Магнетизм

11. Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции Фарадея:

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Явление было открыто М. Фарадеем. Электрический ток, возникающий в контуре, приобрел название индукционного тока.

Основные свойства индукционного тока:

1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции;

2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью ее изменения.

Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи ЭДС, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции.

Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. ε_i = -dФ/dt.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток.// Отсюда знак минус в формуле

[ε] = 1[В]

12. Вращение рамки в магнитном поле. Принцип действия генератора:

Явление электромагнитной индукции применяется для преобразования механической энергии в энергию эл. тока. Для этой цели используются генераторы, принцип действия которых может быть рассмотрен на примере вращения рамки в магнитном поле (B = const).

Пусть рамка вращается равномерно с угловой скоростью ω = const. Магнитный момент, сцепленный с рамкой площадью S, в любой момент времени t равен:

Ф = B*S*cosα = B*S*cosωt, где α = ωt – угол поворота рамки в момент времени t. При вращении рамки в ней возникает переменная ЭДС индукции: ε_i = -dФ/dt = B*S*ω*sinωt = ε_max* sinωt.

При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная ЭДС, изменяющаяся по гармоническому закону.

Процесс превращения механической энергии в электрическую обратим. Если по рамке, помещенной в магнитное поле, пропускать эл. ток, то на нее будет действовать вращающий момент M = IS[n, B] и рамка начнет вращаться. На этом принципе основана работа электродвигателей.

13. Самоиндукция. Взаимная индукция. Трансформаторы:

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Направление ЭДС самоиндукции подчиняется правилу Ленца и всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током).

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока (переменного) I: ε = -L*dI/ dt.

Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки). [L] = 1[Гн]

Взаимная индукция – явление возбуждения ЭДС электромагнитной индукции в одной эл. цепи при изменении эл. тока в другой цепи или при изменении взаимного расположения этих двух цепей.

Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2 с токами I₁ и I₂, расположенных достаточно близко друг от друга. При протекании в контуре 1 тока I₁ магнитный поток пронизывает второй контур: Ф₂₁ = L₂₁*I₁, Ф₁₂ = L₁₂*I₂. Коэффициенты пропорциональности L₂₁ и L₁₂ равны друг другу L₂₁ = L₂₁ = L и называются взаимной индуктивностью контуров.

При изменении силы тока в одном из контуров, в другом индуцируется ЭДС:

ε_i2 = -dФ₂₁/dt = -L*dI₁/dt and ε_i1 = -dФ₁₂/dt = -L*dI₂/dt

Взаимная индуктивность контуров зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры среды.

Для примера рассчитаем взаимную индуктивность 2-х катушек, намотанных на тороидальный сердечник.

Первая катушка с числом N₁ витков и током I₁ создает поле B = μμ₀N₁I₁/l. Магнитный поток сквозь один виток катушки Ф₂ = BS = μμ₀N₁I₁S/l, где l – длина сердечника по средней линии. Тогда полный магнитный поток сквозь вторичную обмотку: ψ = Ф₂N₂ = μμ₀N₁N₂I₁S/l –> L = ψ/I₁ = μμ₀N₁N₂S/l

Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Переменный ток создает в первичной обмотке переменное магнитное поле. Это вызывает во вторичной обмотке появление ЭДС взаимной индукции. При этом: ε₂ = -N₂*ε₁/N₁, где N₁ и N₂ – число витков в первичной и вторичной обмотках. Отношение k = N₂/N₁ – коэффициент трансформации (показывает во сколько раз ЭДС во вторичной обмотке больше (или меньше), чем в первичной).

Если k>1, то трансформатор – повышающий, если k<1 – понижающий.

14. Диа- и парамагнетики:

15. Ферромагнетики и их свойства: