Задача 5. Для заданного десятичного числа выполнить следующие преобразования систем счисления: 108101610; 816 Варианты
Вариант |
Число |
Вариант |
Число |
Вариант |
Число |
Вариант |
Число |
|
|
1537810 |
|
1147810 |
|
1812410 |
|
1319010 |
|
|
1317810 |
|
1479010 |
|
1682310 |
|
1290510 |
|
|
1182310 |
|
1539110 |
|
1932110 |
|
1702410 |
|
|
1738910 |
|
1499110 |
|
1487610 |
|
1821010 |
|
|
1259210 |
|
1329710 |
|
1512810 |
|
1476510 |
Пример выполнения
Задача 5. Для десятичного числа 1537810 выполнить следующие преобразования систем счисления: 108101610; 816.
Решение.
1) Переводим
число
в восьмеричную систему счисления. Для
перевода используем метод деления этого
числа на 8 нацело с записью частных и
остатков от деления.
Частные |
Остатки |
|
15378 |
8 |
|
|
|
от деления на 8 |
– 8 |
1922 |
8 |
|
|
||
15378 |
|
73 |
-16 |
240 |
8 |
|
|
1922 |
2 |
|
– 72 |
32 |
-24 |
30 |
8 |
240 |
2 |
|
17 |
-32 |
0 |
-24 |
3 |
30 |
0 |
|
– 16 |
2 |
|
6 |
|
3 |
6 |
|
18 |
|
|
|
|
0 |
3 |
|
– 16 |
|
|
|
|
Получаем:
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2) Переводим число
в десятичную систему счисления:
Получаем:
3) Переводим число в шестнадцатеричную систему счисления. Для перевода используем метод деления этого числа на 16 нацело с записью частных и остатков от деления.
Частные |
Остатки |
|
15378 |
16 |
|
|
|
от деления на 16 |
–144 |
961 |
16 |
|
|||
15378 |
|
97 |
–96 |
60 |
16 |
||
961 |
2 |
|
– 96 |
1 |
–48 |
3 |
|
60 |
1 |
|
18 |
|
12 = С |
|
|
3 |
С |
|
– 16 |
|
|
|
|
0 |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
Получаем:
4) Переводим число
в десятичную систему счисления:
.
Получаем:
.
5) Переводим число в шестнадцатеричную систему счисления:
Сначала переводим
в двоичную систему счисления. Далее
разобьём полученное двоичное число на
тетрады, начиная от нулевого разряда
влево. Неполную старшую тетраду дополним
незначащим нулём слева. Затем каждую
тетраду заменим соответствующей ей
шестнадцатеричной цифрой:
3 |
6 |
0 |
2 |
28 |
=111100000100102 = |
0011| |
1100| |
0001| |
00102 |
= 3С1216 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0112 |
1102 |
0002 |
0102 |
0102 |
|
316 |
С16 |
116 |
216 |
|
Получаем:
.
Ответ:
;
;
;
;
.