5 Клас. Вихідний рубіж

1. Петрик задумав двоцифрове число, підрахував суму його цифр, помножив цю суму на 11. Від одержаного числа відняв задумане число і вийшло 25. Яке число задумав Петрик?

2. Задача № 2 вихідного рубежу 4 клас.

3. Задача № 3 вихідного рубежу 4 клас.

4. Задача № 4 вихідного рубежу 4 клас.

5. Два роки тому брат був старший за сестру у 2 рази, а 8 років тому – у 5 разів. Скільки зараз років разом братові та сестрі?

6. Скільки існує трицифрових чисел, сума цифр, яких дорівнює 4?

7. Задача № 7 вихідного рубежу 4 клас.

8. Задача № 8 вихідного рубежу 4 клас.

9. У класі, де за кожною з 15 парт сидить хлопчик та дівчинка, хлопці їдять морозиво кожного дня, а дівчата через день. Сьогодні морозиво їли 20 дітей. Скільки дітей буде їсти морозиво завтра?

10. Задача № 10 вихідного рубежу 4 клас.

11. На острові, де живуть або лицарі, що завжди кажуть правду, або брехуни, що завжди брешуть, кореспондент, який був лицарем, зустрів 5 місцевих жителів. Він перепитав кожного, скільки серед цих 5 жителів лицарів. Він одержав такі відповіді: 0, 1, 2, 3 та 4. Скільки серед них насправді лицарів?

12. Задача № 12 вихідного рубежу 4 клас.

13. Петрик перемножив усі числа від 1 до 30. Після цього він відняв від цього добутку 2014. Запишіть останні 5 цифр цієї різниці.

14. Число називається паліндромом, якщо воно записується зліва направо так само, як і справа наліво (закінчуватись на 0 не може, одноцифрові натуральні числа завжди паліндроми). З усіх чисел-паліндромів, які мають останньою цифрою або 4, або 9, знайдіть 50-те таке число, якщо їх усі розставити у порядку зростання.

15. Скільки максимум можна вибрати чисел від 1 до 20 так, щоб у обраній сукупності не було двох чисел, серед яких одне ділиться націло на інше?

5 Клас. Заліковий рубіж

1. Задача № 1 залікового рубежу 4 клас.

2. Задача № 2 залікового рубежу 4 клас.

3. Задача № 3 залікового рубежу 4 клас.

4. На клітчастому папері зі стороною клітинки 1 є 18 одиничних відрізків. Яку найбільшу площу може мати фігура, межу якої ви зможете утворити з цих відрізків, якщо їх можна класти тільки по сторонах одиничних клітин?

5 . У таблиці (рис. 5) числа у правій нижній частині визначаються як добуток відповідних чисел таблиці верхнього рядка та лівого стовпчика (як у таблиці множення). Відомі лише деякі елементи таблиці. Треба визначити яка цифра в усій таблиці зустрічається частіше за інші і скільки разів вона там зустрічається?

6. Мавпа несли Мауглі горіхи, при цьому кожна несла однакову кількість. Дорогою вони посварилися і кожна кинула в кожну по 1 горіху. Врешті Мауглі дісталися рівно 37 горіхів. Скільки горіхів несла кожна мавпа з самого початку?

7. Задача № 7 залікового рубежу 4 клас.

8. Задача № 8 залікового рубежу 4 клас.

9. Задача № 9 залікового рубежу 4 клас.

10. Знайдіть усі такі трицифрові числа , цифри якого задовольняють умови:

.

11. Задача № 11 залікового рубежу 4 клас.

12. Задача № 12 залікового рубежу 4 клас.

13. Задача № 13 залікового рубежу 4 клас.

14. Задача № 14 залікового рубежу 4 клас.

15. Скільки максимум можна вибрати чисел від 1 до 18 так, щоб у обраній сукупності не було двох чисел, серед яких одне удвічі більше за інше?