3. Выполнить практическое задание с использованием пакета Simulink программы matlab [12-15], помещенное ниже на стр. 14 данных методических рекомендаций, предоставить его на проверку преподавателю и УСТНО ЗАЩИТИТЬ.

4. Оформить титульный лист проделанной самостоятельной работы (см. Приложение А).

5. Титульный лист (формат А4), лист с ответом на вопрос (формат А4), а также выполненное практическое задание (формат А4) подшить с помощью гибкого пластикового скоросшивателя, НЕ ИСПОЛЬЗУЯ ПРИ ЭТОМ ФАЙЛЫ!

6. При сдаче самостоятельной работы и зачета преподавателю, быть готовым к беседе по всем темам курса «теория автоматического управления».

* Пример: если последние две цифры зачетки – 32, то номер вопроса – 27.

Практическое задание на тему: «Синтез судовой системы автоматического регулирования»

Цель задания: Научиться выбирать тип регулятора для судовой системы автоматического регулирования, а также определять оптимальные значения параметров настройки регулятора с использованием пакета Simulink системы matlab.

1. Краткие теоретические сведения

Синтез судовой системы автоматического регулирования (ССАР) – один из этапов ее проектирования, которому предшествуют:

1. Исследование объекта регулирования.

2. Составление требований к качеству регулирования.

3. Выбор основных элементов системы и определение их динамических свойств.

В результате синтеза ССАР определяется структура регулятора и значения параметров всех элементов.

Порядок выбора регулятора в случае объекта с двумя доминирующими постоянными времени и и временем запаздывания следующий. Тип регулятора следует выбирать по рис. 1. При этом [19, 20].

Рис. 1. Выбор регулятора для объекта с двумя постоянными времени и .

Граница между областью применения И-регуляторов и областью применения ПИ-регуляторов является геометрическим местом точек, в которых коэффициент при интегральной составляющей в 2 раза больше, чем для интегрального регулятора, что и обуславливает применение ПИ-регулятора. Аналогично граница между областями применения ПД и ПИД соответствует точкам, в которых коэффициент усиления регулятора ПД в 2 раза больше, чем коэффициент пропорционального регулятора [21, 22].

В случае, когда объект не имеет доминирующей постоянной времени, т.е. когда использование пропорционального регулятора невозможно, здесь наиболее употребительны регулятор типа И или ПИ.

Типы регуляторов, их уравнения, параметры настройки и передаточные функции приведены в таблицах 4.1, 4.2.

Известны различные методы определения оптимальных значений параметров настройки автоматических регуляторов для работы одноконтурных ССАР. Наиболее распространенные методы: корневой, частотный, интегральной оценки и метод математического моделирования [3-4, 20].

Таблица 4.1 – Типы регуляторов

Закон управления	Уравнение регулятора	Параметры
Пропорциональный		− коэффициент передачи
интегральный		− время интегрирования , − коэффициент передачи
пропорционально-интегральный	с параметрами настройки с зависимыми: , с независимыми: , где ;	− время изодрома , − коэффициент передачи
пропорционально-дифференциальный		− время дифференцирования
пропорционально-интегрально-дифференциальный	, где ; ;	− время изодрома , − коэффициент передачи , , − время дифференцирования

Таблица 4.2 – Определение параметров настройки регуляторов

Тип регулятора		Тип переходного процесса				Передаточная функция регулятора
		Апериодический		С 20%-м перерегулированием
п
и
пи
пид
; ;

Характеристики и свойства регуляторов зависят от вида используемых регуляторов и его коэффициента усиления. Каждый из регуляторов П, И, и Д характеризуется каждый своим коэффициентов усиления: .

Пропорциональный регулятор ( ) уменьшает время установления и снижает, хотя никогда не убирает статическую ошибку. Интегральный регулятор ( ) убирает статическую ошибку, при этом ухудшаются переходные характеристики. Дифференциальный регулятор ( ) увеличивает устойчивость системы, снижает перерегулирование, улучшает переходную характеристику. Влияние каждого типа регулятора на замкнутую систему суммируется .

Здесь переменная ( ) представляет ошибку, т.е. разницу между входным сигналом и выходным (рис. 2). Ошибка подается на вход ПИД-регулятора, который интегрирует и дифференцирует сигнал ошибки. Сигнал с выхода регулятора – это сигнал ошибки, умноженный на коэффициент плюс , умноженный на интеграл ошибки плюс коэффициент , умноженный на производную ошибки.

Рис. 2. Схема судовой системы автоматического управления с регулятором: Plant – объект управления, Controller – регулятор

Сигнал далее передается на объект управления, в результате получаем выходной сигнал . Этот сигнал передается на вход системы, в результате получаем новый сигнал ошибки . Регулятор вновь отрабатывает уже этот новый сигнал ошибки.

Поэтому можно подобрать нужное сочетание коэффициента усиления регулятора и создать нужный регулятор, который обеспечит в ССАР требуемые показатели качества (таблица 3).

Таблица 4.3 – Влияние типа регулятора на критерии качества ССАР

Вид регулятора	Время установления	Перерегулирование	Время регулирования	Статическая ошибка
	↓	↑	мало изменяется	↓
	↓	↑	↑	→0
	мало изменяется	↓	↓	мало изменяется

Ход работы

1. Набрать в пакете Simulink программы matlab схему моделирования ССАР (см. рис. 3). Для чего:

а) передаточную функцию объекта регулирования выбрать согласно варианту (см. таблицы 4.4, 4.5 ниже);

б) в качестве регулятора для ССАР выбрать ПИД-регулятор. Параметры настройки регулятора рассчитать, пользуясь таблицей 4.2.

2. Получить переходную характеристику ССАР.

3. Путем подбора коэффициентов ПИД-регулятора: , , добиться такого их сочетания, чтобы создать нужный регулятор, который обеспечит устойчивость ССАР.

4. По переходной характеристике определить и отметить на графике переходного процесса показатели качества устойчивой ССАР.

5. Проанализировать на собственном примере влияние каждой составляющей ПИД-регулятора на вид переходной характеристики ССАР, а, следовательно, и на качественные показатели системы.

6. Ответить письменно на контрольные вопросы, приведенные ниже.

7. Оформить практическое задание на листах (формата А4) с учетом проведенных расчетов и полученных графиков.

а)

;

б)

Рис. 3. Пример схемы моделирования ССАР и ее переходная характеристика

Таблица 4.4 – Варианты практического задания

№	Передаточная функция объекта регулирования	№	Передаточная функция объекта регулирования
1	2	3	4
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.		23.
9.		24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Контрольные вопросы

1. Перечислите и охарактеризуйте основные этапы проектирования ССАР, которые предшествуют синтезу ССАР.

2. Что значит синтез ССАР?

3. Каков порядок выбора регулятора в случае объекта с двумя доминирующими постоянными времени?

4. Перечислите и охарактеризуйте наиболее распространенные методы определения оптимальных значений параметров настройки автоматических регуляторов для работы одноконтурных ССАР.

5. Каково влияние пропорционального регулятора на критерии качества ССАР?

6. Каково влияние интегрального регулятора на критерии качества ССАР?

7. Каково влияние дифференциального регулятора на критерии качества ССАР?

Номер варианта практического задания выбирается из таблицы 4.5, помещенной ниже. Например: последние две цифры зачетки (индивидуального плана) – «82». Следовательно, на пересечении строки «8» и столбца «2» номер варианта практического задания в таблице 4.4 будет − «29».

Таблица 4.5 – Таблица выбора варианта практического задания

		Последняя цифра индивидуального плана (зачетки)
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Предпоследняя цифра индивидуального плана (зачетки)	0	1	11	21	1	11	21	1	21	11	1
	1	2	12	22	2	12	22	2	22	12	2
	2	3	13	23	3	13	23	3	23	13	3
	3	4	14	24	4	14	24	4	24	14	4
	4	5	15	25	5	15	25	5	25	15	5
	5	6	16	26	6	16	26	6	26	16	6
	6	7	17	27	7	17	27	7	27	17	7
	7	8	18	28	8	18	28	8	28	18	8
	8	9	19	29	9	19	29	9	29	19	9
	9	10	20	30	10	20	30	10	30	20	10