4.2 Расчёт ёмкости систем сотовой связи
При оценках емкости систем сотовой связи обычно используют модель системы с отказами (модель Эрланга B). При анализе емкости системы связи расчеты проводят для вероятностей отказа в диапазоне P = [0,01...0,05]. С увеличением числа каналов, выделенных базовой станции, трафик, то есть количество передаваемой информации, растет быстрее, чем число каналов, особенно при N < 30. Следовательно, рациональное построение системы сотовой связи должно предусматривать выделение на одну ячейку (базовую станцию) не менее 30 частотных каналов (для систем, использующих временное разделение каналов, не менее 30 физических каналов – временных слотов).
Пример: Условная городская агломерация занимает площадь S = 3300 км2 и охвачена системой сотовой связи.
В системе используются кластеры из семи сот Nкл = 7.
Каждая сота имеет радиус r = 6 км.
Полоса шириной 2×4,5 МГц выделена системе, работающей в режиме
частотного разделения каналов (FDMA/FDD) [Технология FDMA (Frequency Division Multiple Access)] осуществляет манипуляцию только одним параметром информационного сигнала — частотой. Каждому каналу выделяется своя достаточно узкая полоса (20...25 КГц) в спектре частот. Между этими полосами существуют ещё дополнительные частотные интервалы — защитные, уменьшающие взаимовлияние одних каналов на другие. Разнос между приёмом и передачей выполняется также по частоте - FDD (Frequency Division Duplex). Технология FDMA/FDD лежит в основе аналоговых стандартов сотовой связи]. Ширина одного канала составляет 25 кГц.
Предположим, что средняя продолжительность разговора в час пик Tср= 6 мин, средняя частота поступления вызовов λср= 1 вызов в час и вероятность отказа (блокировки) в сотовой системе составляет GOSВ = 0,02 [Уровень обслуживания англ. Grade of Service – GOS] (т. е. не более, чем два из ста абонентов в час получат отказ при первом обращении к сети).
Вычислим количество сот, охватывающих всю область.
Рассчитаем площадь одной гексагональной соты:
Sr
= 3/2 ∙
×
r2
= 3/2 ∙
×
36 = 93,53 км2,
(4.4)
Таким образом, для того чтобы охватить весь город требуется:
Nc = 3300 / 93,53 = 35,28 ≈ 36 сот.
Затем, вычислим количество каналов, выделенных каждой соте.
Поскольку в распоряжении системы находится полоса частот шириной 2×4,5 МГц, а одно соединение требует двух каналов (прямого и обратного) по 25 кГц каждый, то для семи сотового кластера количество дуплексных каналов в соте будет равно:
С = (2×4,5×106) / (7×2×25×103) ≈ 25 каналов
Из выражения:
GOSВ
=
PB(Z,N,T)
= (AN
/ N!)
/ [
(
AZ
/ Z!)],
(4.5)
где, PB(Z,N,T) – вероятность того, что все каналы будут свободны; Z – число одновременно поступивших вызовов; N – количество каналов; А = λТ – интенсивность трафика, Эрл. [случайная величина, определяемая числом вызовов, поступающих на телефонную станцию от абонентов телефонной сети за единицу времени, и временем обслуживания каждого вызова].
Из выражения (4.5) можно найти, что для С = 25 каналов и вероятности блокировки GOSВ = 0,02 интенсивность трафика в одной соте составит АТЯ = 17,5 Эрл. Аналитическое выражение (4.5) является громоздким и крайне неудобным для непосредственного использования, поэтому на практике применяют табулированные представления этих выражений.
Суммарный трафик всей системы будет равен:
АТЯ ×NC = 17,5 ×36 = 630 Эрл.
Трафик на одного абонента составит:
ААБ = λср × Тср = 1 × 6/60 = 0,1 Эрл.
На основе этих значений определяется количество пользователей, которых может обслужить система:
NA = АТЯ / ААБ = 630 / 0,1 = 6300 пользователей.
Количество каналов системы мобильной связи можно определить делением ширины выделенного системе спектра на ширину пары каналов.
В данном примере:
9 МГц / (5∙10-2 МГц) = 180 каналов.
Тогда количество пользователей, приходящихся на один канал равно:
6300 / 180 = 35 пользователей.
Максимальное количество пользователей, которые могут быть одновременно обслужены, определяется количеством каналов в соте и количеством сот в системе и будет равно:
С × NC = 25 × 36 = 900 пользователей.
Следовательно, если все каналы во всех сотах будут одновременно заняты, то система сможет обслужить:
(900 / 6300) × 100% = 14,29 %.
Если пользователь во время разговора пересекает границу соты, необходимо выполнить процедуру передачи соединения – хэндовер (handover). В новой соте необходимо найти новый канал и только после этого освободить канал в старой соте, при этом расчёт трафика становится более сложным.
Задание
1. Для своего варианта (табл. 4.2) начертить схему кластера и рассчитать ёмкость системы сотовой связи.
Таблица 4.2
Исходные данные
№ п/п |
Площадь, км2 |
Количество сот в кластере |
Радиус соты, км |
Продолжительность разговора Тср, мин |
Средняя частота поступления вызова λср, вызов в час |
Интенсивность трафика в одной соте, Эрл |
1 |
2700 |
19 |
6 |
4 |
1 |
15 |
2 |
2500 |
12 |
5 |
5 |
2 |
16 |
3 |
2400 |
19 |
4 |
6 |
3 |
17 |
4 |
2300 |
12 |
3 |
7 |
4 |
18 |
5 |
2200 |
7 |
2 |
3 |
5 |
19 |
6 |
2100 |
4 |
1 |
8 |
6 |
20 |
7 |
2000 |
3 |
0,5 |
4 |
7 |
21 |
8 |
2800 |
4 |
1 |
5 |
1 |
15 |
9 |
2900 |
7 |
2 |
6 |
2 |
16 |
10 |
3000 |
12 |
5 |
7 |
3 |
17 |
11 |
3100 |
19 |
6 |
3 |
4 |
18 |
12 |
3200 |
7 |
2 |
8 |
5 |
19 |
13 |
3300 |
12 |
5 |
4 |
6 |
20 |
14 |
2700 |
19 |
6 |
5 |
7 |
21 |
15 |
2500 |
7 |
2 |
6 |
1 |
15 |
16 |
2400 |
4 |
1 |
7 |
2 |
16 |
17 |
2300 |
3 |
0,5 |
3 |
3 |
17 |
18 |
2200 |
7 |
7 |
8 |
4 |
18 |
19 |
2100 |
3 |
0,5 |
4 |
5 |
19 |
20 |
2000 |
4 |
1 |
5 |
6 |
20 |
21 |
2800 |
7 |
2 |
6 |
7 |
21 |
22 |
2900 |
12 |
3 |
7 |
1 |
15 |
Продолжение таблицы 4.2
№ п/п |
Площадь, км2 |
Количество сот в кластере |
Радиус соты, км |
Продолжительность разговора Тср, мин |
Средняя частота поступления вызова λср, вызов в час |
Интенсивность трафика в одной соте, Эрл |
23 |
2700 |
19 |
6 |
4 |
1 |
15 |
24 |
2500 |
12 |
5 |
5 |
2 |
16 |
25 |
2400 |
19 |
4 |
6 |
3 |
17 |
26 |
2300 |
12 |
3 |
7 |
4 |
18 |
27 |
2900 |
7 |
2 |
6 |
2 |
16 |
28 |
3000 |
12 |
5 |
7 |
3 |
17 |
29 |
3100 |
19 |
6 |
3 |
4 |
18 |
30 |
3200 |
7 |
2 |
8 |
5 |
19 |
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5. ОРГАНИЗАЦИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УЗЛОВ СВЯЗИ