4.10. Методика определения остаточных напряжений

Если кольцо испытуемого материала обработать резанием по наружному диаметру, то в тонком поверхностном слое возникнут остаточные напряжения. После разрезки такого кольца по образующей в зависимости от знака остаточных напряжений ширина разреза увеличится или уменьшится. При растягивающих напряжениях произойдет увеличение, сжимающие приведут, наоборот, к уменьшению ширины разреза. Изменение ширины разреза Δ зависит от толщины кольца а, диаметра кольца D, модуля упругости испытуемого материала Е и величины тангенциальных остаточных напряжений . Изменение зазора Δ, естественно вызывает изменение диаметра кольца ΔD. Известна формула, позволяющая по данным изменениям диаметра кольца ΔD вычислить тангенциальные остаточные напряжения. Формула имеет следующий вид:

(4.24)

где Е – модуль упругости испытуемого материала;

D – диаметр кольца;

а – толщина стенки;

α – коэффициент, учитывающий невозможность искривления стенок кольца в осевой плоскости.

,

где μ – постоянная Пуансона.

Для практических целей можно принять μ=1,0. В формулу (4.24) входит величина , которая определяется опытным путем по следующей методике.

Предварительно разрезанное кольцо покрывают лаком, оставляя нетронутым лишь обработанную поверхность (внешний цилиндр). Затем подготовленное кольцо опускают в ванночку с соответствующим электролитом и путем электрополирования постепенно снимают (стравливают) верхний слой. В процессе стравливания измеряется толщина снятого слоя da и соответствующая величина изменения диаметра. На основании этих данных строится график в координатах dD и da (рис.4.33).

Рис.4.33. Определение приращений диаметра и снятого слоя.

Очевидно, что отношение

представляет собой тангенс угла наклона касательной в данной точке графика. Таким образом, напряжения, вычисляемые по формуле (4.24), представляют собой величины, соответствующие напряжениям в слое, снятом в данный момент, например, точка В на рис.4.33 Для точки С напряжения имеют другую величину и т.д.

Для прямоугольных пластинок аналогичная формула имеет следующий вид:

, (4.25)

где b – половина длины пластинок;

- изменение стрелки прогиба этой пластинки, соответствующее снятому слою.

Отношение имеет тот же физический смысл, что и величина

.

4.10. Аппаратура для исследования остаточных напряжений (плоские образцы)

На рис.4.34 представлена схема установки для исследования остаточных напряжений на плоских образцах. Установка состоит из текстолитового корпуса 1, на котором с помощью текстолитовых планок 3,4 прикреплена стальная пластинка 2 толщиной Δ=0,5 мм. На этой пластинке наклеены два тензодатчика. Отводы от тензодатчиков к электросхеме выполнены экранированными проводами 5. Испытуемый образец 13 в виде пластинки общей длиной l=70 и шириной 5÷15 мм с помощью текстолитовых пластинок 6 и 7 двух болтов 8 прикрепляется к корпусу.

Рис.4.34. Схема установки для исследования остаточных напряжений на плоских образцах

Текстолитовая пластинка 6 подбирается такой толщины, чтобы после укрепления образца стальная пластинка 2 с тензодатчиками получила в месте контакта начальный прогиб мм. После укрепления пластинки ее сторона, обращенная к корпусу, боковые поверхности, болты 8, токопроводящий винт 12 и часть поверхности, обращенной к экрану (катоду) 9, покрываются тонким слоем хлорвинилового лака. Непокрытой остается лишь часть пластины длиной мм (отсчет от края пластинки 7). Корпус 1 и экран 9, поддерживающий свинцовую пластинку 10, укрепляются на двух токопроводящих штангах 11. К одной штанге, имеющей металлическую связь с испытуемым образцом от выпрямителя через токопроводящую шину подводится плюсовой полюс. Ко второй штанге, контактирующей со свинцовой пластинкой 10, подается минусовой полюс. Вся система опускается в ванну с электролитом. Уровень электролита должен быть таким, чтобы покрытая лаком поверхность испытуемого образца была полностью погружена. В то же время пластинка 2 не должна касаться поверхности электролита.

В процессе электрополирования режим необходимо выбирать таким, чтобы плотность тока не превышала 15÷20 ампер на квадратный дециметр. При такой плотности тока и объеме электролита около 10 литров температура его в процессе электрополирования практически не изменяется. Концентрация теплоты в зоне электрополирования устраняется перемешиванием электролита.

Для жаропрочных сплавов на никелевой основе процесс электрополирования идет удовлетворительно в электролите следующего состава, %

ортофосфорной кислоты….65

серной кислоты……………15

воды…………………………12

глицерина………………….....7

хромового ангидрида……...0,5

сернокислого железа………0,5

Регистрация прогиба образца и балочки 2 с тензодатчиками осуществляется с помощью специальной аппаратуры.

Градуировка прибора производится следующим образом. В подготовленные отверстия корпуса 1 (рис.4.34) вворачиваются три специальные металлические ножки 14 и регулировочный винт 15 (рис.4.35). В таком виде приспособление устанавливается на стол вертикального длинномера. Мерительная ножка длиномера долж­на касаться испытуемого образца в точке, лежащей на оси винта 15. Расстояние между краем прижимной пла­стинки 7 и осью винта 15 равно (30 мм). Поворотом регулировочного винта 15 осуществляется прогиб испы­туемой пластинки. Таким образом, устанавливается це­на деления шкалы прибора. Градуировку необходимо производить только при настройке прибора и в случае проверки его стабильности. Для определения углов на­клона касательных на графике необходимо иметь данные о величине стравленного слоя во времени. При неизменной температуре электролита скорость трав­ления, как показывают опыты, примерно постоянна. Ис­ходя из этого, толщина снятого слоя в минуту опреде­ляется на основании обмеров толщины образца или взве­шивания до и после травления и соответствующих под­счетов.

Для расчета напряжения по формуле (4.25) необ­ходимо иметь данные изменения стрелки прогиба . Стрелка прогиба определяется исходя из следующего.

На рис.4.36. показана условная схема испытуемой пластинки с изображением прогибов, возникающих в процессах градуировки и электроотравления. Под действием сосредоточенной силы Р, прилагаемой при градуировке, в точке А пластинка прогибается на величину . В направлении замера электросхемой прогибу будет соответствовать прогиб . Прогиб складывается из прогиба и величины .

Величина является результатом поворота части пластинки вокруг точки А. Величины и могут быть вычислены по следующим формулам:

.

Суммарный прогиб будет равен:

. (4.26)

При травлении снимаются слои металла с одинаковыми напряжениями вдоль размера . Поэтому линия изгиба будет иметь характер, отличный от линии изгиба, возникающей в результате действия сосредоточенной силы при градуировке.

Рис.4.35. Схема градуировки прибора по деформации плоских образцов.

При травлении за счет снятия напряженных слоев на участке пластинка прогнется подобно тому, как это имело бы место в случае нагружения ее постоянным моментом определенной величины. В этом случае суммарный прогиб (рис4.36.) может быть определен из следующего выражения:

. (4.27)

Для расчета стрелки прогиба (рис.4.37) необходимо момент М в зависимости связать с силой Р, прилагаемой к испытуемой пластинке в процессе градуировке.

Указанная связь определится из условия

.

Приравнивая выражения (4.25) и (4.26). Получим

.

В установке (4.34) используются пластинки с размерами см и см. После подстановки значений и получим

. ()

Рис.4.36. Схема прогибов испытуемого образца.

При градуировке находится связь между прогибами испытуемой пластинки и показаниями прибора. Имея величину прогиба , можно посчитать силу Р, которая вызывает этот прогиб. Очевидно,

.

Подставим значение силы Р в зависимость для момента (), получим

.

Прогиб пластинки в точке А (рис.37) под действием постоянного момента М будет равен

,

или

После соответствующих сокращений с учетом того, что см, получим

.

Как видно из рис.38. стрелка с учетом малости унла поворота определяется на основании разности

, ()

где

.

Рис.4.37. Определение стрелки прогиба

Зависимость (30) может быть приведена к более простому виду, как это показано ниже:

,

откуда

.

Таким образом, для определения стрелки прогиба нужно знать величину .