14.2. Анализ случайных процессов изменения оп объектов
Случайный процесс изменения ОП Х(t) в общем случае может быть представлен суммой случайных процессов:
|
(2) |
Стационарный
случайный процесс 
(t)
обратимых изменений параметров при
изменении внешних условий, приводит к
перемежающимся (появляются / исчезают)
отказам.
Нестационарный случайный процесс (t), характеризует долговременные необратимые изменения параметров в результате изнашивания, старения или разрегулирования. Процесс (t) является основной причиной отказов, и в дальнейшем будем называть его процессом изнашивания.
Отметим, что возможность возникновения обратимых изменений параметров стараются предусмотреть при конструировании объектов. Поэтому отказы по причине процесса (t) сравнительно редкое явление и рассматриваться нами не будут. Безусловно также, что при получении реального процесса Х(t) в результате измерения
ОП
на ход процесса будет оказывать влияние
и стационарный
случайный процесс
(t)
ошибок измерений. Причем процессы
(t)
и
(t)
не всегда удается разделить,т.е. отделить
действительные обратимые изменения ОП
от кажущихся, вызванных ошибками
измерений. Поэтому случайный процесс
изменения ОП Х(t) будем представлять
только процессом изнашивания Х(t) =
(t).
Для случайных процессов изнашивания типичны весьма жесткие связи между значениями параметра в последовательные моменты времени. На вид реализации процесса Х(t) большое влияние оказывает физико-химическая структура материала и технология изготовления объекта. Однотипные объекты дают близкие по форме кривые износа, но с различными значениями скорости изнашивания. Поэтому модели процессов изнашивания должны иметь функциональную зависимость от времени, а их случайный характер обусловливается случайными параметрами, не зависящими от времени. Подобные случайные процессы иногда называют детерминизированными или полуслучайными.
Случайный процесс Х(t) изнашивания можно рассматривать
|
(3) |
Х0 - начальное (заводское) значение ОП; В(t) - полуслучайный процесс изменения скорости изнашивания.
Начальное значение Х0 ОП является случайной величиной, иногда имеющей усеченное (из-за заводского допуска) распределение, но не зависящей от времени t. Интеграл
|
(4) |
характеризует накопление необратимых изменений в результате старения, изнашивания или разрегулирования. Это слагаемое в (3) может быть очень большим.
Следует
отметить, что в практике эксплуатации
даже при наличии встроенных или переносных
средств контроля не всегда удается
часто измерять значения ОП отдельных
объектов. Поэтому реализации Хj
(t), построенные по экспериментальным
данным для моментов ti
( i =
),
имеют вид ломаных линий и можно лишь
предполагать по данным ограниченного
числа вертикальных сечений, каков в
действительности случайный процесс
Х(t). Для этого необходимо иметь гипотезу
о характерном виде кривых износа, которая
базируется как на данных эксперимента,
так и априорной информации о процессах
изнашивания аналогичных объектов. При
этом для наугад взятого j - го объекта
скорость изнашивания случайна для
каждого объекта - своя.
Изменение ОП в зависимости от времени или наработки можно в общем случае представить тремя периодами (рис. 1).
Первый период - приработка объекта. К концу этого периода скорость износа становится постоянной. Обычно в процессе приработки происходит уменьшение скорости износа, однако, хотя и реже, встречаются случаи возрастания скорости до стационарного значения. Серьезные фирмы-производители для повышения надежности и конкурентоспособности изделий осуществляют приработку на заводах, поэтому объект может иметь постоянную скорость износа с начала эксплуатации.
Второй период характеризует основной период эксплуатации, при этом достигнутая к концу приработки скорость износа сохраняется примерно постоянной.
Третий период - период "старения" объекта. Возможности существования объекта исчерпываются. Скорость изменения ОП катастрофически растет.
Соотношение скорости износа при приработке и основной работе может служить показателем эффективности производства или качества материалов.
Рис. 14.1