16. Ефект надпровідності. Високотемпературна надпровідність

Надпровідність (англ. superconductivity, нім. die Supraleitung,рос. сверхпроводимость) — квантове явище протікання електричного струму у твердому тілі без втрат. Явище надпровідності було відкрито в 1911 році голландським науковцем Камерлінґ-Оннесом (нід. Heike Kamerlingh Onnes), лауреатом Нобелівської премії 1913 року. Усього за відкриття в області надпровідності було видано п'ять Нобелівських премій з фізики: в 1913, 1972, 1973, 1987 та 2003 роках.

Явище надпровідності існує для низки матеріалів, не обов'язкого гарних провідників при високих температурах. Перехід до надпровідного стану відбувається при певній температурі, яку називають критичною температурою надпровідного переходу. Надпровіднсть, проте, може бути зруйнована, якщо помістити зразок у зовнішнеє магнітне поле, яке перевищує певне критичне значення. Це критичне магнітне поле зменшується при збільшенні температури.

Основна суть теорії надпровідності полягає в тому, що між вільними електронами провідності металу крім звичайних сил кулонівського відштовхування можуть існувати сили притягнення, які зумовлені поляризацією кристалу, викликаною рухомими електронами. Вільний електрон, рухаючись, притягує позитивно заряджені іони і вздовж траєкторії руху створює надмірний позитивний заряд поляризованого кристала. Цей заряд притягує інші електрони, що еквівалентно виникненню сил притягнення між електронами, які діють опосередковано, через поляризоване середовище. Якщо ці сили перевищують кулонівські сили відштовхування, то енергетично вигідно об'єднання вільних електронів у пари, названі куперівськими парами. Звідси можна зробити висновок, що стан надпровідності виникатиме насамперед в тих металах, у яких сильна взаємодія електронів з атомами решітки, тобто в металах, які в звичайних умовах мають порівняно високий питомий опір, - ртуті, ніобії, свинцю та інших; і не виникатиме в металах, у яких велика рухливість вільних електронів у звичайному стані, - міді, сріблі тощо.

У 1986 р. науковцями швейцарського філіалу американської фірми IBM було відкрите явище високотемпературної надпровідності. В керамічній системі La-Ba-Cu-O критична температура становила 35°К.

Заміна лантану на ітрій дозволила підвищити критичну температуру до 93°К. При частковій заміні кисню фтором отримано сполуку YBa₂Cu₃O₆F з Тк = 120°К. Деякі сучасні надпровідники мають Тк > 273°К.

Властивості високотемпературної надпровідності мають чотири групи речовин: лантанові надпровідники, відкриті Г. Беднорцем та А. Мюллером, ітрієві надпровідники, знайдені Чу, та дві групи на основі вісмуту і талію.

У лабораторії японської фірми «Тосіба» розроблено технологію одержання тонкоплівкових високотемпературних надпровідників, суть якої полягає в тому, що на суміш ітрію, барію та міді спрямовується струмень кисню з аргоном при 560°C.

17. Ефекти Джозефсона

Ефект Джозефсона — це фізичне явище, що полягає у протіканні надпровідного струму через тунельний контакт, що складається з двох надпровідників, розділених тонким шаром діелектрика або металу. Ефект було передбачено британським фізиком Браяном Джозефсоном в 1962 році. В 1973 році Джозефсон за своє відкриття отримав Нобелівську премію з фізики.

Носіями надпровідного струму є т. зв. Куперівські пари - зв'язані стани двох електронів з протилежними спінами. Стан електронів у надпровіднику описується хвильовою функцією:

де n_s - густина носіїв заряду (Куперівських пар), індекси 1,2 відповідають двом надпровідникам, що утворюють контакт. Важливою характреристикою контакту є різниця φ(t) = θ₂(t) − θ₁(t) фаз хвильових функцій. Розв'язавши відповідне рівняння Шредінгера можна отримати математичні вирази для двох ефектів Джозефсона.

Стаціонарний ефект Джозефсона:

Зв'язок між різницею фаз та надпровідним струмом Is встановлюється наступним чином:

,

де Ic - критичний струм контакту, величина, яка є характерною для кожного контакту і визначається його фізичними властивостями та геометрією. Важливою особливістю переходу є неможливість перевищення надпровідним струмом величини Ic.

Нестаціонарний ефект Джозефсона:

Зв'язок між падінням напруги на контакті V та еволюцією різниці фаз має наступний вигляд (відомо як друге фундаментальне співвідношення Джозефсона):

,

де - стала Планка, фізична константа - є квант магнітного потоку, а обернена до нього величина - константа Джозефсона.

Якщо струм, який протікає через контакт перевищує критичний, Ic, то він тепер змушений складатись із двох компонент: надпровідний струм та струм звичайних носіїв заряду (електронів), останні, як відомо протікають із опором та спричиняють падіння напруги. Еквівалентну електричну схему такого контакту прийнято називати Шунтованою Моделлю Джозефсонівського переходу. За допомогою ряду математичних перетворень можна отримати залежність частоти коливань напруги від струму, а саме:

Якщо ми спробуємо виміряти напругу, то вольтметр покаже середнє значення напруги за один період , тоді підставивши значення цієї напруги у попередню формулу замість добутку отримаємо:

та має наступне трактування: середня різниця енергій Куперівських пар у різних надпровідниках є , та різницю енергій носії заряду, що переходять з одного надпровідника в інший можуть компенсувати лише випроміненням фотону із відповідною частотою. Даний ефект має використання на практиці як перетворення струму у частоту.