15,Формы представления понрешностей си. Формы границ полосы погрешностей.

По форме представления погрешн: абсолют-я и относит.

Абсолют.погр-выраженная в единицах измеряемой величины и определяемая как разница между рез-ом измерений и истинным значением величины. ▲=х-Q. Относит погрешность – для хар-ки точности рез-ов измерений , явл-ся отношением абсол.погр к действ значению.ϭ=▲/х.

Относит погрешн не пригодна для нормирования погрешности СИ, т.к. при различных х принимает различные значения.Тогда прим-ся приведенная погр-ть – относит погрешность , выраж отношением абсол погр к условно принятому значению(нормируемому) величины, постоянному во всём диапозоне или его части.γ=▲/х_N*100%/

Данная погрешность удобна , что для многопред-ых СИ она имеет одно и тоже значение как для всех точек каждого диапозона, так и для всех поддиапазонов.

Для описания формы границ полосы погрешности СИ исп-ют деления на аддитивные и мультипликативные.

Аддитив. погрешность(нуля)- если точки сигналов лежат в границах линий, параллельных др.др., то абсол.погрешн во всем диапазоне ограничена постоянным приделом +\-▲₀. Пример систематич.аддит.погрешн: от постороннего груза на чаше весов, от неточной установки прибора на ноль.Пример случ.аддит.погр: от тепловых шумов, от трения в подвижных опорах СИ.

Мультиплик погр(чувствительности) - если ширина полос вырастает пропорцион-но росту входной величины х_i, а при х=0 так же =0.

16, Методы нормиирования погрешностей.

При мультиплик. полосе погрешности абсолютная погр. возраст прямопропорц текущему знач х измеряемой величины, поэтому погрешность чувств-сти такого преобразователя γ_s=▲/x оказыв-ся постоянной величиной при любом значении х и её удобно исп-ть для указания класса точности. Границы относит погр в этом случ равна погреш чувств при любом х ϭ= γ_s.

При чисто аддетивн полосе погрешностей граница абсолют погрешности ▲₀=const. Нормир-ся не ▲_0, а приведенное значение поргешности γ₀=▲/х_N.

В действительности текущее значение ϭ растёт обратно пропорц-но х и измен-ся по гиперболе.

ϭ= γ₀ лишь при последнем значении х_к.,; при х=0,1х_k ϭ будет в 10р больше чем ▲₀, а при дальнейшем уменьш – стремиться к бесконечн. При уменьш измер величины х до значения абсол.погрешн нуля относит-ая погрешность будет

ϭ=▲₀/x=▲₀/▲_0. В данном сулчаи х=▲_{0 и} ϭ=100% измеряемая величина явл-ся порогом чувствительности.

При одновременн наличии аддект и мультипл погрешности полоса погр-ти имеет трапециидальную форму. Частные методы нормрования погрешн-ей опис-ся соотношением ▲₌▲₀+ γ_s*х, где ▲₀-аддит.погр, γ_s*х-мультипл погр.

γ_пр= ▲₀/х_к+ γ_s*х/х_к-привед погр в начале диапазона, она же γ_пр= γ_н + γ_s*х/х_к. Таким образом, при наличии аддет и мульт составл-их приведенная погрешность возраст от γ_н(при х=0) до знач-ия γ_к= γ_s+ γ_н.

Относит.погр. рез-та изм-ия равна ϭ ₌ γ_н + γ_s*х/х_к

17. Классы точности си.

- обобщенная хар-ка данного типа СИ, отражаемая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основн. и относ. погрешностями, а так же др хар-ами,влияющих на точность.

Кл.точн указ-ся в норм. док-ах. Значения кл.точн указ-ся на шкале или на предней панеле приборов.

1)Если кл.точн установлен по значению погрешности чувствительности γ_S, то форма полосы погрешностей принимают чисто мультипл и обводится в кружок.(относит.поргр 1% от изм.величины) ) , т.е в данном случае γ_{S= , .}

2) если полоса погреш-ти принята чисто аддит-й и прибор нормир-ся привед-й погреш-ти нуля, то класс точн-ти указ-ся без дополн-х символов. Тогла абсол-я погреш расчит-ся: , где x_n- верхний предел измер-й прибора или больший из модулей пределов измер-й, если нулевые знач-я сигнала наход-ся на краю или вне диапазона измер-й.

3) На приборах с резко неравномерной шкалой класс точ-ти прибора ука-ся в долях от длины шкалы и обознач-ся (галочка и над ней 1). Абсол-я и относит-я погр-ть рассчит-ся также как и в (2), только x_n приним-ся равным длине шкалы или её части.

4) если класс точ-ти прибора уках-н двумя числами ввиде отнош-я / , т.е одноврем-е присутствие мультипл и аддетив погреш-ти , то на прибор нанос-ся обознач-е класса точности ввиде:0,02/0,01(любые цифры) для этого случ- относ-я погреш-ть высчит-т по ф-ле: , абсол-я погр-ть вычи-т: