2. Принципиальная схема

В данной конструкции в качестве манометрического упругого элемента ис-пользуется трубка Бурдона. Трубка Бурдона 1 под действием давления перемещается на определенную величину . Тяга 2, прикрепленная к трубке и жесткому центру 4 двухлучевой балки по средствам шарниров 6, действует на двухлучевую балку 3, защемленную с двух сторон. Балка под действием тяги деформируется, что в свою очередь приводит к изменению выходного напряжения мостовой схемы, состоящей из 4-х тензорезисторов 5, размещенных на двухлучевой балке. На рис.1.3 представлена принципиальная схема измерительного преобразователя давления.

1 – крышка

2 – трубка Бурдона

3 – шарнир

4 – тяга

5 – упругий элемент (консольная балка)

6 – винты

7 – стойка

Рис. 1.2 Принципиальная схема ИПД

Измеряемое давление подается в трубку Бурдона, которая преобразует давление в усилие и передаёт это усилие на упругий элемент - консольную балку. Усилие преобразуется в изгибающий момент, который действует в местах наклейки тензорезисто ров. Вследствие этого упругий элемент деформируется и одновременно деформирует плотно наклеенные на него тензорезисторы. При этом происходит преобразование изгибающего момента в деформацию поверхностей упругого элемента и соответственно в деформацию тензорезисторов , что приводит к изменению их сопротивлений . Изменение сопротивлений тензорезисторов вызывает изменение выходного сигнала измерительной цепи , пропорционального входному давлению

1.3.Расчет упругого элемента

Конструктивные параметры упругого элемента необходимо выбрать исходя из минимизации габаритных размеров ИПД, учитывая пр и этом, что относительная деформация упругого элемента в местах наклейки тензорезисторов , а габаритные размеры тензорезисторов .

П усть средний радиус трубки Бурдона составляет , малая и большая полуоси поперечного сечения трубки, которая представляет собой овал , , толщина стенки трубки , угол разворота трубки , параметры показаны на рисунке 1.3.

Рис.1.3.Трубчатая пружина Бурдона

Для определения усилие, возникающего на свободном конце трубки, проведем следующие расчеты:

1. Определим главный параметр пружины:

2. определим коэффициенты , и

При для плоскоовальной формы сечения и .

Таблица1.1Зависимость коэффициентов , , , от соотношения полуосей сечения.

Форма поперечного сечения	a/b	1	1.5	2	3	4	5	6	7	8	9
Плоско-овальная		0.637	0.594	0.548	0.480	0.437	0.408	0.388	0.372	0.36	0.35	0.267
		0.096	0.110	0.115	0.121	0.121	0.121	0.121	0.12	0.119	0.119	0.114
		0.149	0.151	0.114	0.131	0.122	0.115	0.11	0.107	0.105	0.103	0.083
		0.0833	0.0848	0.0815	0.0743	0.069	0.0652	0.0624	0.0602	0.0585	0.0571	0.0444
		0.811	0.713	0.652	0.591	0.552	0.524	0.504	0.488	0.476	0.467	0.296

При , вычислим коэффициент по следующей формуле:

(1.1)

3. Относительный угол поворота конца пружины под действием давления:

; (1.2)

.

4. Полное перемещение конца пружины определяем по формуле:

; (1.3)

где ; (1.4)

;

; (1.5)

.

Тогда .

5. Радиус поворота определим как:

; (1.6)

=4,082 мм/рад.

6. Тяговой момент определим по формуле:

; (1.7)

.

7. Определяем усилие, которое создает свободный конец трубки:

-радиальное усилие : ; (1.8)

;

-тангенциальное усилие : ; (1.9)

.

Коэффициенты были выбраны из следующего графика:

Рис.1.4.Кривые коэффициентов q_r и q_τ

Общее усилие: (1.10)

8. Строим графики трубчатой пружины и балки. Находим точку пересечения графиков, по которой определяем силу, действующую на балку.

Рис.1.5Определения тяговой силы при перемещении λ

Теперь пусть , .

Выберем , таким образом чтобы

Эквивалентная схема упругого элемента изображённого на рис 1.6 может быть представлена в виде:

Рис.1.6. Эквивалентная и упрощённая эквивалентная схемы S-образного изгибного УЭ

Рассмотрим только одну из двух балок эквивалентной схемы упругого элемента:

Рис. 1.7Расчётная схема консольно защемлённой балки

Определим момент заделки :

Дифференциальное уравнение упругой линии:

; (1.11)

В нашем случае это уравнение можно записать в виде:

; (1.12)

Проинтегрировав обе части этого уравнения получим:

; (1.13)

Поскольку , то с учётом граничных условий можем рассчитать:

1. , ;

2. , , ;

Теперь можем построить эпюру моментов:

;

;

, ;

Рис. 1.8Эпюра распределения нагружающих моментов

Из эпюры видим, что максимальный момент возникает при и при и являются противоположными по знаку но равными по величине .

Следовательно в этих максимально нагруженных местах и будем клеить тензорезисторы.

Рис. 1.9Схема наклейки и подключения тензорезисторов

Поскольку для балки ; (1.14)

где: , , (1.15)

то ; (1.16)

Откуда ; (1.17)

Теперь изобразим эпюру деформаций; для этого вернёмся к уравнению:

; (1.18)

Проинтегрировав обе части уравнения получим:

; (1.19)

Поскольку , то ; .

Тогда: ; (1.20)

Подставляя в последнее выражение числовые значения, получим:

;

;

Построив график этой функции в программе MathCad получим упругую линию следующего вида:

Рис. 1.10Эпюра деформаций УЭ