Решение

Напряженность поля заряда Земли на ее поверхности

.

Тогда заряд Земли

 Кл.

Задача 13.15

П олусферический заземлитель радиусом  м погружен в землю (проводимость  См/м) вровень с ее поверхностью (рис. 13.14). Ток (  А) стекает через заземлитель в землю и растекается по ее толще, чтобы собраться у другого электрода заземлителя, расположенного на значительном расстоянии от первого электрода. Определить сопротивление растеканию и напряжение шага , под которым может оказаться человек, приближающийся к заземлителю. Длину шага считать равной 1 м.

Решение

По условию симметрии ток будет равномерно растекаться во все стороны. Линии вектора плотности тока J радиальны и нормальны по отношению к полусферической поверхности.

На расстоянии r от центра значение плотности тока

.

В той же точке напряженность электрического поля определяется по закону Ома:

.

Напряжение между любой точкой почвы на расстоянии и поверхностью заземлителя

.

При выборе пути интегрирования по радиусу

.

При напряжение стремится к пределу

.

Это предельное напряжение называется напряжением растекания. Тогда сопротивление растеканию

Ом.

Шаговое напряжение

будет максимальным вблизи заземлителя (при ):

.

Подставив данные, получаем

В,

что смертельно опасно для жизни.

Задача 13.16

Определить сопротивление растеканию заземлителя, выполненного в виде стальной трубы длиной  м, радиусом  см, забитой в землю перпендикулярно ее поверхности. Полагать, что второй электрод находится в бесконечности, удельная проводимость земли  См/м.

Решение

Картина поля заземлителя показана на рис. 13.15. Сопротивление растеканию [12]

 Ом.