Показатели динамики производственных затрат и себестоимости озимого ячменя в Джанкойском районе за 2011-2012 г.
Годы |
Уровни ряда,у |
Цепной способ |
Базисный способ |
Абсолютное значение 1 го процента роста |
||||
Абсолютный прирост, А |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолютный прирост, А |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
|||
Тр |
А |
Тр |
А |
|||||
2011 |
110,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2012 |
207,12 |
96,87 |
187,86 |
87,8639 |
96,87 |
187,86 |
87,86 |
1,1025 |
В среднем
|
158,68 |
|
|
|
|
|
|
|
Суть выравнивания динамического ряда по способу наименьших квадратов заключается в замене эмпирических (фактических) уровней динамического ряда такими теоретическими, которые, будучи максимально приближены к эмпирическим, в то же время отражали бы основную тенденцию развития признака.
Математическое выражение данного способа:
где:
,
- фактические
уровни динамического ряда;
-
теоретические уровни динамического
ряда.
Подобрать
соответствующее уравнение типа
выравнивающей линии, дать
логическое, графическое и математическое
обоснование выбора. По
уравнению прямой -
,
по уравнению параболы 2-го порядка -
Подобрать систему соответствующих «нормальных уравнений».
Для прямой:
;
для параболы второго порядка:
Все расчеты свести в таблицу 6.
Таблица 3
Исходные и расчетные данные для определения теоретических уровней
Годы |
Урожайность, ц/га |
t |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
yt |
yt2 |
yt3 |
Yt |
Yt |
Yt |
2го порядка |
3го порядка |
2008 |
1,77 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1,77 |
1,77 |
1,77 |
211.67 |
181,14 |
1848,67 |
181,142 |
165,80385 |
2009 |
2,25 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
4,5 |
9 |
18 |
237,77 |
253,04 |
-3081,98 |
253,034 |
283,71456 |
2010 |
2,26 |
3 |
9 |
27 |
81 |
243 |
729 |
6,78 |
20,34 |
61,02 |
263,88 |
294,42 |
294,49 |
294,398 |
294,40313 |
2011 |
3,14 |
4 |
16 |
64 |
256 |
1024 |
4096 |
12,56 |
50,24 |
200,96 |
289,98 |
305,28 |
3640,4 |
305,234 |
274,56456 |
2012 |
2,38 |
5 |
25 |
125 |
625 |
3125 |
15625 |
11,9 |
59,5 |
297,5 |
316,08 |
285,62 |
-1381,61 |
285,542 |
300,89385 |
Итого |
11,8 |
15 |
55 |
225 |
979 |
4425 |
20515 |
37,51 |
140,85 |
579,25 |
1319,38 |
1319,5 |
1320,05 |
1319,35 |
1319,37995 |
Средняя
величина определяется по формуле
среднеарифметической взвешенной =
=
(59,85+82,47+112,01+110,25+207,12) / 5= 114,34
Дисперсия равна
37,09
Отсюда
среднее квадратическое отклонение
составит
=6,09
Коэффициент
вариации
