1.7 Описание алгоритма пузырьковой сортировки

При анализе всякой сортировки определяется число операций сравнения и обмена, выполняемых в лучшем, среднем и худшем случаях. Для сортировки пузырьковым методом число сравнений остается неизменным, поскольку два цикла всегда выполняются заданное число раз вне зависимости от упорядоченности исходного массива. Это означает, что при сортировке данным методом всегда выполняется 1/2 (n2-n) операций сравнения, где "n" задает число сортируемых элементов массива. Эта формула выводится на том основании, что внешний цикл сортировки пузырьковым методом выполняется n-1 раз, а внутренний цикл выполняется n/2 раз. Их перемножение даст указанную формулу. Число операций обмена будет нулевым для наилучшего случая, когда исходный массив уже является отсортированным. Число операций обмена для среднего случая будет равно 3/4 (n2-n), а для наихудшего случая будет равно 3/2 (n2-n) раз. Так же по мере ухудшения упорядоченности какого-либо массива,число неупорядоченных элементов приближается к числу сравнений (каждый неупорядоченный элемент требует три операции обмена). Сортировку пузырьковым методом называют квадратичным алгоритмом, поскольку время его выполнения пропорционально квадрату числа сортируемых элементов. Сортировка большого числа элементов пузырьковым методом потребует очень много времени, т.к. время выполнения сортировки находится в квадратичной зависимости от числа элементов массива. Например сортировка 100 000 элементов (такой размер имеет небольшой телефонный справочник) потребовала бы 5 000 000 секунд или около 1400 часов (т.е. два месяца непрерывной работы)! Сортировку пузырьковым методом можно в некоторой степени улучшить и тем самым немного улучшить ее временные характеристики. Можно, например, заметить, что сортировка пузырьковым методом обладает одной особенностью: расположенный не на своем месте в конце массива элемент,достигает своего места за один проход, а элемент, расположенный в начале массива,очень медленно достигает своего места.

1.8 Назначение пузырьковой сортировки

Основное назначение пузырьковой сортировки,как и назначение любой сортировки – облегчить процесс поиска данных.Сортировка пузырьковым методом использует метод обмена. Она основана на выполнении в цикле операций сравнения и при необходимости обмена соседних элементов. Ее название происходит из-за подобия процессу движения пузырьков в резервуаре с водой, когда каждый пузырек находит свой собственный уровень.

1.9 Модификации пузырьковой сортировки

«Пузырёк»,как известно-это улучшенная "глупая" сортировка. В "глупой" сортировке при обмене неотсортированных соседей происходит возврат в начало массива. Здесь же просмотр продолжается далее.

Сама пузырьковая сортировка является отправной точкой для некоторых других обменных алгоритмов:

1)Коктейльная сортировка. Двунаправленная пузырьковая сортировка, попеременно крупные элементы вытесняются в конец массива, а небольшие по значению — в начало.

2)Чётно-нечётная сортировка. За один проход нечётные индексы сравниваются с чётными, затем чётные — с нечётными.

3)Сортировка расчёской. Сравниваются не соседи, а элементы между которыми некоторое расстояние, уменьшающееся с каждым прогоном по массиву.

2. Приложение I

2.1 Техническое задание.

2.2 Введение

2.3 Наименование программы.

Наименование программы: "Пузырьковая Сортировка".

Наименование программы: "Пузырьковая Сортировка"

2.4 Назначение и область применения

Программа предназначена для упрощения сортировки и реализации метода пузырька в различных аспектах программирования.