3. Визначення курсової вартості та дохідності банківських сертифікатів і векселів

При погашенні банківського сертифікату інвестор отримає суму нарахованих відсотків, що визначається за формулою:

,

(3.1)

де N - номінал сертифікату,

I - сума нарахованих відсотків,

C_% - купонний відсоток,

T – час, на який випущений сертифікат.

При погашенні сертифікату інвестору також повернуть суму номіналу паперу. Загальну суму, яку отримає вкладник при погашенні сертифікату, можна визначити за формулою:

,

(3.2)

де S – сума відсотків і номіналу сертифікату.

Вартість сертифікату визначається за формулою:

,

(3.3)

де Р – вартість сертифікату,

t – кількість днів з моменту купівлі до погашення сертифікату,

r – дохідність, яку бажав би забезпечити собі інвестор.

Дохідність сертифікату визначається за формулою:

.

(3.4)

Дисконтні векселі котируються на основі ставки дисконту. Вона свідчить про величину знижки, яку продавець надає покупцю. Ставка дисконту вказується у відсотках до номіналу векселя як простий відсоток у розрахунку на рік. Ставку дисконту можна перерахувати у гривневий еквівалент за допомогою формули:

,

(3.5)

де D – дисконт векселя,

N – номінал векселя,

d – ставка дисконту,

t – кількість днів з моменту придбання векселя до його погашення.

Ставка дисконту визначається за формулою:

.

(3.6)

Ціну векселя можна визначити вирахувавши з номіналу розмір знижки, а саме:

P=N-D,

де P- ціна векселя.

Якщо відома ставка дисконту, то ціна визначається за формулою:

.

(3.7)

Якщо інвестор визначив для себе значення дохідності, яку б він хотів забезпечити за векселем, то ціну паперу можна обчислити за формулою:

,

(3.8)

де r – дохідність, яку має намір забезпечити собі інвестор.

Якщо вкладник порівнює інвестиції у вексель з іншими паперами, для яких фінансовий рік дорівнює 365 днів, то у формулу в знаменник доцільно ставити число 365.

Ставка дисконту являє собою характеристику дохідності векселя. Однак вона не дозволяє безпосередньо порівнювати дохідність векселя з дохідністю інших цінних паперів, оскільки, по-перше, вона розраховується на базі 360 днів, і, по-друге, при її визначенні знижка ділиться на номінал, тоді як реально покупець інвестує меншу суму, а саме ціну. Ці обставини занижують дохідність векселя. Тому необхідно визначити формулу для перерахунку ставки дисконту і дохідність на базі 365 днів з урахуванням ціни. Її можна знайти з наступного рівняння:

,

(3.9)

де r – еквівалентна ставка дохідності.

Тоді

.

(3.10)

Еквівалентну ставку також можна визначити з формули визначення ціни векселя, якщо взяти фінансовий рік у 365 днів:

.

(3.11)

За відсотковим векселем нараховуються відсотки за ставкою, яка вказана у векселі. Суму нарахованих відсотків можна визначити за формулою:

,

(3.12)

де І – сума нарахованих відсотків,

N – номінал векселя,

С - відсоткова ставка, яка нараховується за векселем,

- кількість днів від початку нарахування відсотку до його погашення.

Контрольні питання:

1. Які показники використовуються для оцінки ефективності вкладень в банківські сертифікати ?

2.Які існують моделі оцінки внутрішньої вартості векселів?

3. Назвіть фактори, що визначають інвестиційні якості банківських сертифікатів та векселів?

4.Що таке фактурні ціни?Як вони використовуються на фондовому ринку США для оцінки боргових цінних паперів?

Приклади:

Приклад 1. Акціонерне товариство здійснило емісію привілейованих акцій номінальною вартістю 100 грн. з гарантованими дивідендними виплатами 20% на рік. Ставка дисконту – 12%. Розрахувати ціну привілейованої акції.

Приклад 2. Придбана інвестором акція є перспективною і буде використовуватися довгий час. На перші п’ять років ним складений прогноз дивідендів, згідно з яким у перший рік сума дивідендів складе 100 грн., а наступні роки буде щорічно зростати на 20 грн. Норма поточної дохідності даного типу складає 15% на рік. Визначити поточну ринкову вартість акції.

Приклад 3. Компанія сплачує річні дивіденди у розмірі 17 грн. на акцію, норма поточної доходності по акціям даного типу складає 14%. Яка має бути вартість акції?

Приклад 4. Інвестор прогнозує, що у наступному році компанія отримає прибуток у розмірі 17 грн. на акцію. Частка прибутку, спрямованого на реінвестування складає 60%, необхідний рівень дохідності складає 14%. Прибуток, спрямований на розвиток виробництва, забезпечує отримання доходу у розмірі 18%.

Приклад5. Акція номіналом 1000 грн. куплена за курсом 250 грн., і по ній сплачується дивіденд 50% річних. Визначимо поточну дохідність інвестованих коштів.

Ціна придбання акції за курсом 250 складає:

грн.

Абсолютний розмір дивіденду за ставкою 50%

Поточна дохідність паперу:

, або 20%.

Це означає, що з кожного карбованця, вкладеного в акцію, інвестор отримав за рік 0,2 грн. доходу.

Приклад 6. Інвестор придбав акцію номіналом 30 грн. за курсом 117% і продав через 4 роки за курсом 136%. У перший рік рівень дивідендів складав 2,4 грн. на акцію, у другий рік ставка дивіденду склала 10%, у третій рік відповідно – 11%, у четвертий рік рівень дивідендів склав 3,4 грн. Розрахуйте сукупну і середньорічну (кінцеву) дохідність акції.

Дивіденди по роках склали відповідно:

1 рік = 2,4 грн.

2 рік = 30 грн.*0,1 = 3 грн.

3 рік = 30 грн.*0,11 = 3,3 грн.

4 рік = 3,4 грн.

Р₀ = 30*1,1 7= 35,1 грн.

Р ₁ = 30*1,36 = 40,8 грн.

С ередньорічна сукупна доходність (кінцева) за короткостроковими операціями може бути розрахована за формулою:

де Р₁ – вартість акції на момент продажу;

Т – кількість днів володіння акцією.

Приклад 7. Інвестор придбав акції ВАТ “Айстра” 18 вересня 2001 року за ціною 25,6 грн., продав 25 березня 2002 року за ціною 27,2 грн. 15 лютого інвестор отримав дивіденди у розмірі 1,6 грн. на акцію. Визначити середньорічну сукупну дохідність акції.

Період володіння акціями (Т)= 12+31+30+31+31+28+25=188 днів

Приклад 8. Визначити вартість облігації, що випущена на 10 років, до погашення залишилося 4 роки. Номінальна вартість складає 200 грн., річна купонна ставка 18%, ринкова дохідність (ставка дисконтування) 12%.