2. Величина предварительного напряжения

Назначаем:

σsp = 0.75 * Rs,ser = 0.75 * 590 = 443мПа

Отклонения от величин предварительного напряжения

P=30 + 360 = 30 + 360 = 82.55Па

l к 6.85

Проверим условие:

Rs,ser – P > σsp 590 – 82,55 = 507,45 мПа > 443мПа

σsp > 0,3 * Rs,ser 443мПа > 0,3 * 590 = 177мПа

Условия соблюдаются. Окончательно оставляем величину предварительного

напряжения арматуры σsp=443 мПа

3.Случай расчета таврового сечения.

Момент воспринимающий сечением при х= h'f

М f= Rb*b'f* h'f*(h0-0.5* h'f)=13,05*10^6*1,16*0,041*(0,19-0,5*0,041)=105201,53≈105,2 кн*м.

М=45,36 кн*м≤ 105,2 кн*м

Нейтральная ось проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное:

шириной в=116 см

высотой h= 22 см.

4.Определяем граничные коэффициенты

W=α-0,008* Rb=0,85-0,008*13,05=0.7456≈,746

α =0,85 для тяжелого бетона

∆

∆ σsR=Rs + 400 – σsp - ∆ σsp= 510+400 - 443 – 103 =364 мПа.

Граничная высота сжатой зоны

σsm= 500 мПа - для тяжелого металла

АR= Ao max= ξR * (1-0,5* ξR)=0,604 *(1-0,5*0,604)=0,422.

5. Определяем случай расчета прямоугольного сечения.

Ao =0,083< АR=0,422

Имеем I случай расчета прямоугольного сечения.

Их таблицы коэффициентов

Ao =0,083→η=0,955→ξ= 0,09

6. Коэффициент условия работы арматуры

γsb=η-(η - 1)(2ξ -1)= 0.955-(0.955-1)(2•0.09 - 1)= 1.06

ξ r 0.604

Принимаем ﻷsb = η = 1,2

η = 1,2 для арматуры класса А-III, А-IV

η = 1,5 для арматуры класса А-V, B-II, K-7, K-19

η = 1,1 для арматуры класса А-IV

Требуемая площадь напрягаемой арматуры

As = M = 45.36 * 10³ =

Rs*ho* η* ﻷsb 510*10⁶*0.19*0.955*1.2

= 0.4085 * 10^-3м² = 4,085 см²

Принимаем 4 12 А-IV с As = 4,52см²

С хема армирования напрягаемой арматуры

Напрягаемая арматура размещается отдельными стержнями в ребрах плиты не реже чем через 2 пустоты

Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Определяем модули упругости

ν= Es = 190000 = 7.04

Eb = 27000

а) Площадь приведенного сечения

Ared = Ab+ν*Asp = b'f * h'f + (h-h'f) * bp + ν * Asp = 119*4,1+(22-4,1)*33,2+7,04*4,52=1101,70см²

б) Статический момент площади приведенного сечением относительно оси I-I

Sred = Sb+ν*Ssp = b'f * h'f + (h – h'f ) + (h-h'f) * bp (h-h'f)

2 2

+ ν* Asp * asp = 119*4.1*(22-4.1) + (22-4.1)*33.2*(22-4.1)+

2 2

+7.04*4.52*3 = 15147.87см³

в) Расстояние от нижней грани до Ц.Т. приведенного сечения

yred = Sred = 15147.87см³ = 13,75см

Ared 1101.70см²

г) Расстояние от верхней грани до Ц.Т. приведенного сечения

y'red = h-yred = 22-13.75 = 8.25см

д) Эксцентриситет усилия в напрягаемой арматуре относительно Ц.Т. сечения

eop = y'red – asp = 8.25 – 3 = 5.25см

е) Момент инерции приведенного сечения

Jred = Jb + ν* Jsp = b'f * (h'f)³ + b'f * h'f * (yred - h'f)² +

12 2

+ bp (h-h'f)³ + bp (h-h'f) (yred – h-h'f)² + * Asp * eop ² =

12 2

= 119*(4.1)³ + 119*4.1(8.25-4.1)² + 33,2(22-4,1)³ + 33,2 *

12 2 12

* (22-4,1) * (13,75 – 22-4,1)² + 7.04*4.52*5.25² =

2

=49875.64см⁴

ж) Момент сопротивления относительно верхней грани

W'red = Jred = 49875.64 = 6045.5см³

y'red 8.25

з) Относительно нижней грани

W'red = Jred = 49875.64 = 3627.32см³

yred 13.75

ПОТЕРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ И УСИЛИЯ ОБЖАТИЯ БЕТОНА.

1. Потери до окончания обжатия от релаксации напряжений .

σ1= 0,03 * σ sр = 0,03 * 443 = 13,3мПа

2.Потери от температуры перепада σ 2= 0, т.к при пропаривании перемещение упоров поддона и панелей проходит одновременно .

3. Потери от деформации анкеров и стальной формы .

σ 3= 0; σ 5=0; т.к они должны быть учтены при определении длины заготовки арматуры из условия обеспечения начального предварительного напряжения.

Усилие предварительного обжатия с учетом этих потерь при γsв = 1

P= γsр* (σ sр – σ 1 ) * А sр == 1 ( 443-13,3) * 4,52 *100 = 194224,4 М = 194,23 кН

4. Потери от быстронатекающей ползучести бетона при обжатии.

Для определения этой потери определим напряжение обжатия в бетоне на уровне центра тяжести арматуры.

σ вр = Р + P * eоp * y

Аrеd Irеd у = eоp = 5,25 см

σ вр = 194,23 * 10³ + 194,23 * 10³ * 0,0525 * 0,0525= 2,836 мПа

1101,70 * 10^-4 9875,64 * 10^-8

Передаточная площадь бетона

Rbр = 0,7 * В = 0,7 * 25 = 17,5 мПа В – класс бетона

5. Потери от ползучести для бетона естественного твердения

σ 6 = 40 * σbp * 0,85 при σbp < α

Rbp Rbp

σ 6= 0,85*50*α+90*β* σ bp * 0,85 при σ bp > α

Rbp Rbp

(см.стр. 174 учебника)

σbp = 2.836 = 0,16 <α = 0,5 при Rвр ≤15 мПа

Rbp 17,5

Где α и β коэффициенты, принимаемые равными для передаточной прочности бетона Rbp

30 и выше α =0,75 β =1,2

25 и выше α =0,7 β =1,85

20 и выше α =0,65 β =2,5

15 и выше α =0,5 β =2,5

σbp – сжимающее напряжение в бетоне в стадии предварительного обжатия определяется на уровне центров тяжести продольной арматуры S и S 3.´Вычисляем значение Мb.

Мb = φв2*(1+ φf+φn) * Rвt* вр * h о² = 2*1,5*0,945*10⁶*0,322*0,19² =0,03398*10⁶ НМ= 33,98 кН.М где

φв2 – для тяжелого бетона

(1+ φf+φn)= 1,5

4. Длина проекции наклонной трещины .

Со = Мb

( 0,5 * Q) ≤2 hо

Со = 33,98

(0,5*26,88) = 2,53м >2*0,19 = 0,38 м

Принимаем Со = 0,38 м .

5. Поперечное усилие в сжатом бетоне.

Qв= Мв =33,98 = 89,42 кН

Со 0,38

6. Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры

Qв= 89,42 кН > Q= 26,88 кН

Поперечная арматура по расчету не требуется и устанавливается на основании конструктивных требований.

Диаметр поперечной арматуры принимаем наименьший Ø3 Вр-1

Шаг поперечной арматуры принимаем на при опорном участке .

h 220

S1 ≤{ 2 = 2 = 110 мм

S1 ≤ 150 мм Принимаем S1 = 100

Так как в середине пролета поперечная сила равна нулю, Q= 0, каркасы устанавливаем только на при опорных участках.

Длину каркасов принимаем приблизительно равной ¼ Lк

¼ Lк = ¼ 6850 = 1712,5 мм . Принимаем L кар = 1800 мм

7. Проверка прочности бетона между трещинами .

Q сеч.= 0,3 φW *φв1 *Rв* в *hо= 0,3*1,027*0,87*13,05*10⁶*1,19*0,19 ≈791кН

φ ω 1=1+5*ν*μW= 1+5* Еs * A s w 1 = 1+5 * 170000 * 0.284 = 1,027

Eb вр*s1 27000 33,2*10

A s w1 = n* A s w 1 = 4*0,071= 0,284

A s w 1 - плошадь одной арматуры  3 Вр-1

Еs= 170000мПа - для арматуры Вр-1

Ев = 27000 мПа - для бетона В- 20

n=4 шт – кол-во каркасов в сечении плиты.

Количество каркасов принимается равной количеству стержней напрягаемой арматуры. φв1 = 1 – β*Rв = 1 – 0,01 * 13,05 = 0,8695 ≈0,87

β = 0,01 – для тяжелого бетона.

Q= 26,88 кн < Qсеч = 791 кн.

Прочность бетона достаточна.

Расчет монтажной петли.

Нагрузка на одну монтажную петлю.

Fn= ( m* g*γfg) = (2400 * 9,81 * 1,3 ) = 10202,4 Н

n 3

m= 2400кг – масса плиты ПК 68-12

γfg=1,3-коэффициент надежности по нагрузке

п =3,-количество,работающих петель.

Требуемая площадь арматуры.

А sn=Fn: Rs= 10202,4: (225* 10^-6) = 45,34 * 10^-6м ²= 0,4534 см².

По сортаменту принимаем Ø8 А-1 с А s = 0,503 см.

Плиту армируем скрытой петлей, размещаемой в пустоте плиты с анкеровкой в ребрах.

Расчет полки.

Полка рассчитывается как многопролетная балка шириной 1 метр, опирающаяся на ребра. Величина пролета равна диаметру пустоты. При малых пролетах изгибающие моменты очень малы при любых действующих эксплуатационных нагрузках и расчетная площадь арматуры не превышает площади арматуры стандартной сетки и марки .

3Bp – I (x200) + (x100)

3Bp – I (x250) + 100 , имеющей фактическую площадь поперечной арматуры А sпоп=0,283 см²/м.

Поэтому полку армируем без расчета указанной сетки .

Эскизное конструктирование расчетных арматурных изделий

1. Напрягаемая арматура ОС – 1

^{1 д-12}

^А-IV

⁶⁸⁵⁰

2. Сетка верхней полки

3 Вр – I (х200) + (х100)

3 Вр – I х 200 + 100

Размеры полки 1190 х 6850 мм

С -1

3. К аркас Кр-1 кол-во

4. Петля П-1 ln = 2*230 + 3*160 + 2*3,14*15 + 3,14*30 = 1128,4 мм

4.2 Расчет плиты ленточного фундамента.

Требуется рассчитать и законструировать фундамент под внутреннюю стену 3-х этажного детского сада.

2. Место строительства - г.Уральск

3. Грунт основания - суглинок

1. коэффициент пористости е = 0,75 ,

2.число пластичности. Jе = 0,25 ,

3.удельный вес грунта γ 2= 2 ,05 т/м³ ,

4.сила сцепления грунта СII = 0,25 кПа ,

5.угол внутреннего трения φ = 23º,

6.модуль деформации Е = 17 МПа,

7.условное давление грунта Rо = 0,24 МПа.

Сбор нагрузок на плиту покрытия.

Наименование нагрузок	Подсчет нагрузок	Нормативная нагрузка	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка
А.Постоянные
1.Защитный слой гравия		295	1,3	384
2.3-х слоеный рубероидный ковер		150	1,3	195
3.Цементная стяжка t=3см,ρ=1800кг/м³	0,03·1800·9,81·1	530	1,3	689
4.Утеплитель t=20см,ρ=500кг/м³	О,2·500·9,81	981	1,3	1275
5.Пароизоляция		50	1,3	65
6.Ж/бетонная плита ПК-6-63-15	2940·9,81 6,3·1,5	3052	1,1	3357
Итого:		5058		5965
Б.Временная
1.Длительная		-		-
2.Кратковременная		700	1,4	980
Итого:		700		980
Всего:		5758		6945

Определяем требуемые размеры фундамента.

1. Расчетная схема

N

b

Фундамент рассчитывается как центрально нагруженный.

2. Подсчет нагрузок.

Сосредоточенная от покрытия:

нормативная N покр.=q·Агр.= 5758·5,97=34,4 кН

расчетная N покр.=q·Агр.= 6945·5,97=41,5 кН

Сосредоточенная от одного перекрытия

нормативная Nпер.=q· Агр.= 5332·5,97=31,8 кН

расчетная Nпер.=q· Агр.= 6171·5,97=36,84 кН

Сосредоточенная от стены:

нормативная Nст.=Н·В·һст.·ρ·q= 9,6· 1· 0,38· 2000· 9,81=71,6 кН

расчетная Nст.= Nст.·γ f =71,6· 1,1 = 78,7 кН

Суммарная вертикальная нагрузка на фундамент.

На уровне планировочной отметки:

нормативная N= N покр.+2 Nпер.+ Nст.=34,4+2· 31,8+71,6=169,6 кН

расчетная N= N покр.+2 Nпер.+ Nст.=41,5+2·36,84+78,7=193,88 кН

3.Определяем предварительную ширину подошвы фундамента:

Атр.= N/Rо-γср.· ψср= 193,88/240-20· 1,5 =0,93 м²

Требуемая ширина подошвы фундамента:

b тр.= Атр./В=0,93/1 = 0,93 м

Принимаем типовую подушку ФЛ-24 с шириной подошвы b =1,0 м.

4.Находим расчетное давление грунта:

R=1,25· 1/1,1 (0,69· 1· 1· 20,5 + 3,65· 1,5 + 6,24· 25)=199,6 кПа

R =

- коэффициент условий работы

=1 (для гибкой конструктивной схемой)

К – коэффициент (К=1 – при определений испытаниям)

(К=1,1 – по таблицам)

, , - коэффициент табл.

К₂ – коэффициент (К=1 при в<10 ( при в≥10 (здесь ))

В – ширина подошвы фундаменты (м)

- определенное расчетное значение удельного веса грунтов залегающих ниже подошвы фундамента (при наличий подземных вод, кН/м³)

- залегающих выше подошвы фундамента

- расчетное значение удельного сцепления залегающего непосредственно под подошвой фундамента кПа

- глубина заложения фундамента без подвальных сооружений

где

– толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала (м)

– толщина конструкций пола подвала (м)

– расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала кН/м³

d_b – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала (м)

(для сооружения с подвалом шириной В>20 и d_b приминается d_b=0)

При использовании значений R₀

при d ≤ 2

при d ≥ 2

Значение R₀ относится к фундаментом, и не касающиеся ширину в₀ = 1м и глубину заложения d₀ = 2м

где в и d – ширина и глубина заложения фундамента

К₁ – коэффициент принимаемый для основной с песчаными грунтами (кроме пылеватых)

К₁=0,125

К₁=0,05 – пылеватые пески, пески, супеси, суглинках, глины.

К₂ – коэффициент принимаемый с песчаными грунтами К=2,5

К₂ = 2 – для супесей и суглинок

К₂ = 1,5 - глин

Вес одного метра фундаментной плиты ФЛ 24

Gф=9,81· 18950/2,38=7,6 кН

Вес стены фундамента, состоящий из 2-х блоков Ф-24-6

Gс=9,81· 2· 1300/2,38=10,7 кН

Вес грунта на обрезах фундамента:

Gгр.=2· 0,3· 1,3· 0,018=14 кН

Среднее давление под подошвой фундамента:

Рср.=(195,7+7,6+10,7+14)/1· 1,2=190 кПа

Требование Рср<R выполняется ,т.е. 190 кПа< 199,6 кПа

Поперечная сила у грани стены:

Q= Рср· 1· (аф.-в)/2=0,19· 1· (1,2-0,4)/2=0,076 МН

Проверяем условие

Q<φ в3 R вt в h0

0,076<0,6·0,75·1·0,265=0,12 –условие выполняется, следовательно установка поперечной арматуры и ее расчет не требуется.

Изгибающий момент в сечении плиты у грани стены:

М=0,125 Рср(l-lо)²·в=0,125· 0,19· (1-0,4)²· 1=0,0095 Мн· м

Где в- ширина подушки фундамента

L0 - ширина стены

В качестве рабочих стержней принимаем арматуру А-III с Rs=365 МПа.

Требуемая площадь рабочих поперечных стержней арматуры сетки:

Аs= M = 9,5* 1000 =0,4*10ˉ³м²=О,4см²

0,9 Rs*ho 0,9*0,265*365

На подушку необходимо n=ln/ ln s+1=2400/200+1=13 cтержней

Ln – длина подушки

S – шаг стержней

Аs=1,09/13= 0,083см²

Принимаем 13  6 А-III ( Аs =13· 0,283=3,68 см² )

Шаг стержней S=200 мм

Продольная арматура 3Вр-I

Расчет монтажной петли.

F=mgγd/n=1850·9,81· 1,3/3=7864 Н

Требуемая площадь арматуры:

Аs=F/ Rs=7864/225 ·10=0,349· 10 м² =0,349см²

По сортаменту принимаем 7 А-I (Аs=0,365 см²)

Процент армирования

> %

2.Требуется рассчитать и законструировать колонну неполно-каркасного пятиэтажного гражданского здания с каркасом по серии 1.020.1

При следующих данных :

Исходные данные :

1. Назначение здания – административный корпус.

2. Количество этажей – 5 эт

3. Сетка колонн – lр х ln = 7,2 м х 7,2 м

4. Место строительства – г. Актау

5. высота этажа – 3,3 м

6. Состав пола ; 1. половая рейка t=29 мм, ρ = 600 кг/м³

2. Лаги 60 х 120 мм ч/з 600 мм

3.Звукоизоляция t = 40 мм , ρ = 600 кг/ м³