Лабораторная работа 5 Преобразование треугольника резисторов в эквивалентную звезду

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Опытным путем проверить фор­мулы преобразования.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Простая электрическая цепь рассчитывается методом свертывания. Если же схему невозможно свернуть - пользуются методом преобразования: треугольник сопротивлений преобразуют в эквивалентную звезду или наоборот. Треугольником называется соединение, при котором конец первого элемента соединяется с началом второго, конец второго – с началом третьего, конец третьего – с началом первого и эти точки соединяются с питающими проводами. Соединение, при котором концы трех элементов соединяются в одной точке, а начала с питающими проводами называется звездой. Треугольник и звезда считаются эквивалентными, если токи в питающих проводах одинаковы. Формулы перехода от треугольника к звезде:

R_A = R_AB * R_CA /( R_AB + R_BC + R_CA);

R_B = R_AB * R_BC / (R_AB + R_BC + R_CA);

R_C = R_BC * R_CA / (R_AB + R_BC + R_CA).

Формулы перехода от звезды к эквивалентному треугольнику:

R_AB =R_A + R_B + R_A * R_B / R_C;

R_BC = R_B + R_C + R_B * R_C / R_A;

R_CA = R_C + R_A + R_C * R_A / R_B;

ПЛАН РАБОТЫ

1Ознакомиться с оборудованием, электроизмерительными приборами, схемой включения их в цепь.

2 Записать технические данные приборов.

3 Собрать электрическую цепь по схеме изображенной на рисунке 1 и дать проверить ее преподавателю.

PA1, PA2, PA3 - амперметры до 1А Э-365;

R_AB, R_BC, R_AC - магазины сопротивлений (величины

сопротивлений задаются преподавателем.);

R1- реостат на 30 Ом;

R2 - сопротивление на стенде R .

Рисунок 1- Схема электрическая принципиальная

4 Снять показания амперметров и записать их в таблицу.

5 Рассчитать сопротивления лучей эквивалентной звезды и записать их в таблицу 1

6 Установить на магазинах сопротивлений рассчи­танные сопротивления лучей эквивалентной звез­ды.

Таблица 1 – Результаты опытов

Вид соединения	опыт						расчет
	I1,А	I2,А	I3,А	RAB,Ом	RBC,Ом	RCA,Ом	RA,Ом	RB,Ом	RC,Ом
Δ							-	-	-
Y				-	-	-

7. Собрать электрическую цепь по схеме изображенной на рисунке 2 и дать проверить ее преподавателю.

Рисунок 2 - Схема электрическая принципиальная

8. Убедиться, что показания амперметров, A_1, A_2, A₃ не изменились, записать их в таблицу 1 В процессе выполнения работы вели­чины сопротивлений R₁ и R₂ не менять.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1 Когда пользуются методом преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду? (или звезды в эквивалентный треугольник)

2 Какое соединение называется соединением в треугольник?

3 Какое соединение называется соединением в звезду?

4 Почему в работе треугольник сопротивлений заменяется звездой?

5 Докажите, что звезда сопротивлений эквивалентна треугольнику.

6 Приведите формулы преобразования треугольника сопротивлений в звезду.

7 Приведите формулы перехода от звезды к эквивалентному треугольнику.