1.
Дана матрица
.
Тогда произведение элементов, стоящих
на побочной диагонали этой матрицы,
равно…
+ 1) -12
2) 4
3) 0
4) 8
2.
Определитель
равен …
+ 1) 8
2) 0
3) -1
4) 232
3.
Сколько решений имеет система уравнений
?
+1) ни одного
2) одно
3) два
4) бесчисленное множество
4.
Дана функция
.
Тогда ее областью определения является
множество …
1)
2)
+3)
4)
5.
Значение предела
равно …
1) 0
+2) 1,8
3) 2,2
4) 9
6.
Значение
равно …
1)
2)
3)
+4)
7.
Произведение комплексных чисел
и
равно …
1)
2)
3)
+4)
8.
Дана функция
.
График ее производной изображен на
рисунке
Число
точек экстремума функции
равно...
1) 1
2) 2
+3) 3
4) 4
9.
Производная от функции
имеет вид …
1)
+2)
3)
4)
10.
На числовой оси определены знаки
производной первого порядка от функции
:
.
Тогда длина промежутка возрастания равна …
1)
2)
+3)
4)
11.
Укажите количество целых чисел,
принадлежащих промежутку возрастания
функции
.
1)
2)
3)
+4)
12.
Точкой перегиба функции
является…
1)
+2)
3)
4)
13.
Для функции
справедливо следующее утверждение:
1)
– точка минимума
+2) функция не имеет точек экстремума
3)
– точка максимума
4)
– точка минимума
14. Точкой перегиба функции является …
+1) ;
2) ;
3) ;
4) .
15.
Уравнение вертикальной асимптоты для
функции
:
+1)
2)
3)
4)
16.
Промежутком возрастания функции
является:
1)
2)
3)
+4)
17.
На рисунке изображен график производной
второго порядка для некоторой
.
Тогда функция вогнута на …
+1)
2)
3)
4)
18.
Промежутком выпуклости функции
является…
1)
;
+2)
;
3)
;
4)
.
19. Определитель равен:
1) 0
2) 2
3) 6
+4) 8
20.
Если
и
,
то А+2В
равно:
1)
2) 0
+3)
4) –28
21. Указать правило, используемое при вычислении определителя 3-го порядка:
1) Четырехугольника;
2) Параллелограмма;
+3) Треугольника;
4) Правило Коши;
22.
равен:
+1)
2)
3)
4)
23.
Уравнение касательной к графику функции
в точке (0; 1) имеет вид:
1) х–у+1=0
2) х+у–1=0
+3) у–1=0
4) у+1=0
24. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной фигуры:
1)
+2)
3)
4)
25. Равен:
1)
2)
+3) ∞
4) не существует
26.
Система
имеет единственное решение при:
1)
+2)
3)
4)
27.
Определитель
равен 0 при a=
…
1) 2
+2) 3
3) -3
4) 0
28. Дана матрица
Тогда сумма элементов расположенных на главной диагонали этой матрицы, равна …
1) -7
+2) 5
3) 13
4) -5
29. Указать второе название определителя матрицы:
1) Эквивалент;
2) Ранг;
3) Базис;
+4) Детерминант;
30.
Если
,
тогда угол между векторами
и
равен…
1) 0
2)
+3)
4)
31.
Первообразной для функции
является…
1)
+2)
3)
4)
32.
Решение
неопределенного интеграла
:
1)
;
2)
+3)
;
4)
.
33.
Множество всех первообразных для функции
:
+1)
2)
3)
4)
34.
Значение
…
1) положительно
+2) отрицательно
3) равно нулю
4) равно бесконечности
35.
Первообразная для функции
равна…
+1)
2)
3)
4)
36.
Вычислить
1)
2)
+3)
4)
37. Указать правило, используемое при вычислении определителя 3-го порядка:
1) Четырехугольника;
2) Параллелограмма;
+3) Саррюса;
4) Правило Коши;
38. Верно продолжите утверждение: «При перестановке двух параллельных строк определитель…»
1) Не изменится;
2) Знак выносится за знак определителя;
+3) Меняет знак;
4) Равен нулю;
39. Указать, чему равен определитель, имеющий две одинаковые строки:
1) 1;
2) 2;
3) 3;
+4) 0;
40. Верно продолжите утверждение: «Если все элементы некоторого ряда пропорциональны соответствующим элементам параллельного ряда, то такой определитель равен…»
1) 1;
+2) 0;
3) 3;
4) 4;
41. Верно доопределите: «Если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, то…»
+1) Определитель не изменится;
2) Определитель поменяет знак;
3) Будет разложен на сумму двух соответствующих рядов;
4) Равен сумме произведений элементов некоторого ряда;
42. Продолжите верным образом: «Определитель, полученный из определителя заменой строк на столбцы с теми же номерами, называется ………по отношению к определителю».
+1) Транспонированным;
2) Совместным;
3) Несовместным;
4) Эквивалентным;
43. Верно доопределите: «Если какая-нибудь строка или столбец квадратной матрицы состоит целиком из нулей, то определитель этой матрицы равен…»
1) 1;
2) -1;
3) 2;
+4) 0;
44. Чему равен определитель, имеющий две одинаковые строки?
1) 2
+2) 0
3) 1
4) -1
45. «Если к элементам одного ряда прибавить соответствующие элементы параллельного ряда, то определитель…»
+1) не изменится
2) будет равен нулю
3) не существует
4) изменится
46. «Определитель, полученный из определителя заменой строк на столбцы с теми же номерами, называется … по отношению к определителю»
1) симметрическим
+2) транспонированным
3) правым
4) левым
47. Верно продолжите утверждение: «Система линейных уравнений является однородной, если свободные члены всех её уравнений равны…»
1) 4;
2) 7;
3) 3;
+4) 0;
48. Верно продолжите утверждение: «Для того, чтобы система линейных однородных уравнений имела ненулевое решение, необходимо и достаточно, чтобы…»
+1) Δ ≠ 0;
2) Δ=0;
3) Δ=7;
4) Δ=9;
49. Укажите верное название системы вида:
1) Фундаментальная система;
2) Определитель;
+3) Система однородных линейных уравнений;
4) СНЛУ;
50. Верно доопределите: «Для того чтобы система однородных уравнений имела ненулевые решения, необходимо и достаточно, чтобы ранг r ее основной матрицы был ………… числа n неизвестных».
1) Больше;
+2) Меньше;
3) Больше или равен;
4) Равен;
51.
Вычисление
неопределённого интеграла с помощью
формулы
называется интегрированием...
ОТВЕТ: по частям
52. Укажите верное начало утверждения: «……… представляет собой набор линейно независимых решений однородной системы уравнений».
+1) Фундаментальная система решений (ФСР);
2) Система линейных однородных уравнений;
3) СЛНУ;
4) Линейный оператор;
53.
Найти
S
параллелограмма, построенного на
и
,
,
+1)
;
2) 36;
3)
;
4)
;