7. Упругие волны
Предварительные замечания
Существование упругих волн, по большому счёту, предрекается уравнениями законов Ньютона, в частности, основным уравнением динамики [13]
(7.1)
Если к торцу длинного тонкого стержня приложить в течение короткого промежутка времени силу, то торцевой слой приобретёт импульс, под действием которого он сожмётся, т.е. деформируется. Упругие силы передадут движение следующему слою стержня. Упругие силы, возникшие во втором слое, остановят движение торцевого слоя, но передадут импульс следующему слою. Таким образом, движение и деформация будут распространяться вдоль стержня, т.е. по стержню побежит упругая волна, которая будет распространять исходное возмущение по длине стержня практически без изменений. Естественно, что со временем в результате внутреннего трения импульс затухнет. Ударяя по стержню периодически, можно добиться присутствия в стержне стабильных во времени разряжений и сжатий его структуры. Для возникновения упругого волнового движения необходимы два безусловных условия. Во-первых, в среде должен быть источник, как правило, это тот или иной колебательный процесс. Во-вторых, источник колебаний должен располагаться в среде, отдельные части которой упруго связаны между собой.
Подобные рассуждения, проведенные с механических позиций, можно распространить и на тепловые явления. Торец стержня можно подвергнуть «тепловому удару», сообщая кратковременный тепловой импульс, который поведёт себя не так как механический импульс. Градиент температуры концевого слоя со временем расплывётся по длине стержня, не обнаруживая признаки волнового движения. Дело в том, что передача тепла подчиняется совсем другим законам, отличным от передачи механического движения.
При распространении волнового движения в среде протекают два различных явления: движение отдельных частиц среды и перемещение самой упругой волны по среде. Первое явление относится к обычному механическому перемещению отдельных микрообъёмов среды, которые моделируются материальными точками. Второе явление представляется как движение возмущённого состояния среды от одной группы частиц к другой [14].
Величина смещения и скорость частиц определяются параметрами колебательного процесса. Так, например, в звуковой волне смещения и скорости зависят от громкости звука. Частицы следы приобретают движение только в момент прохождения волны, после прохождения возмущения они возвращаются в своё равновесное состояние, в то время как упругая волна распространяется дальше, вовлекая в колебательное движение всё новые и новые объёмы среды. Скорости упругих волн относительно велики, в воздухе при нормальных условиях с = 340 м/с, в воде - с = 1500 м/с, в стали - с = 5000 м/с. Скорость распространения звуковых волн, практически, не зависит от параметров источника колебаний, а определяется только физическими характеристиками самой среды: чем больше упругость среды, тем значительнее силы, возникающие при деформации, и тем быстрее передаётся возмущение от частицы к частице - тем большее значение имеет скорость звука. На скорость распространения оказывает влияние и плотность среды, чем выше плотность, тем среда более «инертна», частицы «медленнее» приобретают скорость, о чём недвусмысленно намекает уравнение второго закона Ньютона.
Скорость звука величина конечная, определяемая упругими свойствами и плотностью среды, другие характеристики оказывают не существенное влияние.