14.7.Электр өрісінің кернеулігі мен потенциал арасындағы байланыс

Потенциалды күш пен потенциалдық энергия арасында келесі байланыс болады:

Күш пен потенциалдық энергия электр өрісін сипаттайтын шамалармен келесі түрде байланысады:

       және    

Электр өрісінің кернеулігі теріс таңбамен алынған потенциалдың градиентіне тең болады.

 екенін ескерсек, скаляр түрде

          Потенциалдары бірдей нүктелердің жиынтығын эквипотенциал бет деп атайды.

 

14.8.Вакуумдегі электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы

          Тұйық бет арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны деп осы бетті тесіп өтетін электр өрісі кернеулік векторының осы беттің ауданына скаляр көбейтіндісіне тең шаманы айтамыз.

Электр өрісі біртекті болған жағдайда электр өрісінің кернеулік векторының ағыны келесі формуламен анықталады: мұндағы: - тұйық беттің ауданы,  - осы ауданға тұрғызылған нормаль вектор.

Кез келген өрістер үшін келесі формула қолданылады:

мұндағы:   элементар  аудан арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны. Кез келген   аудан арқылы өтетін   кернеулік векторының ағыны:

Нүктелік зарядтың электр өрісінің кернеулік векторының ағынын табайық.

 

Радиусы  -ге тең тұйық сфералық беттің центрінде заряды  -ға тең нүктелік заряд орналассын. . Нүктелік зарядтың кернеулік векторы  екенін ескерсек

Вакуумдегі электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы:

Тұйық бет арқылы өтетін кернеулік вектордың ағыны осы бет қамтитын зарядтың шамасына тура пропорционал болады.

          N зарядтан тұратын электрлік жүйенің электр өрісінің кернеулік векторының ағыны табайық.

Электр өрісінің суперпозиция принципі бойынша:

       немесе      

N заряд жүйесінің тұйық бет арқылы электр өрісінің кернеулік векторының ағыны осы бет қамтитын зарядтардың алгебралық қосындысына тура пропорционал.

 

§15.Диэлектриктердегі электр өрісі

 

          Электрлік қасиеттеріне байланысты заттар өткізгіштерге, жартылай өзкізгіштерге және диэлектриктерге бөлінеді.

Электр тогын өткізбейтін заттарды диэлектриктер (изоляторлар) деп атайды. Диэлектриктер полярлы (полюсті) және полярсыз (полюссіз) болып екіге бөлінеді.

Молекулаларындағы оң және теріс зарядтардың центрі бір-біріне дәл келетін диэлектриктерді полярсыз деп атайды. Мысалы  . Молекулаларындағы оң және теріс зарядының центрі бір-біріне сәйкес келмейтін диэлектриктерді полярлы (полюсті)  деп атайды. Мысалы 

Сыртқы электр өрісінде орналасқан полярсыз диэлектриктің молекуласындағы оң және теріс зарядтар бір-біріне қатысты ығысады: оң зарядтар электр өрісі бағытында, ал теріс зарядтар өріс бағытына қарсы. Нәтижесінде молекула электрлік дипольға айналады және оның дипольдік моменті электр өрісінің кернеулігіне тура пропорционал болады.

мұндағы:   молекуланың полярлануы.

Қалыпты жағдайда полярлы диэлектриктердің молекулаларын электрлік диполь деп қарастыруға болады.