Контур с током в однородном магнитном поле
Пусть в однородном магнитном поле находится прямоугольный магнитный контур с током I (рис.4), причем силовые линии параллельны плоскости контура.
рис 4
На токи, текущие
по 
и 
,
будут действовать сила Ампера:
и
Они, т.к. 
(угол между векторами
и
),
направлены перпендикулярно плоскости
чертежа, причем для
сила направлена от нас (крестиком
обозначено), для
-
на нас (обозначено точкой). В результате
контур с током будет поворачиваться
относительно оси ОО, т.е. на контур будет
действовать момент сил, который равен:
,
Формула 1
где 
площадь
контура с током, 
магнитный момент контура с током.
В данном случае
угол α между векторами
и
составляет 
Если угол α - произвольный, то формула 1 имеет вид:
Формула 2
При повороте контура с током в магнитном поле момент сил M совершает работу, которая равна:
Формула 3
С другой стороны
работа равна изменению потенциальной
энергии 
взаимодействие магнитного момента 
с полем B,
т.е.
Формула 4
Сравнивая формулы 3 и 4 получим, что
Формула 5
т.е. контур с током в однородном магнитном поле обладает потенциальной энергией с точностью до постоянной величины. В зависимости от условия задач const можно принять равной нулю. Тогда формула 5 запишется
Формула 6
Выражение (6)
описывает потенциальную энергию
взаимодействия контура, характеризуемого
магнитным моментом
,
с магнитным полем
.
Частный случай.
Если α = 0, то M = 0 и 
,
т.е. энергия взаимодействия
с полем
минимальна. В этом случае система
находится в устойчивом состоянии сколько
угодно и векторы
и
параллельны.
Если α = π, то M = 0 и , т.е. энергия максимальна, система находится в неустойчивом состоянии. Поэтому вектор будет поворачиваться до тех пор, пока не станет параллельным магнитному полю .
Контур с током в неоднородном магнитном поле
Пусть контур с током находится в неоднородном магнитном поле (рис.5).
рис 5
Расчет показывает,
что на контур с током будет действовать
момент сил
и сила, направленная вдоль оси ОХ, которая
определяется формулой:
Формула 7
Поэтому контур с током будет втягиваться в сторону сильного поля, т.е. вдоль оси ОХ.[13].
Магнитный момент
Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества (источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки; элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток). Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина.
Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10-3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора.