Раздел 3. Зависимость себестоимости единицы продукции от наиболее существенного корреляционного фактора

При рассмотрении взаимосвязей выделяют одну из величин как независимую, а другие как зависимые. При рассмотрении зависимости двух случайных величин говорят о парной регрессии. Зависимость нескольких переменных называют множественной регрессией.

В регрессионных моделях зависимая (объясняемая) переменная Y может быть представлена в виде функции f(X₁, X₂, …, X_n), где X₁, X₂, …, X_n - независимые (объясняющие) переменные или факторы. В зависимости от вида функции f(X₁, X₂, …, X_n) модели делятся на линейные и нелинейные. В зависимости от количества включенных в модель факторов X модели делятся на однофакторные и многофакторные.

Основными этапами построения регрессионной модели являются:

• Построение системы показателей (факторов). Сбор и предварительный анализ исходных данных. Построение матрицы коэффициентов парной корреляции.

• Выбор вида модели и численная оценка ее параметров.

• Проверка качества модели.

• Оценка влияния отдельных факторов на основе модели.

• Прогнозирование на основе модели регрессии.

Выбор факторов, влияющих на исследуемый показатель, производится на основании качественного и количественного анализа исследуемых явлений.

Исключение части факторов осуществляется на основе анализа парных коэффициентов корреляции и оценкой их значимости. Коэффициент парной корреляции определяется по формуле:

где – среднее значение факторного признака,

– среднее значение результативного признака.

Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от ‑1 до +1. Его положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное - об обратной, т.е. когда растет одна переменная, другая уменьшается. Связь считается достаточно сильной, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7 и слабой, если меньше 0,4.

Для оценки значимости коэффициента корреляции применяется t - критерий Стьюдента. при этом фактическое значение этого критерия (t_набл)

сравнивается с критическим значением t_кр которое берется из таблицы значений t с учетом заданного уровня значимости (α = 0.05) и числа степеней свободы (n - 2).

Если t_набл > t_кр, то полученное значение коэффициента парной корреляции признается значимым.

Таблица 6

Исходные данные для определения результативного и факторного признаков по группе хозяйств себестоимости озимого ячменя в Джанкойском районе в 2012 г.

№	Название хозяйства	Себестоимость производства зерна в грн за 1 ц (у)	урожайность, ц/га (х)	Производство, т
1	Бахчисарайский	759,21	11,4	1336
2	Белогорский	255,39	13,4	10163
3	Джанкойский	406,98	11,5	11536
4	Черноморский	404,61	10,8	1838
5	Красногвардейский	274,26	13,2	25504
6	Красноперекопский	520,19	12,6	1015
7	Ленинский	277,29	14,2	10291
8	Нижнегорский	196,36	16,3	28479
9	Первомайский	194,91	6,8	3176
10	Раздольненский	305,49	5,8	323
11	Сакский	245,24	7,2	3557
12	Симферопольский	166,67	10,5	5242
13	Советский	206,46	22,1	36215
14	Севастополь	423,32	13,4	596
15	АР Крым	265,45	15,1	161529

Т.к. нам известен группировочный признак, работу необходимо начать в определения величины интервала по формуле:

Образец 4 группы по урожайности

148,13

Определяем границы групп:

1 группа: 166,67+148,13 = 314,8 (166,67 - 314,8)

2 группа: 314,8 +148,13 = 462,94 (314,8-462,94)

3 группа: 462,94 +148,13 = 611,07 (462,94-611,07)

4 группа = 611,07 +148,13 =759,21 (611,07 -759,21)

После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которыми будут характеризоваться группы, и определить их величину по каждой группе.

Таблица 7

Аналитическая группировка зависимости себестоимости производства зернав Джанкойском районе в 2012 г.

№	группы хозяйств	количество хозяйств	Себестоимость производства зерна в грн за 1 ц (х)
1	I	10	2387,52
2	II	3	1234,91
3	III	1	520,19
4	IV	1	759,21
	Итого	15	4901,83

Далее проведем корреляционный анализ хозяйств

Таблица 8

Исходные данные для определения для проведения корреляционного анализа по группе хозяйств озимого ячменя в Джанкойском районе в 2011 г.

№	Название хозяйства	Себестоимость производства зерна в грн за 1 ц (у)	урожайность, ц/га (х)	х2	уу	ху
1	Бахчисарайский	759,21	11,4	129,96	576399,8241	8654,99
2	Белогорский	255,39	13,4	179,56	65224,0521	3422,23
3	Джанкойский	406,98	11,5	132,25	165632,7204	4680,27
4	Кировский	404,61	10,8	116,64	163709,2521	4369,79
5	Красногвардейский	274,26	13,2	174,24	75218,5476	3620,23
6	Красноперекопский	520,19	12,6	158,76	270597,6361	6554,39
7	Ленинский	277,29	14,2	201,64	76889,7441	3937,52
8	Нижнегорский	196,36	16,3	265,69	38557,2496	3200,67
9	Первомайский	194,91	6,8	46,24	37989,9081	1325,39
10	Раздольненский	305,49	5,8	33,64	93324,1401	1771,84
11	Сакский	245,24	7,2	51,84	60142,6576	1765,73
123	Симферопольский	166,67	10,5	110,25	27778,8889	1750,04
13	Советский	206,46	22,1	488,41	42625,7316	4562,77
14	Черноморский	423,32	13,4	179,56	179199,8224	5672,49
15	Керчь	265,45	15,1	228,01	70463,7025	4008,3

Таблица 9

Линейная модель y=a+bх

	X	Y	XY	X^2	Y^2	Yp
Бахчисарайский	759,21	11,4	8654,994	576399,8241	129,96	11,110
Белогорский	255,39	13,4	3422,226	65224,0521	179,56	12,481
Джанкойский	406,98	11,5	4680,27	165632,7204	132,25	12,068
Кировский	404,61	10,8	4369,788	163709,2521	116,64	12,075
Красногвардейский	274,26	13,2	3620,232	75218,5476	174,24	12,430
Красноперекопский	520,19	12,6	6554,394	270597,6361	158,76	11,760
Ленинский	277,29	14,2	3937,518	76889,7441	201,64	12,421
Нижнегорский	196,36	16,3	3200,668	38557,2496	265,69	12,642
Первомайский	194,91	6,8	1325,388	37989,9081	46,24	12,646
Раздольненский	305,49	5,8	1771,842	93324,1401	33,64	12,345
Сакский	245,24	7,2	1765,728	60142,6576	51,84	12,509
Симферопольский	166,67	10,5	1750,035	27778,8889	110,25	12,722
Советский	206,46	22,1	4562,766	42625,7316	488,41	12,614
Черноморский	423,32	13,4	5672,488	179199,8224	179,56	12,024
Севастополь	265,45	15,1	4008,295	70463,7025	228,01	12,454
Феодосия	4901,83	184,30	59296,63	1943753,88	2496,69	184,30

Линейная модель y=a+bх

Итоговые данные дают возможность решить систему уравнения для нахождения параметров а,б.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Растениеводство - одна из основных отраслей сельскохозяйственного производства, оно включает возделывание культур в полеводстве, овощеводстве, бахчеводстве, плодоводстве, луговодстве и т.д.

Джанкойский район - один из 14 районов Крыма. Расположен в степном Крыму, в присивашском регионе на севере республики. Рельеф равнинный, большую часть района занимает распаханная степь. Город Джанкой, являющийся центром района, сам в его состав не входит. По территории Джанкойского района проходит Северо-Крымский канал — главная водная артерия северного Крыма, снабжающая республику водой из Днепра.

В настоящее время, растениеводство, а точнее полеводство как его составная часть, является для многих хозяйств «спасательным кругом», поскольку представляет единственный источник получения прибыли. Однако и здесь из года в год положение ухудшается. Объясняется это повышенной истощенностью земли как главного средства производства в сельском хозяйстве. Отсутствие у большинства хозяйств средств на покупку удобрений и другие мероприятия не дает возможности восстанавливать продуктивность почвы, поэтому многим из них приходится полагаться на естественное плодородие. Вместе с тем только экономическое плодородие (единство естественного и искусственного) наиболее полно и всесторонне отражает производительное свойство земли. Наиболее объективным результатом экономического плодородия выступает урожайность.

Суть выравнивания динамического ряда по способу наименьших квадратов заключается в замене фактических данных динамического ряда такими теоретическими, которые, будучи максимально приближены к эмпирическим, в то же время отражали бы основную тенденцию развития признака.