2.2.2 Построение 12 планов положений механизма

Для построения планов выбираем масштабный коэффициент μ_l=0,02м/мм.

Тогда чертежные размеры рычажного механизма будут равны

OA= l₁/ μ_l=1.4/0,02=70 мм;

AB= l₂/ μ_l=3.2/0,02=160мм;

е= е/ μ_l=0,2/0,02=10мм;

OS₁= l_OS1/ μ_l=0.7/0,02=35мм;

AS₂= l_AS2/ μ_l=1.07/0,02=53мм;

По полученным чертежным размерам строим 12 планов положений механизма

Построение планов положений выполняется методом засечек, начиная с крайнего левого положения ползуна 3, соответствующее началу рабочего хода, через 30˚ по углу поворота кривошипа ОА.

Для построения крайнего левого положения 1 из точки О проводим окружность радиусом ОА. Затем из точки O делаем засечку радиусом r=AB-OA на траектории точки B и получаем точку B₁. В месте пересечения прямой ОВ с окружностью ОА получаем А₁.

Далее строим 12 положений механизма. От полученной точки А₁ через 30⁰ в сторону угловой скорости ω₁ строим остальные 12 положений механизма и точки A нумеруются в сторону вращения кривошипа. Из каждой точки A делаем засечки в направлении хода поршня B радиусами AB, и получаем точки B поршня 3.

Крайнее правое положение 7' находим дополнительно. Для его построения из точки O делаем засечку радиусом r = АВ+ОА на траектории точки B и получаем точку B_7’. Через точки B_7' и О проводим прямую линию и получаем точку А_7' . Точку S₂ строим на АВ, отступив расстояние АS₂ от точки А. Выделяем расчетное положение № 2’ (при заданной угловой координате 60° ).

3. Динамический анализ рычажного механизма

3.1. Задачи и методы динамического анализа механизма

Задачами динамического анализа механизма являются:

1) определение реакций в кинематических парах;

2) определение уравновешивающего (движущего) момента, действующего на вал кривошипа со стороны привода.

Указанные задачи решаем кинетостатическим методом, основанным на принципе Даламбера. В соответствии с этим принципом, если к числу активных сил и реакций связей, действующих на механическую систему, приложить силы инерции (главные векторы и главные моменты сил инерции) звеньев, то система рассматривается как находящаяся в равновесии и вместо уравнений движения можно записывать уравнения равновесия (статики).

Для определения сил инерции необходимо знать ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев. Поэтому силовому анализу предшествует кинематический анализ по известному закону Δω₁(φ₁) и Δε₁(φ₁). Задачи кинематики и кинетостатики можно решать как аналитически, так и графически. В данном проекте воспользуемся графическим решением – построением планов скоростей, ускорений и сил. Расчёт выполняем для положения 2’.

3.2. Построение планов скоростей и определение линейных скоростей всех точек механизма.

Изображаем схему механизма в положении 2’. Для построения плана скоростей используется графический метод построения планов скоростей для заданного положения механизма.

Для положения 2’ ω₁=-12.57 рад/с, ε₁ = 500 рад/с².

Скорость точки А равна

Принимаем масштабный коэффициент .

Тогда отрезок, изображающий V_А, равен

мм

Так как , и направлена в сторону вращения кривошипа 1, то откладываем отрезок (в соответствующем положении механизма).

Далее на основании теоремы о сложении скоростей в плоском движении составляем векторные уравнения в порядке присоединения структурных групп. Для определения аналога скорости U_B точки В используем уравнения

Где ;

Здесь - аналоги относительных скоростей точки В.

В соответствии с уравнениями из точки а проводим направление а из точки B₀, которая совпадает с полюсом p - направление . В точке пересечения этих направлений получаем точку b.

Точку S₁ центра масс кривошипа 1 строим на плане ускорений по свойству подобия посередине pа , так как l_AS1 =l_OA/2.

Положений точки S₂ центра масс шатуна 2 на отрезке ab определяем по теореме подобия:

αs₂ =αb/3= 93/3=31мм.

Из плана скоростей находим линейные и угловые скорости:

м/с;

м/с;

м/с;

м/с;

;

Направление угловой скорости ω₂ звена 2 получим, поместив вектор относительной скорости _{в точку В и рассматривая поворот точки В относительно точки А.}