3.3 Расчет на статическую прочность выводов навесного элемента

Предполагается, что на элемент одновременно воздействуют линейные, ударные и вибрационные нагрузки, тогда инерционная сила, приложенная к элементу, составит:

,

где

n_л = 15– линейная перегрузка;

n_уд = 100 – ударная перегрузка;

n_в = 20 – вибрационная перегрузка.

Для полученного значения инерционной силы, ведем расчет, аналогичный расчету на динамическую прочность выводов навесного элемента.

Определяем изгибающие моменты в точках расчетной модели, где их значение наибольшее. Для данного случая изгибающие моменты максимальны в точках В и С и определяются по формуле:

В этих точках изгибающие моменты создают напряжения:

а) изгибающие напряжения, определяемые по формуле:

,

Эквивалентное напряжение в сечении при действии указанных напряжений определяется как:

.

Согласно условию прочности эквивалентное напряжение не должно превышать величины допускаемого напряжения для материала:

.

Из условия статической прочности допускаемое напряжение равно:

, где

- предел прочности материала вывода элемента;

n- коэффициент запаса прочности, равный 3…5;

Условие прочности выполняется, т.к :

_5,35≤100

Условие динамической и статической прочности выполняются, следовательно, примененный способ крепления обеспечивает работоспособность радиоэлемента в заданных условиях эксплуатации.

4 Расчет на прочность печатной платы

Печатный узел обладает собственной резонансной частотой колебаний f₀, зависящей от таких параметров, как габариты, масса, способ крепления и т. д.

При расчете собственной частоты колебаний печатный узел уподобляем пластине с равномерно распределенной нагрузкой и точечным креплением.

Считая печатную плату балкой по короткой стороне b, выберем расчетную модель. Нашему способу крепления соответствует случай, показанный на рисунке 7.

Рис.7. Расчетная модель печатного узла

Данные, необходимые для расчета сведем в таблицу 4.1.

Таблица4.1- Перечень ЭРЭ, входящих в состав печатного узла.

Тип элемента	Количество ni	Масса одного элемента mi, г
Микроконтроллер Atmega 128	1	0.5
Конденсаторы К50-16	6	1
Светодиод АЛ307Б	1	0,15
Резистор С1-4	9	0.2
Трансформатор Т1	1	2
Диод	9	0,15
Гнездо на плату PBS2-10	1	2.9

Толщина печатной платы H_п=1,5мм.

Длина печатной платы, а = 46 мм.

Ширина печатной платы, b = 28 мм

1. Определяем массу печатной платы по формуле:

, где

– плотность материала основания (для стеклотекстолита )

2. Определяем суммарную массу навесных элементов печатного узла:

3. Определяем распределенную по площади массу:

m^//=

4. При точечном способе крепления печатного узла и равномерно распределенной нагрузке собственная частота колебаний пластины определяется по формуле:

, где

- коэффициент, зависящий от способа крепления,

Е= - модуль упругости материала основания.

5. Рассчитываем коэффициент расстройки ν:

ν =

По полученному значению собственной частоты колебаний, определив ν, проверим выполнение условия:

Условие не выполняется, следовательно, печатный узел не работает в резонансной зоне.

6. Определяем амплитуду смещения платы на собственной частоте колебаний:

7. Вычисляем показатель затухания для стеклотекстолита, приняв логарифмический декремент колебаний =0,1:

,

тогда коэффициент передачи η будет равен:

7. Амплитуда смещения платы на максимальной частоте вибрации составит:

7. Вычислим допускаемые напряжения в опасном сечении из условия статической прочности, приняв коэффициент запаса n=5 (принимается от 3 до 5);

10. Вычисляем допускаемый прогиб платы, приняв коэффициент k_A=0,021

Проверяем выполнение неравенства:

А [А_ст]

.

Это условие выполняется, что свидетельствует о работоспособности печатного узла в заданных условиях эксплуатации.

10. Из условия динамической прочности, приняв

σ_-1=0,3σ_в,

k_σ=1,5,

n=4,

Вычисляем допускаемые напряжения:

12. Определяем допускаемый прогиб платы:

Проверяем выполнение неравенства для условия динамической прочности:

А [А_дин]

.

Условие выполняется. Исходя из того, что условие прочности для печатной платы выполняется, можно сделать вывод, что выбранный способ крепления платы соответствует тем условиям, в которых будет эксплуатироваться данный прибор. И нет необходимости в повышении жесткости и прочности узла.