6 Клас. Вихідний рубіж

1. Задача № 1 вихідного рубежу 5 клас.

2. Знайдіть найменше натуральне число, яке можна подати як суму семи послідовних натуральних чисел, суму 11 послідовних натуральних чисел та суму 13 послідовних натуральних чисел.

3. Богдан живе у багатоквартирному домі, у якому 200 квартир. Одного разу він для кожної квартири підрахував суму цифр її номеру. Він помітив, що одна з сум зустрічається більше разів ніж інші. Скільки разів зустрічається ця сума?

4. Задача № 4 вихідного рубежу 4 клас.

5. Є дві однакові склянки води. Перша порожня, а у другій є вода. З другою склянкою тричі поспіль роблять таку дію – половину води, що була в ній переливають до першої склянки. Після таких трьох дій, у першій склянці виявилось рівно 700 г води. Скільки залишилось води у другій склянці?

6. Задача № 6 вихідного рубежу 5 клас.

7. Задача № 7 вихідного рубежу 4 клас.

8. На прямій розташовані точки . Відомі відстані , та . Якою може бути відстань ? Вкажіть усі можливі відповіді.

9. У потязі Київ–Харків ввели суцільну нумерацію місць. Виявилось, що місця 385 та 416 знаходяться в одному вагоні, а 544 та 577 – у різних і навіть не сусідніх. Скільки місць у кожному вагоні, якщо відомо, що в усіх вагонах їх однакова кількість?

10. Знайдіть найменше натуральне число, яке при діленні на 3 дає остачу 2, а при діленні на 2015 остачу 2014.

11. Задача № 11 вихідного рубежу 5 клас.

1 2. Розріжте фігуру, що зображена на рис. 6, на 3 рівні частини по лініях клітин. Фігури вважаються рівними, якщо їх можна сумістити при зсуві.

13. Задача № 13 вихідного рубежу 5 клас.

14. Задача № 14 вихідного рубежу 5 клас.

15. Задача № 15 вихідного рубежу 5 клас.

6 Клас. Заліковий рубіж

1. Задача № 1 залікового рубежу 4 клас.

2. Задача № 2 залікового рубежу 4 клас.

3. Задача № 3 залікового рубежу 4 клас.

4. Задача № 4 залікового рубежу 5 клас.

5. Задача № 5 залікового рубежу 5 клас.

6. Скільки існує десятицифрових чисел, у яких усі цифри або 0, або 5 і які кратні 9?

7. Задача № 7 залікового рубежу 4 клас.

8. Задача № 8 залікового рубежу 4 клас.

9. У декількох гаманцях лежить однакова кількість грошей. Якщо у кожний гаманець додати по копійці, але загальну кількість гаманців зменшити рівно на 1%, то кількість грошей загалом в усіх гаманцях зменшиться. Якщо з кожного гаманця витягнути по копійці, але загальну кількість гаманців збільшити рівно на 1%, то кількість грошей загалом в усіх гаманцях так само зменшиться. Скільки грошей у копійках може знаходитись у кожному гаманці?

10. Задача № 10 залікового рубежу 5 клас.

11. Задача № 11 залікового рубежу 4 клас.

12. Розріжте прямокутник на дві частини (не обов’язково прямолінійним розрізом), щоб з них можна було скласти прямокутник .

13. Задача № 13 залікового рубежу 4 клас.

14. Задача № 14 залікового рубежу 4 клас.

15. Задача № 15 залікового рубежу 5 клас.