8.4 Расчет мощности громкоговорителей для сосредоточенных систем

Расчёт мощности громкоговорителей для сосредоточенных систем осуществляется в следующем порядке:

- определяется необходимый уровень звука в удаленной точке озвучиваемого помещения по формуле:

L_max = L_a + 10, (8.1)

где, L_max – необходимый уровень звука, дБ; L_а- действующий уровень фонового шума в помещении, дБ.    

Рис. 8.2. Номограмма определения суммарной мощности громкоговорителей

- рассчитывается звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель в удаленной точке, и определяется звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м, по формуле:

P₁ = P_max ∙ L, (8.2)

где, L – расстояние от громкоговорителя до крайней точки, м; P_max – максимальное значение звукового давления, Па; P₁ - звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м, Па.

Если в сосредоточенной системе используется несколько громкоговорителей, то расчёт делается по формуле:

P₁ = (P_max ∙ L) / , (8.3)

где n- число громкоговорителей в сосредоточенной системе.

- определяется уровень звукового давления, который должен обеспечить каждый громкоговоритель по формуле:

L_max = 20 lg(P / 2∙10^-5), (8.4)

где, L – уровень звукового давления, дБ; P – звуковое давление, Па; 2∙10^-5 – уровень абсолютной тишины.

Для типичного ненаправленного громкоговорителя можно принять, что 1 Вт электрической мощности соответствует уровню звукового давления примерно 95 дБ. Каждое увеличение (уменьшение) мощности вдвое приводит к увеличению (уменьшению) уровня звукового давления на 3 дБ. То есть 2 Вт - 98 дБ, 4 Вт - 101 дБ, 0,5 Вт - 92 дБ, 0,25 Вт - 89 дБ и т.д. Существуют громкоговорители, имеющие звуковое давление на 1 Вт мощности менее 95 дБ и громкоговорители, обеспечивающие на 1 Вт 97 и даже 100 дБ, при этом громкоговоритель мощностью 1 Вт с уровнем звукового давления 100 дБ заменяет громкоговоритель мощностью 4 Вт с уровнем 95 дБ/Вт (95 дБ - 1 Вт, 98 дБ - 2 Вт, 101 дБ - 4 Вт). Применение такого громкоговорителя более экономично. При одной и той же электрической мощности уровень звукового давления потолочных громкоговорителей на 2-3 дБ ниже, чем настенных. Это связано с тем, что настенный громкоговоритель расположен либо в отдельном корпусе, либо у хорошо отражающей задней поверхности, поэтому звук, излучаемый назад, практически полностью отражается вперед. Потолочные громкоговорители, как правило, крепятся на фальшпотолках или подвесах, поэтому звук, излучаемый назад, не отражается и не влияет на повышение фронтального звукового давления. Рупорные громкоговорители при мощности 10-30 Вт обеспечивают звуковое давление 12-16 Па (115-118 дБ) и более, имея, тем самым, наиболее высокое соотношение децибел к Ватам.

8.5 Расчёт мощности громкоговорителей для одиночной и двойной потолочной цепочек и потолочной решётки

Расчёт мощности громкоговорителей для одиночной и двойной потолочных цепочек и потолочной решетки осуществляется в следующей последовательности:

- определятся необходимый уровень звука в помещении по формуле (8.1). Если уровень фонового шума более 75 дБ, тогда необходимый уровень звука определяется по формуле:

L_max = L_a + 7, (8.5)

- рассчитывается звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель в удалённой точке по формуле:

P_max = 10 ^{0,05 ∙ (Lmax - 94)}, (8.6)

- определяется звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м:

для одиночной цепочки, расположенной по средней линии помещения:

P₁ = P_max ∙ , (8.7)

для потолочной решетки:

P₁ = P_max ∙ (8.8)

где, b – ширина помещения, м; D – расстояние между громкоговорителями в цепочке, м.       

          - определяется уровень звукового давления, которое должен обеспечивать каждый громкоговоритель:           по значению выбирается необходимый громкоговоритель или находится его необходимая типовая мощность. При выборе по типовой мощности используется соотношение 95 дБ/Вт.  

Пример1: Требуется рассчитать количество и мощность громкоговорителей для магазина площадью 150 м² и высотой потолка 4,5 м.

- определяем количество громкоговорителей по табл.8.1. Требуется 5 громкоговорителей.

- для определения суммарной мощности, воспользуемся номограммой рис.8.2. При уровне звука порядка 95,5 дБ суммарная мощность составит 13,5 Вт. Выбираем 5 громкоговорителей по 3 Вт.

Пример 2: Рассчитать мощность громкоговорителя в сосредоточенной системе с двумя громкоговорителями. Исходные данные: расстояние от громкоговорителя до удалённой точки L = 15 м; уровень фонового шума L_a = 75 дБ.

Определяется необходимый уровень звука в удаленной точке озвучиваемого помещения по формуле (8.1):

L_max = 75 + 10 = 85 дБ.

Звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель в удалённой точке рассчитывается по формуле(8.6):

P_max = 10 ^{0,05 ∙ (85 – 94)} = 0,35 Па.

Звуковое давление для нескольких громкоговорителей рассчитывается по формуле (8.3):

P₁ = (0,35 ∙ 15) / = 3,6 Па.

Уровень звукового давления, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м, рассчитываем по формуле (8.4):

L_гр = 20 lg(3,6 / 2 ∙ 10^-5) = 105 дБ.

Типовой громкоговоритель мощностью 1 Вт обеспечивает уровень звукового давления примерно 95 дБ, мощностью 2 Вт - 97 дБ, 4 Вт - 101 дБ, 8 Вт - 104 дБ. Следовательно, каждый из двух громкоговорителей должен иметь мощность около 8 Вт.

Пример 3: Рассчитать мощность громкоговорителя в сосредоточенной системе с направленным громкоговорителем. Исходные данные: расстояние от громкоговорителя до удаленной точки L - 80 м, уровень фонового шума - La - 70 дБ.

Определяется необходимый уровень звука в удаленной точке озвучиваемого помещения по формуле (8.1):

L_max = 70 +10 = 80 дБ.

Звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель в удалённой точке рассчитывается по формуле (8.6):

P_max = 10 ^{0,05 ∙ (80 – 94)} = 0,19 Па.

Необходимое звуковое давление на расстоянии 1 м от громкоговорителя рассчитывается по формуле (8.2):

P₁ = 0,19 ∙ 80 = 15,2 Па.

Уровень звукового давления, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м, рассчитываем по формуле (8.4):

L_гр = 20 lg(15,2 / 2 ∙ 10^-5) = 117,6 дБ.

Громкоговоритель типа 50ГРД-3 мощностью 50 Вт имеет уровень звукового давления 118 дБ, т.е. достаточный для озвучивания участка на заданном расстоянии.

Пример 4: Рассчитать мощность громкоговорителя для операционного зала банка. Исходные данные: Длина помещения - 18 м, ширина - 7,5 м, высота - 4,5 м. Рекомендуется использовать два громкоговорителя - по одному на каждую сторону. Шаг громкоговорителей: D = 6 м. По назначению помещения ожидаемый уровень фонового шума 60-63 дБ.

Определяется необходимый уровень звука в удаленной точке озвучиваемого помещения по формуле (8.1):

L_max = 63 +10 = 73 дБ.

Звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель в удалённой точке рассчитывается по формуле (6):

P_max = 10 ^{0,05 ∙ (73 – 94)} = 0,09 Па.

Звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м для формуле (8.8):

P₁ = 0,09 ∙ = 0,35 Па.

Уровень звукового давления, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м, рассчитываем по формуле (8.4):

L_гр = 20 lg(0,35 / 2 ∙ 10^-5) = 85 дБ.

Такой уровень звукового давления соответствует типовым громкоговорителям с мощностью, меньшей 0,5 Вт.

Пример 5: Рассчитать мощность громкоговорителя для торгового зала магазина. Исходные данные: длина помещения: L-25 м, ширина: b - 18 м, высота: h - 5 м, люди преимущественно стоят - добавочная высота: hd - 1,5 м. Рекомендуется двойная настенная цепочка, по три громкоговорителя на каждую сторону, шаг цепочки D - 8 м. По назначению и площади объекта ориентировочный уровень фонового шума 65-70 дБ.

Определяется необходимый уровень звука в удаленной точке озвучиваемого помещения по формуле (8.1):

L_max = 70 +10 = 80 дБ.

Звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель в удалённой точке рассчитывается по формуле (8.6):

P_max = 10 ^{0,05 ∙ (80 – 94)} = 0,2 Па.

Звуковое давление, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м по формуле (8.7):

P₁=0,2∙ =0,97Па

Уровень звукового давления, которое должен развивать громкоговоритель на расстоянии 1 м, рассчитываем по формуле (8.4):

L_гр = 20 lg (0,97 / 2 ∙ 10^-5) = 94 дБ.

Такой уровень звукового давления соответствует типовому громкоговорителю мощностью немного меньше 1 Вт. Следовательно, можно использовать громкоговорители по 1 Вт каждый.

8.6 Справочные данные практическому занятию № 9

Потолочные громкоговорители Inter-M крепятся в подвесные и реечные потолки, имеют небольшой вес и широкий диапазон звуковой мощности. Справочные данные к практическому занятию № 9 представлены в табл. 8.2-8.4

Таблица 8. 2

Характеристики потолочных громкоговорителей Inter-M

№ п/п	Наименование громкоговорителя	Звуковое давление, дБ
1	APT-01	90
2	MS-30	97
3	CS-05	92
4	MS-03	89

Таблица 8.3

Характеристики потолочных громкоговорителей Inter-M

№ п/п	Наименование громкоговорителя	Звуковое давление, дБ
1	SWS-03 / SWS-03A(i)	89
2	SWS-10 / SWS-10A(i)	90
3	CS-710	88
4	CS-940	93

Таблица 8. 4

Характеристики всепогодных громкоговорителей Inter-M

№ п/п	Наименование громкоговорителя	Звуковое давление, дБ
1	CS-510	99
2	CH-520	102
3	HS-20	106
4	HS-30RT	107

Задание

1. Произвести расчёт громкоговорителей для системы оповещения (задачи 1-5) и начертить схему (задача 1) расположения громкоговорителей. Исходные данные для решения задач представлены в табл. 8.5.

Таблица 8.5

Исходные данные

№ п/п	Задача 1		Задача 2		Задача 3		Задача 4			Задача 5
	площадь, м2	высота, м	удалённая точка,	фоновый шум, дБ	удалённая точка,	фоновый шум, дБ	длина, ширина, высота	Шаг Гр.	фоновый шум, дБ	длина, ширина, высота	Шаг Гр.	фоновый шум, дБ
1	25	3,5	5,0	50	9,5	90	25,18,5	2	50	45,30,7	4	65
2	50	4,0	5,5	55	10,0	85	23,16,5	4	55	25,18,5	6	60
3	75	4,5	6,0	60	10,5	80	20,14,4	6	60	23,16,5	8	55
4	100	5,0	6,5	65	11,0	75	25,14,4	8	65	20,14,4	10	50
5	125	3,5	7,0	70	11,5	70	23,18,5	10	70	25,14,4	2	90
6	150	4,0	7,5	75	12,0	65	25,18,5	2	75	23,18,5	4	85
7	175	4,5	8,0	80	12,5	60	30,18,5	4	80	25,18,5	6	80
8	200	5,0	8,5	85	13,0	55	35,25,7	6	85	30,18,5	8	75
9	225	3,5	9,0	90	13,5	50	40,25,7	8	90	35,25,7	10	70
10	250	4,0	9,5	50	14,0	90	45,30,7	10	50	40,25,7	2	65
11	275	4,5	10,0	55	14,5	85	25,18,5	2	55	45,30,7	4	60
12	300	5,0	10,5	60	15,0	80	23,16,5	4	60	25,18,5	6	55
13	25	3,5	11,0	65	15,5	75	20,14,4	6	65	30,18,5	8	50
14	50	4,0	11,5	70	16,0	70	25,14,4	8	70	35,25,7	10	90
15	75	4,5	12,0	75	16,5	65	23,18,5	10	75	40,25,7	2	85
16	100	5,0	12,5	80	17,0	60	25,18,5	2	80	45,30,7	4	80
17	125	3,5	13,0	85	5,0	55	30,18,5	4	85	25,18,5	6	75
18	150	4,0	13,5	90	5,5	50	35,25,7	6	90	23,16,5	8	70
19	175	4,5	14,0	50	6,0	90	40,25,7	8	50	20,14,4	10	65
20	200	5,0	14,5	55	6,5	85	45,30,7	10	55	25,14,4	2	60

Продолжение таблицы 8.5

№ п/п	Задача 1		Задача 2		Задача 3		Задача 4			Задача 5
	площадь, м2	высота, м	удалённая точка,	фоновый шум, дБ	удалённая точка,	фоновый шум, дБ	длина, ширина, высота	Шаг Гр.	фоновый шум, дБ	длина, ширина, высота	Шаг Гр.	фоновый шум, дБ
21	25	3,5	5,0	50	9,5	90	25,18,5	2	50	45,30,7	4	65
22	50	4,0	5,5	55	10,0	85	23,16,5	4	55	25,18,5	6	60
23	225	3,5	15,0	60	7,0	80	25,18,5	2	60	23,18,5	8	90
24	250	4,0	15,5	65	7,5	75	30,18,5	4	65	25,18,5	10	85
25	275	4,5	16,0	70	8,0	70	35,25,7	6	70	30,18,5	2	80
26	300	5,0	16,5	75	8,5	65	40,25,7	8	75	25,18,5	4	75
27	325	3,5	17,0	80	9,0	60	45,30,7	10	80	23,16,5	6	60
28	300	5,0	10,5	60	15,0	80	23,16,5	4	60	25,18,5	6	55
29	25	3,5	11,0	65	15,5	75	20,14,4	6	65	30,18,5	8	50
30	50	4,0	11,5	70	16,0	70	25,14,4	8	70	35,25,7	10	90