Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Картографія. L3.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
58.37 Кб
Скачать
  1. Рівнокутні або конформні проекції.

У рівнокутній проекції зображення нескінченно малих фігур на карті подібні відповідним фігурам на поверхні Землі (еліпсоїда або кулі). Назва рівнокутних проекцій відбувається від того, що в подібних фігурах відповідні кути рівні між собою. Отже, у рівнокутних проекціях напрямки і кути не спотворюються, але довжини і площі спотворюються.

Масштаб у даній точці у всіх напрямках однаковий, тобто а = b = m = n = μ, а θ = 90˚, w = 0 - умовні рівнокутності.

Масштаб площі дорівнює масштабам по головним напрямкам, а тому що останні рівні, то масштаб площі дорівнює масштабу довжин, тобто р = μ2 = а2 = в2 = m2 = n2 .

У рівнокутних проекціях масштаб в даній точці не залежить від напрямку. При переході з однієї точки в другую масштаб не змінюється. Це значить, що еліпс спотворень в різних місцях карти (на різній широті) виглядає кружком різних розмірів.

На картах у рівнокутній проекції можна вимірювати кути й азимути за допомогою транспортира, що визначило їхнє широке застосування на практиці, особливо в авіації і морському флоті. На картах рівнокутної проекції зручніше, чим на картах інших проекцій, робити виміри довжин в усіх напрямках.

  1. Рівновеликі або еквівалентні (рівноплощинні) проекції.

До них відносяться проекції, на яких площі карти пропорційні відповідним площам поверхні що зображується, розміри площі не спотворюють, тобто мають постійний масштаб площ у всіх точках. Якщо взяти нескінченно малий кружок на глобусі і зобразити його в рівновеликій проекції, то він буде мати вид еліпса на карті, рівного по площі кружку на глобусі, але буде різноманітним за формою на різних широтах (або в різних місцях) у залежності від проекції. Проте по площі вони будуть рівновеликими. У цьому полягає головна властивість рівновеликих проекцій.

На рівновеликих проекціях як малі так і великі площі зберігають без спотворень, але на них спотворюються кути і порушується подібність фігур (контурів).

Отже, властивості рівновеликості і рівнокутності не сумісні. У рівновеликих проекціях масштаб довжин змінюється в залежності від напрямку і при переході з однієї точки в другую. Але середнє значення масштабів для всіх точок на проекції однаково.

Умова рівновеликости виражається формулою: р = а * b = m * n * sin θ = const = 1, тобто масштаб площ постійний.

Найбільший масштаб у стільки разів більший за головний, у скільки разів головний масштаб більше наимейшего: а·у = 1; а = 1/у; у = 1/а.

На картах у рівновеликих проекціях можна робити зіставлення площ, вимірювати площі в натурі тільки квадратом головного масштабу. Тому рівновеликі проекції доцільні для дрібномасштабних карт (обзорно географічних).

  1. Рівнопромежуточні проекції (еквівалентні).

Зберігають масштаби довжин по одному з головних напрямків, тобто зберігають головний масштаб довжин по одному напрямку. Інакше кажучи, зберігають масштаби довжин у кожній точці по однієї з осей еліпса спотворень.

Ці проекції спотворюють кути і площі в однаковій межі, тому на діаграмі їхнє місце вказує середня лінія.

У рівнопромежуточної проекції одна з полуосей еліпса спотворень а або в, незалежно від його положення на карті, буде постійно дорівнювати радіусу кружка на глобусі. Приймаючи радіус кружка на глобусі рівним 1, будемо мати а = 1 або в = 1.