Задача 9. Вычислить значение логического выражения на заданном наборе логических переменных. Варианты

Вариант	Логическое выражение, набор переменных	Вариант	Логическое выражение, набор переменных
	, (011).		, (110)
	, (001)		, (101)
	, (101).		, (100)
	, (000)		, (010)
	, (011).		, (100).
	, (110).		, (111)
	, (101).		, (100)
	, (011)		, (110)
	, (110).		, (011)
	, (011).		, (010)

Пример выполнения

Задача 9. Вычислить значение логического выражения на наборе переменных (011).

Решение. Задан набор переменных (011), это значит: , ; . Выполним операции в заданном выражении в соответствии с их порядком следования и приоритетами. Для этого разобьём выражение на два слагаемых.

Первое слагаемое выражения:

.

Второе слагаемое выражения:

.

Сумма слагаемых:

.

Ответ: значение выражения на наборе (011) равно 0.

Задача 10. Проверить справедливость равенства, используя законы алгебры логики. Варианты

Вариант	Равенство	Вариант	Равенство

Пример выполнения

Задача 10. Проверить справедливость равенства с использованием законов и тождеств алгебры логики.

Решение. В соответствии с законами и тождествами алгебры логики упростим левую часть равенства. Сначала рассмотрим выражение с отрицанием:

– по законам коммутативности и ассоциативности.

В этом выражении – по правилу поглощения.

– по закону Де Моргана.

Первое слагаемое левой части равенства:

– коммутативность, дополнительность, операция с 0.

Второе слагаемое левой части равенства:

– использованы правила поглощения и идемпотентности.

Всё выражение левой части равенства: .

Ответ: , равенство не справедливо.