L2. Математична основа географічних карт:

1. Географічний глобус.

2. Елементи математичної основи географічних карт.

3. Поняття про перекручування географічних карт.

Література:

1. Картографія з основами топографії. Ч.2, стор. 3-26

2. Основи топографії і картографії. Старостин, Яников, стор. 227-238

3. Картографія. Гараевская Л.С. стор. 68-89

4. Картографія. Селищев, Гедымин. стр. 113-156

5. Грюнберг. Картографія з основами топографії. стр. 138-147

1. Географічний глобус.

Форма і розміри Землі.

Для рішення головної задачі картографії - упорядкування географічних карт - необхідно знати форму і розміри Землі. Фізична поверхня Землі має неправильну форму і не може бути зображена зі зберіганням подоби. Тому в картографії під загальним видом Землі приймають уровенную поверхню морів і океанів, що проте має складну в геометричному відношенні форму, не що виражається математичними рівняннями, називану ГЕОІДОМ.

Геоід замінили еліпсоїдом обертання, що виражається математично і ближче усього підходить до геоиду.

Загальний земний еліпсоїд по об'ємі дорівнює геоіду, центр еліпсоїда збігається з центром ваги Землі, площина його екватора збігається з площиною екватора Землі.

Розміри земного еліпсоїда обчислюються за даними геодезичних, астрономічних і гравіметричних вимірів.

Для деяких обчислень Земля приймається за кулю, поверхня якого дорівнює поверхні еліпсоїда Красовського, із радіусом = 6 371 116 м. Більший радіус дорівнює 6 378 245; менший – 6 356 843. Стискання еліпсоїда дорівнює 1/298,3.

Географічний глобус - це модель землі або зменшене зображення поверхні землі на протоці. Глобус має ряд цінних властивостей:

• демонструє кулястість Землі;

• дає правильне уявлення про взаиморасположении елементів Земної протоки (вісь, полюса, екватор, паралелі, меридіани, материки, океани, моря і т.п.);

• має єдиний масштаб для всіх місць і напрямків;

• зображення контурів материків, країн подібні контурам на Землі, тому що кути в них відповідно рівні, а сторони пропорційні. Цим визначається властивість рівнокутності зображення.

Висновок: масштаб відстаней на глобусі однаковий у всіх частинах і в усіх напрямках, тобто зображення на глобусі мають властивості рівнопромежуточності. Тому на глобусі усі виміри довжин і площ можна робити одним масштабом, що неможливо на пласких географічних картах. На глобусі всі меридіани і паралелі є окружностями, на картах же вони можуть мати різноманітну форму. На глобусі вони завжди перекреслюються під кутом в 90.

Лінії географічної сітки поділяють поверхню глобуса на частині. Між паралелями утворяться сферичні пояси, площі яких зменшуються до полюсів. У полюсів сферичний свод.

Меридіани поділяють глобус на рівні двуугольники (фюзо). Разом меридіани і паралелі утворять сферичні трапеції, площі яких рівні між собою в межах одного сферичного пояса.

При перетинанні меридіанів і паралелей утворяться рівні сферичні кути (прямі).

Меридіани і паралелі дозволяють вирішувати на глобусі, як і на карті, ряд практичних задач по визначенню відстаней, напрямків, площ. Це ми будемо робити на практичних заняттях.

Ортодромия - лінія найкоротшої відстані між двома точками на поверхні земної кулі або еліпсоїда.

Назва ортодромия прийняте в навігації і картографії. На земної кулі Ο утворює велике коло (меридіани і паралелі). Використовуються при прокладці шляху на великі відстані.

Локсодромія - лінія на поверхні земної протоки або еліпсоїда що перетинає меридіани під однім, незмінним кутом. Використовується в навігації при розрахунку і прокланні шляху на невеличкі відстані і при обчисленні курсу по магнітному компасі.