Представление вещественных чисел в типе Single

Согласно IEEE 754 двоичный код числа типов Single и Double состоит из трёх полей: = , где s – знаковый бит (sign bit) числа; e – характеристика (exponent), на жаргоне программистов – экспонента; f – дробная часть мантиссы (fraction). Все компоненты кода принято рассматривать как целые неотрицательные числа.

Код имеет два первичных параметра: – количество бит, выделяемых под характеристику ; – количество бит, выделяемых под дробную часть мантиссы , и несколько вторичных (вычисляемых) параметров, важнейшие из которых: – максимальное возможное значение характеристики (двоичный код состоит из единиц); – значение смещения порядка (двоичный код состоит из единиц, обозначение происходит от английского bias – смещение); – максимальное возможное значение дробной части мантиссы (двоичный код состоит из единиц).

Интерпретация хранимого кода осуществляется по формуле [1, 2]:

(4)

где «» – символизирует «любое возможное значение»; « » – мантисса нормализованного кода числа; « » – мантисса денормализованного кода числа; – идентификатор неопределённости «бесконечность» (от английского Infinity); – идентификатор неопределённости «не число» (от английского Not a Number), ему, в частности, соответствует результат деления 0/0.

Задача 6. Два числа x1 и x2 хранятся в формате 1 байт со знаком. Заданы их шестнадцатеричные коды. Чему равны их фактические десятичные значения? Варианты

Вариант	X1	X2	Вариант	X1	X2
	CE16	5F16		5B16	D416
	E916	5C16		9A16	В816
	E716	8D16		C316	9B16
	1516	BC16		3E16	F416
	A116	3E16		FF16	1216
	1F16	AB16		3E16	C716
	FD16	4A16		E416	5F16
	D516	7916		5B16	AА16
	B816	6E16		B616	7C16
	D016	8C16		A916	8D16