.1. Схема матричного кросс-коммутатора

Рассмотрим схему матричного кросс-коммутатора на примере коммутатора 4x4 (использующего БЭ размера 2x2), приведенного на рис. 10-25.

Из рисунка видно, что для ее реали­зации требуется матрица 4x4, состоящая из 16 БЭ. На рисунке выделен (как один из примеров) канонический путь коммутации (т.е. по "строке" и "столбцу" - тот путь, ко­торый нужно соблюдать) при соединении входа 1 с выходом 3, использующий БЭ, расположенные в "строке" 1 (от входа до пересечения со столбцом 3) и "столбце" 3 (от пересечения со строкой 1 до выхода) данной матрицы. Указанный путь осуществ­лен путем установки всех БЭ, кроме БЭв, в состояние "перекрестного соединения" (БЭи установлен в состояние "проходного соеди­нения"). Кроме этого пути существует ряд других путей, рассматриваемых как некано­ нические (т.е. не обеспечивающие свойства неблокируемости).

Как показывают исследования, схема на рис. 10-25 является неблокирующей в широ­ком смысле, т.е. неблокирующей, если используются канонические правила соединения входа / с выходом у, описанные выше, а значит, она не требует перемаршрутизации уже осуществ­ленных соединений. Вместе с тем она не является неблокирующей в строгом смысле, так как требует соблюдения указанных правил при прокладке соединения. Этот пример подтверждает тот факт, что схема матричного коммутатора требует п² БЭ типа 2x2, а также то, что длина кратчайшего пути равна 1, а наиболее длинного - (2л - 1). Граф схемы на рис. 10-25 является планарным, а значит, при изготовлении схем не возникнет необходимости в пересечении оп­тических волноводов.

10.2.3.2. Схема ксс Бенеша

Рассмотрим схему КСС, предложенную Бенешем [299]. Пример такой схемы размера 8x8, исполь­зующей БЭ размера 2x2, приведен на рис. 10-26.

Схема Бенеша существенно отличается от предыдущей. Она является примером неблоки­рующих схем, требующих перемаршрутизации некоторых уже осуществленных соединений. Од­нако она требует значительно меньше КЭ размера 2x2, чем матричный коммутатор: для размера 8x8 - 20 вместо 64. В общем случае такая схема размера пхп требует n(2log₂n - 1 )/2 БЭ размера 2x2, где п предполагается числом из ряда 2'". Другим преимуществом этой схемы является то, что длины кратчайшего и наиболее длинного путей одинаковы и равны (2log₂n - 1) БЭ размера 2x2. Очевидным недостатком является то, что схема представляется непланарным графом и не позво­ляет избежать пересечения волноводов при изготовлении. Этот факт не будет служить препятст­вием при использовании фотонных кристаллов.

10.2.3.3. Схема ксс Шпанке-Бенеша

Указанный выше недостаток "непланарности" преодолен в схеме Шпанке-Бенеша, предложенной в 1987 г. [299,305]. Пример такой схемы размера 8x8, использующей БЭ размера 2x2, приведен на рис. 10-27.

Эта схема, как и предыдущая, относится к классу неблокирующих схем с перемаршрутиза­цией, но требует большего числа БЭ размера 2x2 - 28 вместо 20 ("плата" за планарность), хотя все еще существенно меньше, чем схема матричного коммутатора - 64. В общем случае такая схема размера пхп требует и(и - 1)/2 БЭ 2x2, где п предполагается числом из ряда 2'". Длины кратчайше­го и наиболее длинного путей в схеме неодинаковы и составляют л/2 и и БЭ 2x2, соответственно.