2. Основные характеристики усталостного разрушения. Проедел выносливости как способ оценки сопротивления материалов разрушению.

Усталостью называется процесс постепенного накопления повреждений материала под действием повторных или повторно-переменных напряжений, приводящий к образованию трещин и разрушению. Важнейшей особенностью процесса является то обстоятельство, что он, как и ползучесть, развивается при напряжениях, значительно меньших (в несколько раз), чем временное сопротивление, которое служит критерием прочности при статическом нагружении. Способность материала сопротивляться действию знакопеременных (или циклических) нагрузок называется выносливостью. Выносливость существенно ниже статической прочности. Другой особенностью циклического нагружения является тот факт, что разрушение в результате усталости не сопровождается заметной пластической деформацией, поэтому его чрезвычайно трудно предупредить. Эти обстоятельства определяют огромную практическую значимость проблемы усталости и делают ее актуальной не только для материаловедения, но и для всего машиностроения.

Влияние различных факторов на прочность при усталости (выносливость). Усталостная прочность значительно резче, чем другие прочностные свойства. реагирует на условия и режимы эксплуатации. Сюда относятся:

- температура и скорость (частота) приложения нагрузки,

- характер напряженного состояниия,

- свойства окружающей среды.

Чрезвычайно важную роль играют характеристики самих объектов , их размеры, форма, состояние поверхности, конструктивные особенности (наличие концентраторов напряжений) и др. Критерием выносливости является предел выносливости σ_R – наибольшее значение максимального напряжения цикла, под действием которого не происходит усталостного разрушения образца после произвольно большого числа циклов нагружения.

Как и большинство прочностных свойств выносливость является комплексным показателем прочности при циклическом нагружении, она определяется влиянием внешних и внутренних факторов. К важнейшим внешним факторам относятся напряжение цикла, частота его изменения и температура.

Билет 24

1. Силовые характеристики межатомной связи и ее изтенения при пластической деформации и разршении.

Прочность твердого тела обеспечивается силами притяжения между частицами. В металлах связь имеет квантово-механическую природу: разность энергий электронов проводимости в кристаллической решетке и в изолированном атоме составляет энергию металлической связи.

Полному сближению атомов мешают возрастающая по мере уменьшения межатомного расстояния сила отталкивания, возникающая.вследствие деформации электронных оболочек атомов, а также сила отталкивания между положительно заряженными ионами.

Сила взаимодействия атомов (кривая 1 на рисунке 6.2) равняется алгебраической сумме силы притяжения (кривая 2) и силы отталкивания (кривая 3). В положении равновесия (атомы находятся на расстоянии а) эта сумма равна нулю; в этом положении абсолютные величины сил притяжения и отталкивания равны между собой.

Приложенная к металлическому кристаллу внешняя растягивающая сила вызовет деформацию удлинения, т. е. увеличение межатомных расстояний; в результате механическое равновесие между атомами нарушится, изменится равнодействующая, получив значение, отличное от нуля (рисунок 6.2).

Равнодействующая 1 и есть внутренняя сила (с обратным знаком), которая в сопротивлении материалов вводится только формально. В ненагруженном теле внутренняя сила отсутствует, так как равнодействующая равна нулю.

Изменение силы взаимодействия между двумя изолированными атомами при удалении их друг от друга выражается изменением равнодействующей 1 на рисунке 6.2, изображенной отдельно на рисунке 6.3. Чтобы оторвать атомы друг от друга, нужно преодолеть максимум силы сцепления, который и характеризует теоретическую прочность σ_теор. Сила межатомной связи (равнодействующая 1) при отдалении атомов друг от друга изменяется по кривой, которую можно аппроксимировать синусоидой

σ = σ_теор sin (2πx/λ), (6.7)

где обозначения видны из рисунка 6.3.

Рисунок – 6.2 Кривые изменения сил взаимодействия в кристаллах	Рисунок – 6.3 Аппроксимирующая кривая сил взаимодействия

Работа А, затрачиваемая на преодоление сил сцепления атомов, равна заштрихованной площади:

(6.8)

При очень малом угле его sin может быть заменен на значение, равное величине угла (6.8)

При хрупком разрыве в кристалле образуются новые поверхности, поверхностная энергия которых может быть измерена путем определения энергии, необходимой для их образования при раскалывании кристалла, если ни на что другое энергия при этом не тратится.

Физическое представление о поверхностной энергии можно получить из следующих соображений. В атомах, расположенных на поверхности разрыва межатомные связи окажутся не занятыми в направлении нормали к поверхности. Энергия не занятых межатомных связей поверхностных атомов и есть поверхностная энергия (межатомные связи нужно понимать не как физические объекты, а как способность атомов к межатомному взаимодействию в заданном направлении).

Работа, потраченная на отрыв, может быть приравнена к поверхностной энергии 2S_п образованных при раскалывании кристалла поверхностей:

А = σ_теорλ/π = 2S_п. (6.9)

Продифференцировав уравнение (6.7), получим

дσ/дх = (2π/λ) σ_теор cos (2πx/λ) (6.10)

В начале кривой (рисунок 6.3) cos (2πx/λ) ≈ 1, тогда

дσ/дх│_х→0 = 2πσ_теор/ λ (6.11)

с другой стороны, для начальной части кривой, согласно закону Гука,

σ = Ех/а (6.12)

где х/а – относительная деформация; а – равновесное расстояние между атомами; х – абсолютное смещение при деформации.

Продифференцировав (6.12) по х, получим

дσ/дх│_х→0 = Е/а (6.13)

Из равенств (6.11) и (6.13) следует, что

Е/а = 2πσ_теор/ λ (6.14)

Решая совместно уравнения (6.14) и (6.9), получим:

(6.15)

Рассчитаем теоретическую прочность железа по формуле (6.15). Для железа Е = 20.10⁴ МПа; S_П = 10·10^-3 Н/см; а = 3.10^-8 см. Тогда σ_теор = 27·10⁴ МПа. Это число в тысячу раз превышает прочность монокристалла железа.

Расхождение между теорией и опытом обнаруживается и в том, что при разрушении реальных хрупких тел закон Гука сохраняет силу вплоть до разрыва, так как разрушение обычно происходит при упругой деформации (ε ≤ 0,1 %), в то время как по теории (рисунок 6.3) должно было бы иметь место значительное отклонение от закона Гука, если бы удалось приблизиться к теоретической прочности. Тот факт, что прочность большинства металлов и сплавов на порядки меньше теоретической заставляет предположить, что разрыв межатомных связей происходит не одновременно по всей плоскости, а последовательно – аналогично тому, как распространяется сдвиг по плоскости скольжения при движении дислокаций. Можно сказать, что в окрестности трещины развивается небольшая пластическая деформация, которая управляет процессом ее роста. Лишь при большой скорости трещины пластическая деформация может представлять собой сопутствующее явление.