4 Расчёт входного вала
4.1 Определение реакций в опорах
Валы редуктора представляют в виде балок, нагруженных внешними силами. Расчётная схема входного вала представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Расчётная схема
Определение реакций опор в плоскости ZОX.
Сумма моментов относительно опоры 1:
;
Н.
Сумма моментов относительно опоры 2:
;
Н.
Определение реакций опор в плоскости ZOY.
Сумма моментов относительно опоры 1:
;
Н.
Сумма моментов относительно опоры 2:
;
Н.
Реакция в опоре 1:
Н.
Реакция в опоре 2:
Н.
Определение реакций по оси Z.
;
Н.
4.2 Расчёт подшипников
Расчёт подшипника в опоре 1.
Долговечность шарикового подшипника:
,
где
–
динамическая грузоподъёмность;
– коэффициент, учитывающий температурный
режим работы;
–
эквивалентная нагрузка;
–
частота вращения вала.
Для температуры подшипника
согласно [5] принимаем
.
Эквивалентная нагрузка:
,
где
– коэффициент вращения;
–
радиальная нагрузка на подшипник;
–
коэффициент безопасности.
При вращающемся внутреннем и неподвижном
наружном кольце
.
Для редуктора согласно [5] принимаем
.
Эквивалентная нагрузка:
Н.
Долговечность подшипника:
ч.
Расчётная долговечность удовлетворяет требуемому ресурсу.
Расчёт подшипника в опоре 2.
Долговечность роликового подшипника:
.
Для температуры подшипника согласно [5] принимаем .
Эквивалентная нагрузка:
,
где
–
радиальная нагрузка на подшипник.
При вращающемся внутреннем и неподвижном наружном кольце .
Для редуктора согласно [5] принимаем .
Эквивалентная нагрузка:
Н.
Долговечность подшипника:
ч.
Расчётная долговечность удовлетворяет требуемому ресурсу.
4.3 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Построение эпюр изгибающих моментов в плоскости ZОX.
,
.
Н.мм.
Н.мм.
,
.
Н.мм.
Н.мм.
Рисунок 2 – Эпюра изгибающих моментов в плоскости ZОX
Построение эпюр изгибающих моментов в плоскости ZOY.
,
.
Н.мм.
Н.мм.
,
.
Н.мм.
Н.мм.
Рисунок 3 – Эпюра изгибающих моментов в плоскости ZОY
Построение эпюр крутящих и суммарных изгибающих моментов.
Н.мм.
Н.мм.
Рисунок 4 – Эпюра крутящих и суммарных изгибающих моментов
4.4 Расчёт на усталостную прочность
Для каждого опасного сечения определяется коэффициент запаса усталостной прочности:
,
где
– коэффициент запаса усталостной
прочности по нормальным напряжениям;
– коэффициент запаса усталостной
прочности по касательным напряжениям.
Полученный коэффициент запаса сравнивают
с допускаемым
.
При простом нагружении, когда нагрузки возрастают пропорционально передаваемому крутящему моменту, запасы прочности определяются по максимальным напряжениям:
;
,
где
и
– пределы выносливости материала вала
при изгибе и кручении соответственно;
и
– амплитудные значения циклов напряжения
при изгибе и кручении соответственно;
и
– средние значения циклов напряжения
при изгибе и кручении соответственно;
и
– суммарные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе и кручении
соответственно;
и
– коэффициенты асимметрии циклов
напряжения при изгибе и кручении
соответственно.
Суммарные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении:
;
,
где
и
– эффективные коэффициенты концентрации
напряжений при изгибе и кручении
соответственно;
и
– коэффициенты влияния абсолютных
размеров при изгибе и кручении
соответственно;
– коэффициент шероховатости поверхности;
– коэффициент, учитывающий влияние
поверхностного упрочнения.
Для любого iго сечения:
;
;
;
,
где
и
– амплитудные значения изгибающего и
крутящего моментов в iтом
сечении соответственно;
и
– средние значения изгибающего и
крутящего моментов в iтом
сечении соответственно;
и
– моменты сопротивления при изгибе и
кручении в iтом
сечении соответственно;
– осевая сила, вызывающая напряжения
растяжения в iтом
сечении;
– площадь iтого
сечения.
Коэффициенты асимметрии циклов напряжения при изгибе и кручении:
;
.
Средние значения изгибающего момента принимаются равными нулю:
.
Средние значения крутящего момента:
.
Амплитудные значения изгибающего момента принимаются равными действующим:
.
Амплитудные значения крутящего момента:
,
где
– доля дополнительного крутящего
момента от крутильных колебаний.
Сечение – галтель;
МПа – предел прочности;
МПа – предел выносливости при изгибе;
МПа – предел выносливости при кручении;
– минимально допустимый запас прочности;
– доля дополнительного крутящего
момента от крутильных колебаний.
мм3.
Н.мм.
Н.мм.
Н.мм.
Н.мм.
Н.
МПа.
МПа.
МПа.
МПа.
В зависимости от
,
и предела прочности определяем
;
.
В зависимости от наименьшего диаметра и типа стали определяем
;
.
В зависимости от предела прочности и качества поверхности вала определяем
.
В зависимости от предела прочности определяем
;
.
В зависимости от упрочнения определяем
.
.
.
.
.