Лекция №7. Движение подземных вод

1. Фильтрация. Фильтрационный поток.

2. Закон Дарси.

3. Коэффициент фильтрации.

Движение жидкостей и газов в порах и трещинах горных пород называется фильтрацией. Движение воды в пористой среде рассматривается обобщенно для всего поперечно­го сечения фильтрующей среды в целом. При этом важ­нейшей характеристикой движения воды в пористой среде является скорость фильтрации. Скорость фильтрации может быть охарактеризована количеством воды (объемным расходом), которое проте­кает в единицу времени через единицу площади попе­речного сечения пористой среды. Обозначив объемный расход воды, фильтрующейся в единицу времени, через Q, а площадь поперечного сечения пористой среды, через которую протекает вода, — через F, получим следующее выражение для скорости фильтрации V: (м/с).

Выделяют установившийся и неустановившийся режим движения подземных вод. Установившееся движение подземных вод – движение, при котором сохраняются неизменными во времени все основные гидравлические параметры: направление, скорость, расход, напор. Неустановившееся движение подземных вод – движение, при котором расход, направление, скорость и уклон потока непрерывно изменяются во времени.

Водоносный горизонт, через который идет фильтрация воды, называется фильтрационным потоком, который характеризуется рядом гидродинамических элементов. Основными элементами фильтрационного потока являются: пьезометрический напор, напорный градиент, линии тока и линии равных напоров.

Пьезометрический напор – давление столба воды в рассматриваемой точке над водоупорной кровлей напорного водоносного горизонта.

Напорный градиент (перепад напора) – при движении воды через поры горных пород часть напора теряется на трение, что создает уклон поверхности подземных вод в сторону их движения.

Линии тока представляют собой линии, которые касательны в каждой своей точке к вектору скорости частицы жидкости, находящейся в этой точке. При установившемся движении в каждой из точек фильтрационного потока скорости остаются постоянными во времени, по величине и направлению, следовательно, постоянными остаются и линии тока. При установившемся режиме линии тока совпадают с траекторией движения частиц жидкости. При неустановившемся режиме скорость частиц в каждой точке движения изменяется по величине, направлению, следователь изменяются и линии токов, линии тока в данном случае не совпадают с траекторией движения частиц, а отражают лишь направление движения точек.

Линии, перпендикулярные линиям тока, называются линиями равных напоров, их проекции на горизонтальную плоскость представляют собой гидроизогипсы (для безнапорных потоков) и гидроизопьезы (для напорных).

Движение подземных вод в горных породах может быть ламинарным или турбулентным. Ламинарное, или параллельно-струйчатое, движение — движение, когда струйки воды передвигаются без завихрения, параллель­но одна другой с небольшими скоростями течения без разрыва сплошности потока. Турбулентное движение — движение воды, для которого характерны большие ско­рости, вихреобразность, пульсация и перемешивание отдельных струй. Чаше в природных условиях движение воды в пористой и трещиноватой среде соответствует ламинарному.

Ламинарное движение подземных вод в горных поро­дах подчиняется линейному закону фильтрации, уста­новленному экспериментально в 1856 г. французским гидравликом Анри Дарси. Дарси проводил опыты по фильтрации по фильтрации воды в цилиндре, заполненным песком. На основании опытов было установлено, что количе­ство воды Q, фильтрующейся через фильтр в единицу времени, прямо пропорционально площади сечения F, разности уровней ∆Н (Н2-Н1), под действием которой происходит фильтрация, и обратно пропорционально длине пути фильтрации ∆L :

:

где К — постоянный коэффициент пропорциональности, зависящий от физических свойств породы и фильтрую­щейся жидкости и названный коэффициентом фильтрации. Отношение (Н1-Н2)/ ∆L = ∆Н/∆L, показывающее из­менение уровня по пути фильтрации, называется напор­ным или гидравлическим градиентом и обозначается че­рез I. Гидравлический градиент (уклон) — величина без­размерная.

Разделив обе части уравнения на площадь се­чения F и используя понятие скорости фильтрации Q/F=V, получим линейную зависимость скорости фильтрации от напорного градиента

Рис. Опыт А. Дарси

Коэффициент фильтрации является основным показателем водопроницаемости пород, используется как классификационный признак:

1. водопроницаемые – К>1 м/сут.,

2. слабопроницаемые – К=1-1*10^-4 м/сут.,

3. водонепроницаемые – К<1*10^-4 м/сут.

Методы определения коэффициента фильтрации включают три группы:

- расчетные;

- лабораторные;

- полевые.

Расчетные методы предполагают определение К по эмпирическим формулам: Зауербрея, Газена, Крюгера, Слихтера и др. Лабораторные методы построены на принципе использования прибора Дарси. В большинстве случаев они используют грунт нарушенной структуры, что, естественно, дает несколько завышенные результаты. Полевые методы (откачки и наливы) считаются наиболее точными и широко используются в практике, однако являются наиболее трудоемкими и дорогостоящими.

1. Расчет коэффициента фильтрации для грунтового совершенного колодца. Совершенным называют колодец, полностью прошедший водоносные породы и остановленный в подстилающем их водоупоре. При расчетах используются следующие параметры (рис.)

Q – дебет (расход) колодца, м³/сут. – замеряется при откачке;

R – радиус депрессионной воронки, м;

r – радиус колодца (скважины), м;

Н – мощность водоносных пород, м (безнапорный горизонт);

S – понижение уровня воды в колодце при откачке, м;

К=0,733*(Q*(lgR-lgr)/(2H-S)*S), м/сут

2. Расчет коэффициента фильтрации для артезианского совершенного колодца

Здесь, кроме приведенных выше параметров используется m – мощность напорного водоносного горизонта (рис.) и коэффициент пропорциональности (0,66):

К=0,66*(Q*(lgR-lgr)/(m*S), м/сут

Закон Дарси применяется в подавляющем большинстве случаев, т.к. движение вод в основном ламинарное, однако если превышается так называемая критическая скорость, при которой движение вод становится турбулентным, закон Дарси уже не применим. В этих случаях работает закон Шези-Краснопольского:

V=K*√I, м/сут.

Фильтрация со скоростями больше критических проявляется в крупнозернистых грунтах, широких трещинах, карстовых каналах, близ горных выработок при большом понижении уровня и т.п. Например, величина критической скорости в крупнозернистых песках составляет 432 м/сут.

Ф.П. Саваренский выделил пять типов подземных вод и дана краткая характеристика:

Типы воды	Характер напора	Характер движения потока	Геологические условия залегания	Геохимичес-кие зоны	Химическая характе-ристика
Почвенные, болотные, верховодка	Нисходя-щие, ненапорные	Ламинарный	Поверхностные образование	Зоны выщелачи-вания и местами засоления	Пресные, местами засоленые
Грунтовые	Нисходя-щие, ненапорные, иногда с местным напором	Преимущест-венно ламинарный	Поверхностные отложения и верхние слои коры выветривания	Зоны выщелачи-вания и местами засоления	Пресные, местами засоленые
Карстовые	Обычно нисходящие, ненапорные	Преимущес-твенно турбулентный	Известняки, доломиты и др. выщелачиваемые породы	Зона выщела-чивания	Пресные обычно жесткие
Артезианские	Восходящие, напорные; напор гидро-статический	Ламинарный в рыхлых породах и может быть турбулентным в трещино-ватых	Структуры осадочных пород (бассейны)	Зона выщела-чивания и цементации	Пресные иногда минера-лизованные
Жильные (трещинные)	Восходящие напорные, напор гидроста-тический или газовый	турбулентный	Преимущест-венно зоны тектонической трещиноватости	Зона цементации	Пресные и минераль-ные